文档内容
第二单元 混合运算
单元核心素养分析
本单元主要包括四个方面 :一是只含有同级运算的运算顺序;二是含有两级运算的运算
顺 序 ;三是含有小括号的混合运算的运算顺序 ; 四是用多步计算解决实际问题 。本单元属于
数与 代数领域的数与运算的主题 ,其核心素养指向符号意识、运算能力、推理意识和应用意
识。
单元教学目标
1. 知识与技能 :通过具体情境 ,使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算
顺 序 ,能正确按照运算顺序进行脱式计算 ,认识和正确运用小括号运算 ,渗透符号意识 ,提高
学生 的运算能力。
2. 过程与素养 :在解决实际问题的过程中 ,使学生逐步学会列综合算式解决问题 ,培养学
生 发现和提出问题、分析和解决问题的能力 ,提升学生的应用意识。
3. 情感与品格 : 培养学生先看运算顺序再进行计算 , 书写规范 ,独立思考等良好的学
习 习惯。
/// 17特级教案 数学 RJ 三年级(上)
单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一 :你会解决下面 活动一:审题活动。 目标一 :通过创设
的问题吗? 学生读题 ,寻找数学 情 境 ,使学生明确
1. 你从题 目 中获得了 信 息和数学问题。 数学 信息和问题 ,
哪些数学信息? 问 培养学 生审题能力
题是什么? 和 提 取 信息的能
2. 要求最后的问题 , 力。
就 是求什么?
3. 怎样列式计算解决?
问题二:说一说综合算 活动二:合作交流 ,探 目标二:结合具体情
式的运算顺序是怎 讨运算顺序的活动。 境 , 初步认识 “同
样的? 引导学生体会多种思 级 混合 运 算 ( 没
1. 24-13+18,每一步 路解决问题下的 同 有 括 号) , 应从左
分别求的是什么? 级 运算顺序。 往右依 次计算”的
2. 24+18-13,每一步 道理。
分别求的是什么?
任务一
3. 能归纳运算顺序吗?
没有括号
的同级混
合运算
问题三 :综合算式怎么 活动三 :综合算式的书 目标三:掌握脱式计
板块一 写出每次运算的结果? 写活动。 算的书写格式 ,养成
混合运算 1. 脱式计算的书写格 规范 书 写 , 强 化 运 仔细认真的好习惯。
式是什么? 算 顺序。
2. 脱式计算的书写要
注意什么?
问 题 四 : 出 活动四 :完善运算顺序 目标四 :从加减到乘
示“15÷3× 7”,只有 的活动。 除 ,依据学生的已有
乘、除法的混合 运算 , 感悟 ,在没有括号的 知识 ,完善同级运算
应该怎样计算? 算 式里 , 只有同级运 的顺序及书写规范。
1. 综合运算的计算过 算 , 要从左往右按
程是什么? 顺序 计算。
2. 比一比,有什么发现?
问题一:图中一共有多 活动一:审题活动。 目标一 :通过观察图
少盒酸奶? 你从题 目 学生观察情境图 ,说一 片获取数学信息 ,培
任务二 中获得了哪些数学信 说从图中知道了什么 养学 生 完 整 表 达
没有括号 息? 问题是什么? , 问题是什 么 。体会 信 息的能力。
的两级混 算 法多样化 , 引导学
合运算 生充 分 交 流 综 合 算
式 的 含义。
18第二单元 混合运算
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题二:要求一共有多 活动 二 : 分 析 解 答 目标二:结合具体情
少盒酸奶就是求什么? 活 动 。提高学生分 境 ,使学生理解规定
怎么列式解决? 析问 题、解决问题的 先算 乘、除 法 , 后
能力。 算 加、减法的运算
顺序 的必要性。
问题三 :综合算式怎么 活动三:探究书写格式 目标三 :通过规范地
任务二
写? 每 步 的 含 义 的活动。 书写 ,养成认真仔细
没有括号
是 什么? 的好习惯。
的两级混
合运算
问题四 :这些综合算式 活动四 : 合作交流 , 目标四 :进一步加深
的运算顺序是怎样的? 探 究运算顺序 。讨 印象 , 同时培养学
1. 比较不同的综合算 论书 写格式 ,作出结 生 类 比、迁 移 的能
式 ,你发现了什么? 论。 力 , 提 高 学 生 的
2. 两级综合算式的运 运 算 能力。
算 过 程 怎 么 书
写? 有什么发现?
问题 一 : 出 示例题 , 活动一:审题活动 。 目标一 :培养学生完
你 会解决这个问题 引 导学生仔细审题 , 整表达信息的能力、
吗? 提炼 三 个 已 知 条 件 分析 问 题 和 解 决
板块一
1. 发现有什么数学信 , 一 个 问题。 问 题的能力。
混合运算
息和问题?
2. 要求一共能装几盒
, 先求 什 么? 再 求
什 么? 怎么列式?
问题二:解决问题的综 活动二:运用小括号的 目标二:通过列综合
任务三 合算式是什么? 探究活动。 算式 , 凸显括号的
含有小括 1. “25+15÷8”,对吗? 引导理解和体验括号 作 用 ,提高学生符
号的混合 2. 如果要先算加法 , 的意义 ,理解改变算 号感 和 列 综 合 算
运算 可 以怎么变化? 式 的运算顺序的价 式 的 能力。
值。
问题三 :正确的运算顺 活动三 : 归纳含有括 目 标 三 : 对 比 中 ,
序是什么? 号 的混合运算顺序。 提 炼归 纳 正 确 的
先算什么? 再算什么? 运 算 顺序 ,提升归
7×(7-5) 纳推理 的能力。
(77-42) ÷7
/// 19特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一 : 仔细阅读 , 活 动 一 : 阅 读 理 目标一:在理解题意
你 得到了哪些数学信 解 活动。 的基础上 ,建构连减
息? 引导学生专注地 的两步问题的结构 ,
读题 , 完整表达题中 培养学生审题能力。
获得的 信息。
问 题 二 : 怎 么 分 活动 二 : 分 析 解 答 目标二:通过画图帮
析 解答? 的 活动。 助学 生 分 析 数 量
1. 你能画线段图 ,表 引导学生在图上呈现 关 系 , 明确先要解
示 已知条件和问题 3 个信息和 1 个问题 决中 间问题 ,提高
吗? , 渗透几何直观 , 明确 分析问 题的能力。
任务四 2. 要 求 “还 剩下 多 分 析解答方法 ,深化
用数量间 少 张”, 必须先求 理解 小括号的作用。
出什 么? 再求什
连减关系
么?
解决两步
问题 3. 会列综合算式表示
他们的解答过程吗?
4. “96-(14+15)
”和 “90-
14+15”中 ,你 同意
哪道算式? 为 什
么?
板块二
解决问题
问题三 : 怎么检验解 活 动 三 : 回 顾 反 目标三 :通过判断计
答 得正确吗? 思 活动。 算结果的合理性 ,培
引导学生把问题的结 体会检验方法的合理 养学 生 养 成 检 查
果作为已知条件进行 性 ; 强 化 小 括 号 的 好习惯。
检验最简便。 的 运用。
问题一 : 仔细阅读 , 活 动 一 : 阅 读 理 目 标 一 : 建 构 差
你 得到了哪些数学信 解 活动。 比、 倍比 的 两 步 问
息? 引导学生专注地 抓住关键句 ,分析条 题 结 构 , 培 养 学 生
读题 , 完整表达题中 件 与条件、条件与问 审 题 能力。
任务五 获得的 信息。 题间 的关联。
用数量间
的乘减(差
比和倍比) 问 题 二 : 怎 么 分 活动 二 : 分 析 解 答 目标二:通过多种方
关系解决 析 解答? 的 活动。 法帮 助 学 生 分 析
两步问题 1. 你能用直观的方法 引导学生在图上呈现 数 量关系 , 明确先
, 表示已知条件和 3 个信息和 1 个问题 要解 决中间问题 ,
问 题吗? , 渗透几何直观 , 明确 提高分 析问题的能
2. 要解决最后的问题 分 析解答方法 ,深化 力。
, 必须先求出什么? 理解 小括号的作用。
20第二单元 混合运算
续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
3. 从条件分析、从问
题 分析 ,怎样列算
任务五
式解 答呢? 综 合
用数量间
算 式 怎 么写?
的乘减(差
比和倍比) 4. 比较两个综合算式
关系解决 “(8-3) ×5”和“8-
两步问题 3×5”。你同意哪道
算式? 为什么?
问题一 : 仔细阅读 , 活 动 一 : 阅 读 理 目标一:建构除减数
你 得到了哪些数学信 解 活动。 量关系 的 多 步 问
息? 引导学生专注地 抓住关键句 ,分析条 题 结构 ,培养学生
读题 , 完整表达题中 件 与条件、条件与问 审题 能力。
获得的 信息。 题间 的关联。
问 题 二 : 怎 么 分 活 动 二 : 分 析 解 目标二:通过小组讨
析 解答? 答 活动。 论 ,使学生明晰思路
板块二 1. 你能用直观的方法 让学生先小组讨论、交 和方法 ,体验解决问
, 表示已知条件和 流 ,然后 自主把分步 题方法的多样化 ,理
解决问题
问 题吗? 变 成综合算式 。特 解数量关系 ,提高分
任务六 2. 要解决“红珠子比黄 别是 从问题入手的解 析问题、解决问题的
珠 子 可 以 多 穿 法 , 两 个除法同时计 能力。
用数量间
几 条 ”, 必 须 先 算比较 简单。
的除减(部
求 出 什么?
总、包含除)
关系解决 3. 怎样列算式解答呢?
多步问题 综合算式怎么写?
4. 比较两个综合算式
, “72÷8-
56÷8”和 “(72-
56) ÷8”。为 什么
一个不加括号 , 另
一个需要加括号?
问题三 : 怎样检验解 活 动 三 : 回 顾 反 目标三:养成严谨的
答 得正确? 思 活动。 学习态度。
/// 21特级教案 数学 RJ 三年级(上)
没有括号的同级混合运算
。
1. 通过具体情境 ,使学生正确理解和掌握同级混合运算的运算顺序 , 能按照
正 确的运算顺序进行脱式计算 ,提高运算能力。
2. 经历解决问题的过程 ,初步认识“同级混合运算(没有括号) ,从左往右依次
教学目标 计 算”的道理。
3. 培养学生先看运算顺序再进行计算 ,养成书写规范、独立思考等良好的学习
习惯。
教学 1. 理解并掌握同级运算的运算顺序 ,并能正确地进行脱式计算。
重难点 2. 能正确进行脱式计算 ,规范脱式计算的书写格式。
教学准备 课件、练习本。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通 过 口 算 , 一、情境导入 一、发现问题
激活学生已 活动一:口算活动。 活动一:口算活动。
有 知 识 经 你能直接说出得数吗? 全班学生开“口算小火车”。
验 , 为 学 习 引导学生分析得数算错的题 目 ,
同级混合运 说 一说先算什么 ,再算什么。
算做铺垫。
+
4
通过创设情 二、引导合作 二、探究问题
境 , 唤 醒 学 活动二:审题活动。 活动二:审题活动。
生对同级运 你会解决下面的问题吗?
算顺序的回 出示教材 P6例 1
忆 , 引 导 学 (1) 你从题 目 中获得了哪些
预设 : 已知三个条件 ,原来有 24人
生进行迁移 数 学信息? 问题是什么?
, 下去 13 人 ,上来 18 人 。 问题
类推。
是现 在公交车上一共有多少人。
(2)要求现在公交车上一共有
预设:要求现在公交车上一共有多
多少人 ,就是求什么?
少人 ,就是求从 24 里去掉 13,再
增 加 18,结果是多少。
(3) 怎样列式计算解决? 预设 1:24-13=11（人）
11+18=29（人）
预设 22:还可13以把两个算式合并成
一个 : 4 - 18 9 (
预设 3 用 综 算 还
引导学生理解像“24-13+18” : 这样列
这样的算式是综合算式。 式:24+18-13=29(人)
22第二单元 混合运算
人
步生理学解会和脱式掌 (3)果 引?导学 情 图 预 个 等: 在号没 有 要 对号齐 。 算式 , 只
==( 2 9 ( 续表
=, 11+18 有
目标落实 2 )思 路 教师 : 活24动+18- 13,每 学生活动 二次备课
设 括 的
结合具体情 活动三 :合作交流 ,探讨运算顺 活动里三 :合作交流 ,探讨运算顺序的
一
11+18
境 , 初 步 认 序的活动。 活动。
24-13+18 两 上下
说一说综合算式的运算顺序是
识 “同级混
合运 算 ( 没 怎样的?
不同综合算式 ,是两种不同 的
有括号) ,应
解题 思 路 , 都 可 以 解 决 这 个
从左往右依
问题。
次计 算 ”的
道理。 (1) 思路一 : 24-13+18,每 预设:先写 “原来有 24 人 ”减去
一 步分别求的是什么? “下 去 13 人”算出 “还剩多少
人”,再算 加“上来 18人”,就是现
在公交车上 一共有的人数。
预设:先用“24+18”算出“一共来
了 多少人”, 算得的人数再减去
步分别求的是什么? “下去 的人数 人”就是现
交 上
24+18-1
3 13 在公 车 一
共有的人数。
=42-13
=29(人)
生结合 境 归纳
运算顺序。 加、减法 ,要从左往右按顺序计算。
通过教师示 活动四 :综合算式的书写活动。 活动四 :综合算式的书写活动。
范 , 指 导 学 综合算式怎么写出每次运算的 教师示范 , 学生认真观察。
结
把每一步的计算过程表示 出
计算的书写
来 ,数学上有特定的书写格式
格 式 , 进 一
, 也就是用脱式来计算
。
握混合运算
(1) 以“24-13+18”为例 ,如 预设:在计算的 “24-13”的下面
何 书写可以清楚地看出运算
的顺 画 上横线并计算得数 11 并写在
原题
的 运 算 ,
序和每次计算的结果?
顺 序 , 养
成 仔
细认真的好
习惯。
=29
像这样的计算过程 , 我们称
为 脱式计算。
(2) 脱 式 计 算 的书 写 要 注 意 预设 : 等 号 要 写 在 横 式 下 面 的
左
/// 23第二单元 混合运算
什么? 前方。
/// 23特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从加减到乘 活动五 :完善运算顺序的活 活动五 :完善运算顺序的活动。
除 , 依 据 学 动。 出示 “15÷3×7”, 只有 预设 :
生的已有知 乘 、除 法 的 混 合 运 算 , 应 15÷3 ×7
识 , 完 善 同 该 怎 样 计算?
=5×7
级运算的顺 (1)谁上来板书综合运算的计
=35
序 及 书 算过程?
写 规范。 (2) 比较以上两道综合算式的
计算过程 ,你有什么发现? 预设 1: 第一道综合算式 , 只有
小结:在没有括号的算式里 ,只 加 减 ,后一道算式只有乘除。
有加、减法或只有乘、除法 , 预设 2:计算时 ,一般都是按照从
都 要从左往右按顺序计算。 左 往右的顺序计算。
通 过 画 直 三、辅导练习 三、解决问题
线 , 培 养 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生先想运算 想一想每道题先算什 么 , 学生独立完成。
顺 序 , 再 进 用 “ ”画出来 ,再计 预设 1:先算加法或者先算乘法。
行计算的良 算。 预设 2:只计算 ,没有画线。
好习惯。 35-11+42 66 6 25
4×9÷6
35÷7×5
辅导学生理解和掌握同级混
合运 算 的 运 算 顺 序 : 从
左 往右。
通 过 练 习 , 2. 变式练习 2. 变式练习
培养学生的 学生独立完成。
运算能力。 预设 1:计算错误。
预设 2:看错运算符号
。 12 27 23
38 36 51 57
72
1 7 3 21
7 49 9 63
引导学生按从左往右的顺序
进行计算 ,提醒学生计算要
仔 细、认真 ,养成检查的好习
惯。
24第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通 过 练 习 , 3. 提升练习 3. 提升练习
巩固同级运 乔老师在某网购平台抢到了 小组合作、讨论、列式。
算的运算顺 一张外卖消费券 , 点这份 预设 1:不理解题意。
序及书写规 外 卖她一共需要支付多少 预设 2:列式错误。
范 , 培 养 学 钱? 预设 3:直接用“48-
生解决问题
15”。 48+4-
的能力。
15=37(元)
引导学生利用生活情境 ,
解 决实际问题 ,辅导学生
理解 “满减”的意思。
通过回顾所 四、引导反思 四、提升问题
学 知 识 , 养 引导回顾全课的学习内容并思 预设 1: 我知道了同级混合运算
成思维严谨 考:本节课的学习收获了哪些 的 运算顺序。
的 学 习 知识和方法? 预设 2:在没有括号的算式里 , 只
习 惯 , 感 有 加、减法或只有乘、除法 ,都要
受 数 从左 往右按顺序计算。
学与生活之 预设 3:我学会了脱式计算。
间的联系。
没有括号的同级混合运算
53-24 +38 15÷3 ×5
=29+38 =5×5
板书设计
=
67 5
没有括号 ,只有加 、减法或只有乘、除法的 式 ,从左往右按顺序计
算。
没有括号的两级混合运算
。
1. 借助具体情境 ,使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号) 的混合运算的
运 算顺序 ,并能正确进行计算 ,提升运算能力。
2. 经历解决问题的过程 ,使学生感受没有括号的两级运算“先乘除后加减”的
教学目标
运 算顺序。
3. 培养学生养成先想运算顺序再进行计算 ,书写规范和独立思考的学习习惯。
教学 1. 初步掌握含有两级运算算式的运算顺序。
重难点 2. 能正确按照运算顺序进行脱式计算。
教学准备 课件、练习本。
/// 25特级教案 数学 RJ 三年级(上)
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
活动一:口算活动。 活动一:口算活动。
可以先直接说得数 ,再说一说
运算顺序。
学生通过说
先 算 什 么 ,
再 算 什 么 ,
复习巩固同
级运算的运 预设 : 80- 9× 5 中 , 有 减、
算顺序。
有 乘 ,是含有两级的混合运算
,应 先算乘法再算减法。
二、引导合作 二、探究问题
活动二:审题活动。 活动二:审题活动。
下面一共有多少盒酸奶? 学生 独 立 看图 。 组 织 学 生
汇 报 , 学生口述三个条件 ,一
通过观察图
个问 题 ,教师板书例 2。
片获取数学
信 息 , 培 养
预设 :一共有 4 组酸奶 。其
预设 3:综合算式
学生完整表 你从题目中获得了哪些数学信
中 1 组酸奶有 4 盒 , 另外 3
达 信 息 息? 问题是什么?
组酸 奶 ,每组有 6 盒 。 问题
的 能力。
是一共 有多少盒酸奶。
活动三:分析解答活动。
活动三:分析解答活动。 预设 1:要求一共有多少酸奶 ,
要求一共有多少酸奶就是求 就是求把 1组 4盒 ,与 3组
(每
引导学生在 什么?
组 6盒) 的盒数合起来是多少。
算法多样化
预设 2:分步算式是
的 基 础上 , 怎么列式解决?
6×3=18(盒) 18+4=22(盒)
充分交流和
分步算式还可以是 :
理解综合算
式 的 含 义 , 4×1=4(盒) 6×3=18(盒)
提升分析问
4+18=22(盒)
题、解 决 问
题的能力。 综合算式怎么写? 每步的含义
是什么? 方法 1:6×3+4=22(盒)
26第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
结合具体情 活动四 : 合作交流 , 探究运算 活动四 : 合作交流 , 探究运算
境 , 使 学 生 顺序。 顺序。
理解规定先
这些综合算式的运算顺序是怎
算乘、除法
样的? (1) 比较中 ,发现运算顺序。
, 后 算 加、
减 (1) 比较这几种不同的综合算 预设 1: 综合算式都是把分步
法运算顺序
式 ,你发现了什么? 的算式合起来了。
的必要性。
预设 2: 都是先算每组 6 盒的
学生进一步探讨、回答。 酸奶 ,再加上一组 4盒的酸奶
, 求出一共有多少盒酸奶。
预设 3:都是先算 3 个 6,再
加 上 4。
预设 4:4×1+6×3 中 , 同时
算 1 个 4, 3 个 6 是多少 , 然
后再 把他们的计算结果合起
来。
进一步巩固 (2) 两级综合算式的运算过程 (2) 书写格式的学习。
综合算式的 怎么书写? 预设 1:
运算顺序,同
谁来板书 6× 3+4 的运算过 6×3 +4
时培养学生
程 ,讲讲运算顺序?
运算能力。 =18+4
(盒 )
22
算乘 ,再 算加。
谁来板书 4+6× 3 的运算过 预设 2:
程 ,讲讲运算顺序? 4+6×3
=4+18
(盒 )
22
算乘 ,再 算加。
谁来板书 4×1+6× 3 的运算 预设 3:
过程 ,讲讲运算顺序? 4×1 +
6×3 =4+18
(盒 )
22
时先 算 两个乘 ,再算加。
(3) 你发现了什么? (3) 归纳概括运算顺序。
通过交流、讨论 ,发现结论 , 并 预设 : 比较三道综合算式 ,不同
板书:在没有括号的算式里 ,如 级的综合算式 , 先算高一级的
果既有乘、除法 ,又有加、减法 , 运算、再算低一级的运算。
要先算乘、除法 ,后算加、减法。
/// 27特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通 过 画 直 三、辅导练习 三、解决问题
线 , 培 养 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生先看运算 想一想每道题先算什 么 , 学生独立完成。
顺 序 , 再 进 用 “ ”画出来 ,再计 预设 1:运算顺序错误 ,按
行计算的良 算。 从 左往右的顺序计算了。
64-24÷8 预设 2:只计算 ,没有画线。
好习惯。
42÷6+35 预设 3:书写格式不规范 ,
51+9×5 未 计算的部分没有抄写。
9×4-30 61 42 96 6
辅导学生理解和掌握含有两
级混合运算的 算 式 的 运
算 顺序。
2. 变式练习
根据计算过 2. 变式练习 学生独立完成。
先填空 ,再列综合算
程列出综合 预设 1:计算错误。
式。 (1)
算式,训练学 预设 2:算式顺序写错。
生列综合算 组织引导学生按顺序进行列
式的能力。 式计算 ,提醒学生检查写
出 的综合算式是 否 和 树
算式 :
状 图 一致。
(1)72 47 8×9-25=47
（2）
(2)8 38 30+56÷7=38
算式 :
3. 提升练习 3. 提升练习
小组合作、讨论、列式。
看图列综合算式 ,并计算。
利用直观图
预设 1:不理解题意 , 比如
的 方 式 , 明
大 括号的含义 ,题 目 的 问
确最后求什 （1）
题是 什么。
么 , 从 而
预设 2:列式错误。
思 考 先 算
预设 3:计算出错。
什 么 , 培
养 学
生解决问题 (1) 36 + 7 3 57(元)
2 50 8 4 18 元
和实际应用 -
( ) ( )
的能力。
(2)
引导学生结合 图 例 解 决
问 题 ,并正确列式计算。
28第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过回顾所 四、引导反思 四、提升问题
学 知 识 , 养 引导回顾反思全=课22的(盒学)习并思 预设 1: 我知道了=含22有(盒两)级
成思维严谨 考:本节课的学在习没有收括获号了且哪既些有 乘混、 合除运法算 ,又的有算加式、的减运法算的顺算式中
的 学 习 知识和方法? , 先算乘、除法 ,再算序加。、减法。
习 惯 , 感 预设 2: 如果既有乘、除法 , 又
受 数 有加、减法 , 要先算高一级的
学与生活之 乘、除 法 , 后 算 低 一 级 的
间的联系。 加、 减法。
预设 3:我学会了用脱式计算。
没有括号的两级混合运算
6×3 +4 4+6×3 4×1 +
6×3
=18+4 =4+18 =4+18
板书设计
=22(盒)
含有小括号的混合运算
。
1. 通过对比、观察、辨析等活动 ,使学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺
序 ,能按照运算顺序进行脱式计算 ,提高运算能力。
教学目标
2. 通过对比练习 ,使学生感受小括号的作用并合理使用小括号 ,提升符号感。
3. 培养学生认真审题、准确计算和规范书写的学习习惯。
教学 1. 掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
重难点 2. 体会小括号的作用 ,合理使用小括号 ,提升符号感。
教学准备 课件、练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过观察图 一、复习导入 一、发现问题
片获取数学 活动一:审题活动。 活动一:审题活动。
信 息 , 培 养 出示教材 P9例 3,你会解决下 引导学生仔细审题 ,提炼 3 个
学生完整表 面的问题吗? (课件出示教材 已知条件 ,1个问题。
达信息的能 例题或展示磁吸挂图) 预设 : 知道三个条件: 有两筐
力、分 析 问 (1) 题 中 有 什么 数 学 信 息 和 桃 ,一筐 25 个 , 一筐 15 个 ,
把
题和解决问 问题? 这些桃分装进每盒能装 8个的
题的能力。 盒子里 , 问题是一共能装几盒。
/// 29特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
(2)要求一共能装几盒 ,先求什 预设 1: 先求一共有多少个桃
么? 再求什么? 怎么列式? 子 ,就是把 25和 15合起来 ,
即 25+1 个
用
, ( )。
加法 40
再求 装几盒 是 4
能 , 求 0 里包
含几个 8, 用 除法 , 即 40÷8=
5(盒) 。
预设2:我可以列综合算
式:25+ 15÷8。
通过尝试写 二、引导合作 二、探究问题
脱 式 的 活动 二 : 运 用 小 括 号 的 探 活动 二 : 运 用 小 括 号 的 探
过 程 , 使 究 活动。 究 活动。
学 生 解决问题的综合算式是什么?
更加明确含
有括号的算
(1) 这样的综合算
预设 : 不对 , 这样列算式 ,就
式的运算顺
式“25+15÷ 8”,对吗?
应 该先算除法 15÷8, 结果
序 , 培 养 学
生规范书写
不等 于 5, 这是运算顺序错
了 。应 该先算加法 , 求一共
的 习 惯 , 提
有多少个 桃;再算除法。
高学生的运
预设 1:给“25+15”加上括
算能力。 (2)如果要先算加法 ,综合算式
号。 就能确保先求一共有多少
“25+ 15÷ 8”中 , 可 以 怎 么
个桃 子啦。
变化?
预设 2: 正 确 的 综 合 算 式
引导理解 , 小括号真了不起 ,
是 : (25+15) ÷8, 先求加法 ,
它 能改变算式的运算顺序。
即 一 共有多少个桃子;再算除
板书 课 题 : 含 有 括 号 的 混
法 ,就 是求 40里包含几个 8,
合 运算。
即一共 能装几盒。
(3)规范书写格式。
(3) 你能 自主尝试进行脱式
预设 :
计 算“(25+15) ÷8”吗?
引导学生规范书写格式 ,在先
算的那一步下面画横线 , 没
有 参加计算的数和运算符号 = 40÷8
要落 下来照抄 ,等号向前一格
= 5(盒)
,并要 上下对齐。
30第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
对 比 中 , 提 活动三 : 归纳含有小括号的 活动三 : 归纳含有括号的混
炼归纳正确 混 合运算顺序。 合 运算顺序。
的 运 算 正确的运算顺序是什么?
(1) 学生板演 , 明确先算什么 ,
顺 序 , 提 预设 :
再算什么。
升 归 纳 推 (77-42) ÷7
理 的 能 ↓
=5
力。
= 35÷7
预设 1:都有小括号。
=7 × 2
(2) 比较上面的综合算式 ,你
=14
有 什么发现?
引导学生全面、细致地观察。
师 生 共 同 小 结 并 板 书运 预设 2: 都是两级运算 , 有
算 顺序。 乘、 除法 ,也有加、减法。
活动四:深化小括号的理解活 预设 3:算式里有小括号的 ,要
动。 你会比一比 ,算一算吗? 先算括号里面的。
38-(7-5) 24÷(4+2) 活动四:深化小括号的理解活动。
38-7-5 24÷4+2 36 4 26 8
通过对比练
(1)说说你的发现。
习 , 使 学 生
充分体会括 引导学生在算式的比较中充分
号在混合运 体会 “括号 ”在混合运算中
预设 :上面的算式有括号 ,下
算 中 的 的 意义。
面 的没有 ; 虽 然上下两题 ,
(2) 小 括 号 在 这 里 起 到 什
作 用 , 深
数相 同 ,运算符号相同 ,但计
么 作用?
化 小 括 号
算结果 不同。
的 意 义 , (3)进行脱式计算时需要注意 预设 :改变运算顺序。
什么?
渗 透 减
法和除法性 引导学生注意运算顺序和书写
预设:有小括号的要先算括号
质 , 提 高 格式。
里面的;在先算的那一步下面
学 生 的 运
画横线;没有参加计算的数和
算 能力。
运算符号要落下来;等号向前
一格 ,要上下对齐。
通 过 画 直 三、辅导练习 三、解决问题
线 , 培 养 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生先看运算 想一想每道题先算什 么 , 学生独立完成。
顺 序 , 再 进 用 “ ”画出来 ,再计 预设 1:计算出错。
行计算的良 算。 预设 2:只计算 ,没有画线。
好习惯。 (35+21) ÷8 7 12 56
90-(52+26)
8×(21-14)
/// 31特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
引导学生说一说先算什 么
, 养成在第一步运算下面画
横 线写得数的习惯。
2. 变式练习
根据计算过 先填空 ,再列综合算式。 2. 变式练习
程列出综合 学生独立完成。
算式,训练学 预设 1: 列综合算式时漏掉
( )
1
生列综合算 小括号 ,如“56-20÷6”。
式的能力。 预设 2: 写错顺序 , 如
算式 :
“27+ 5-65”。
( 1 ) 36 6 (56-20) ÷6=6
( )
2 2 32 3
( ) 3
算式 : 65-(27+5)=33
引导学生先说 一 说 运 算
顺 序 ,写算式时思考是否
要加 括号 。养成写完算式
通 过 练 习 ,
检查的 习惯 ,检查综合算
巩固含有括
式的运算 顺序是否和树状
号的混合运
图一致。
算的运算顺
3. 提升练习
序 , 培 养 在下面的算式中 添 上 “+
学 生 的 运 ” “- ”“× ”“÷ ”或小括
算 能力。 号 ,使 等式成立。
3. 提升练习
(1)12 5 3=6 预设1:漏写括号 ,如“12÷5+
。
”
(2)29 5 3=8
2 :漏写括号 ,如“29-
5÷
通过回顾所 四、引导反思 四、提升问题
学 知 识 , 养 引导回顾全课的学习并思考 : 预设 1: 我知道了含有小括
成思维严谨 本节课的学习收获了哪些知识 号 的混合运算的运算顺序。
的 学 习 和方法? 预设 2: 我会在列综合算式
习 惯 , 感 时 正确使用括号。
受 数 预设 3: 我学会了用脱式计
学与生活之
算 含有小括号的混合运算。
间的联系。
32第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
含有小括号的混合运算
板书设计
算式里有小括号时 ,要先算小括号里面的。
用数量间连减关系解决两步问题
。
1. 通过具体情境 ,使学生熟悉用数量间的连减关系解决两步问题的结构 , 学
会 用色条图分析数量关系 , 学会找出中间问题 ,能列综合算式解决问题 ,提
升应 用意识。
2. 经历解决问题的完整过程 , 学会用画图、语言描述等方式表述和分析两步
教学目标
计 算实际问题的方法 ,渗透几何直观和模型意识。
3. 在解决问题的过程中 ,体会到数学在日常生活中的应用 ,培养学生认真观
察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯。
教学 1. 利用线段图分析数量关系 ,掌握解决两步问题的步骤和方法。
重难点 2. 会找出隐藏的中间问题 ,并合理利用括号列综合算式解决问题。
教学准备 课件、练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过具体情 一、情境导入 一、发现问题
境,在理解题 活动一:阅读理解活动。 活动一:阅读理解活动。
意的基础上, 出示教材 P12例 4,仔细阅读 引导学生专注地读、画 ,并完
建构两步条 , 你得到了哪些数学信息? 整 表达题中获得的信息。
件的结构,培 教师板书学生找到的信息。 预设: 有 3 个条件 , 1 个问题。
养学生审题 今天我们就重点来解决 “还 知道的条件:要剪 96 张 , 第
能力。
剩 下多少张”这个问题。 一 天 剪 了 14 张 , 第 二 天
板书课题:解决问题。
剪 了 15张 。 问 题 是 还 剩
多 少 张 没剪。
/// 33特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过画图帮 二、引导合作 二、探究问题
助学生分析 活动二:分析解答的活动。 活动二:分析解答的活动。
数 量 关 系 , 怎么分析解答? (1)画图理解题意。
明确先要解 (1)你能画线段图 ,表示已知条 预设 1: 线 段 全 长 表 示 总 数
决 中 间 问 件和问题吗? 96张 ,左边第一小段长表示第
题 , 提 高分 引导学生在线段图上呈现 3个 一天的 14张 ,第二小段长表示
析 问 题 的 信息和 1 个问题 ,教师根据学 第二天的 15张 , 剩余线段长
,
能力。 生的画图情况 ,将线段图补充 就表示剩下的张数。
完整。 同桌之间交流 ,共同画图。
(2)要求“还剩下多少张”, 必 预设 1: 我用总数 96 张 , 先
须 先求出什么? 再求什么? 去 掉第一天的 14张 ,再去掉
第二
引导学生先根据“总数96张 ”
天的 15张 ,就是剩下的张数。
和“第一天的 14张”两个信息 ①第一天剪完后还剩多少张?
,
先求出第一天后剩下的张数 ;
96-14=82(张)
再继续去掉第二天的 15张 ,就 ②第二天剪完后还剩多少张?
通过小组讨
是最后剩下的张数了。
82-15=67(张)
论,使学生明
晰思路和方 答:还剩 67张没剪。
法,体验解决 引导学生思考 , 理解要求最后 预设 2:我先把 14张、15张合
问题方法的
还剩下的张数 ,需要总数 96张 起来 ,就是先求两天共剪的张
多样化。
里去掉两天共剪完的张数 。 因 数 ;然后再用总数 96张里去掉
此可以先求两天共剪完的张 这两天剪了的张数 ,就是最后
34特级教案 数学 RJ 三年级(上)
数 , 即 14+15= 29(张) , 再用 剩下的张数。
通过比较、
96-29 得到最后剩下的张数 ①两天共剪了多少张?
辨 析 , 使 学
,
并板书思路导图。 14+15=29(张)
生判断不同
②还剩多少张?
综合算式的
区 别 , 合 理 9 6-29 67 ( 张)
剩67张 剪
使 用括 号 答:还 。
, 渗 透 符
(3)会列综合算式表示他们的
预设 1:96-14-15
号 感 , 提
解答过程吗? =82-15
高学
引导学生分组讨论 ,合作交
生解决问题 =67(张)
流。 引导学生认真倾听同组成
的能力。
员的 不同想法 , 并帮助学习 预设 2:96-(14+15)
困难的 小组。 =96-29
=67(张)
34第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
(4) “96-(14+15) ”和“96- 预设 : 同意第一个 。 第一步先
14+15”中 , 你同意哪道算 求两天共剪的张数 , 需要加小
式? 为什么? 括号 。如果没有小括号 , 运算
顺序就不对。
通过引导学 活动三 : 回顾反思活动。 活动三 : 回顾反思活动。
生把问题的 怎么检验解答得是否正确? 预设 1:14+15+67= 96(张)
结果作为 已 引导学生把问题的结果作为 已 把三部分合起来 ,与总数相等。
。
知条件进行 知条件进行检验 ,进而判断计 所以 ,解答正确。
检 验 , 进 而 算结果的合理性。 预设 2:解题时要注意小括号。
判断计算结 师生共同小结 :如果一个问题 如果没有小括号 ,运算顺序就
果 的 合 理 需要多个步骤才能解决 , 那么 会改变 ,造成错误产生。
性 , 培 养 学 要想好先解答什么 ,再解答什
生养成检查 么 。列综合算式时要根据四则
的好习惯。 混合运算的运算顺序合理使用
小括号。
通过观察色 三、辅导练习 三、解决问题
条 图 , 使 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生明确数量 先填空 ,再解答。 学生独立完成。
关 系 , 提 高 一本书有 79页 ,第一天看了 预设:填空略。
分析问题、 23 页 。 第 二天看 了 19 页 方法一 :79-23-19
,
解决问题的 还剩下多少页没看?
=56-19
能力。 = 37 (页 )
79
方法二 : - (2 3+19)
- 2
79 4
37 (页 )
引导学生思考列综合算式时
是否要加小括号。
2. 变式练习
通过变式练 2. 变式练习
习 , 使 学 生 提出用两步计算的问题 , 再 学生独立完成。
能够准确找 解答。 预设 :
到中间问题 小红读的这本书一共有 134 小红还剩多少页没读?
并 解 决 问 页 ,她已经读 了 20 页 ,今天 方法一 :134-20-30
题 , 增 强 又读了 30页 。 ?
应 用意
识。
/// 35第二单元 混合运算
/// 35特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通 过 画 一 3. 提升练习 3. 提升练习
画、移 一 移 学校非遗小组做风筝 , 章 同桌合作 ,可以画一画 , 比
来帮助学生 鱼 风筝做了 36个 , 比飞机 一 比 ,再解答。
理 解 题 意 , 风筝 多 12 个 ,毛毛虫风筝 预设 1:36-12-17
提高解决问 比飞机 风筝少 17 个 。毛 预设 =22 :346--1(172+17)
题的能力。 毛虫风筝 有多少个?
=7(个)
引导学生先求出飞机风筝的
个数 。再用飞机风筝个数
减 去少的 17 个 ,就是毛毛 =36-29
虫风 筝的个数。
=7(个)
通过回顾所 四、引导反思 四、提升问题
学 知 识 , 养 引导回顾反思全课的学习并思 预设 1: 我 学 会 了 画 图 解
成思维严谨 考:本节课的学习收获了哪些 决 问题。
的 学 习 知识和方法? 预设 2: 我学会了列综合算
习 惯 , 感 式 解决问题。
受 数
学与生活之
间的联系。
用数量间连减关系解决两步问题
14
①第一天剪完后还剩多少张?
- (张 )
96 82
②第二天剪完 后 剩多 少 张?
5 7
82 - 1 6 (张)
9 1 1
综合算式 : 6 - - 5
=82-15
67 (张 )
7张
答 :还剩 。
板书设计
①两天共剪了多少张?
15=29(张)
14
②还剩多少张
6 -
9 29 67
综合算式 :9 6 - (14 15)
(张)
=96-29
67
7张
答 :还剩
36
(张 )
。第二单元 混合运算
用数量间的乘减 ( 差比 、 倍比 ) 关系解决两步问题
。
1. 通过具体情境 ,使学生熟悉用两级运算解决问题的结构 , 学会用直观图分
析 数量关系 , 学会找出中间问题 ,能列综合算式解决问题 ,提升应用意识。
2. 经历解决问题的完整过程 , 学会用画图、语言描述等方式表述和分析两步
教学目标 计 算实际问题的方法、渗透几何直观和推理意识。
3. 在解决问题的过程中 ,培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学
习 习惯。
教学 1. 利用直观图分析数量关系 ,掌握解决问题的步骤和方法。
重难点 2. 会找出隐藏的中间问题 ,并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备 课件、练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过具体情 一、情境导入 一、发现问题
境 , 使 学 生 活动一:阅读理解的活动。 活动一:阅读理解的活动。
在理解题意 出示教材 P13例 5,仔细阅读 , 引导学生专注地读一读、画一画,
的 基 础上 , 你得到了哪些数学信息? 并完整表达题中获得的信息。
从关键句即 抓住关键句 ,分析条件与条件、 预设 1:讲的是小明、小红和小
数量对应的 条件与问题间的关联。 军三人做花的事。
角度提取信 预设 2:有 3个条件 ,1个问题。
息 和 问 题 , 3个条件 : 小明做了 8 朵花 ,
小
提 升 审 题 红做的比小明少 3 朵 , 小军做
能力。 的是小红的 2倍 。 问题是小
军 做了多少朵花。
预设 3:从关键句 “小红比小
明 少 3朵”中 ,知道了小明和
小红 是相差比较 , 小明多 ,
小红少 , 并多 3朵。
预设 4:从关键句 “小军是小
红 的 2倍”中 ,知道小军和小
今天我们就重点来解决 “相
红是 倍数比较 , 小红少 , 小军
差 关系、倍比关系”的两步问
多 , 并 多 1倍。
题 。 板书课题:解决问题。
/// 37特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过多种方 二、引导合作 二、探究问题
法帮助学生 活动二:分析解答活动。 活动二:分析解答活动。
分析数量关 怎么分析解答? 预设:我画图表示 。三个人比 ,
系 , 明 确 要 (1)你能用直观的方法 ,表示已 画三条线段 。从第一个关键句
先解决中间 知条件和问题吗? 中知道小明是比较的标准 , 所
问 题 , 提 高 以先画第一条线段表示小明的
分析问题的 引导学生根据关键句 , 正确在 8朵 。 因 为 小红比小明少 ,
小
能力。 线段图上呈现 3个信息和 1个 红的要短一些 , 小明的要长 出
问题 ,教师根据学生的汇报交 来 3朵 。第二个关键句中知道
流情 况 , 同 步 完 成 线 段 图 的 小军是小红的 2倍 , 小军的线
板书。 段是小红的两个长。
(2)要解决“小军多少朵”, 必须 预设 :从线段图上看 ,要求小军
先求出什么? 多少朵 ,必须先求小红多少朵。
(3)怎样列算式解答呢? 预设 1: 我先从条件开始分析
通过小组讨 教师巡视指导 , 引导学生分组 思考 。 小明 8 朵 , 小红比他
少
论,使学生明 讨论 ,合作交流 。 学生认真倾 3朵 ,可以先求出小红的朵数。
晰思路和方 听同组成员的不同想法 , 并帮 小红差 了 3 朵 , 是减法关系 ,
法,体验解决 助学习困难的小组 。最后让学
8-3= 5(朵);小军和小红比
问题方法的 生结合小组讨论、交流的结果 , 小军是她的 2倍 ,是乘法关系 ,
, = 10(朵) 。 所 以 , 小
多样化。 列式解答。 5 2
从条件分析 : 1 朵。
军
预设 2: 我从问题开始分析思
考 。要求小军多少朵 , 必须知
道小红的朵数和 2 倍的条件 ,
从问题分析 : 是乘法关系 , 小红的朵数乘 2;
但小红的朵数不知道 , 所以应
该先求小红的朵数 ,小红比小明
少 3朵 ,小明 8朵 ,是减法关系
,
8-3=5(朵) ,5×2=10(朵) , 所
以 , 小军 10
朵。
38特级教案 数学 RJ 三年级(上)
38第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过比较、辨 (4)综合算式怎么写? 预设 :综合算式 :
析,使学生判 (8-3) ×2
断不同综合
=5×2
算式的区别, ( )
10 朵
合理使用小
设 :根据 题意 ,要先算小红的
括号,渗透符 辨 析 “ (8-3) ×2” 和 “ 8-
朵数 , 需要先计算低一级的
号感。 3×2”。 你同意哪道算式?
运 算 ,就必须加小括号 。如
为什么? 如果不加小括号 ,
果不 加括号 ,就不能先算“8-
那么会出 现什么情况?
充分交流 ,体会小括号的必
3”,与 题意不符 ,运算顺序错
误。
要性。
通过引导学 活动三 : 回顾反思活动。
生把问题的 1. 怎样检验解答是否正确? 活答动:三参 加: 回0 跳 ÷顾2 绳 +反的思有活 2动1 朵 。人。
结果作为 已 引导学生把问题的结果作为 预设 :1 3 8 ( )
知条件进行 已知条件进行检验 ,进而判 逆向思 考检验 , 军 的 10朵
检 验 , 进 而 断计算结果的合理性。
判断计算结 2. 有什么收获?
除
果 的 合 师生共同小结 :如果一个问
理 性 , 培 题需要多个步骤才能解决 , 以 2 是小红的朵数 ,再加 3
养 学 那么要想好先解答什 么 , 就 是小明的 8朵 。解答正
生养成检查
再 解答什么 。列综合算式 确。
的好习惯。
时要 根据四则混合运算的 预设 1:条件比较复杂时 ,我可
运算顺 序合理使用小括 以通过线段图、结构图分析问
号。 题、解决问题。
预设 2: 我学会了既可以从
条 件分析 ,也可以从问题分
析。
通过观察线 三、辅导练习 三、解决问题
段 图 , 使 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生明确数量 先画图 ,再列综合算式解 学生独立完成。
关 系 , 提 高 答。 学校体育比赛 ,参加跳 预设 :
分析问题、 远的 有 10 人 ,踢毽子的人
解决问题的 数比跳 远的少 3 人 ,跳绳
能力。 的人数是 踢毽子人数的 3
倍 。参加跳 绳的有多少人?
引导学生思考列综合算式时
是否要加小括号。
(10-3) ×3
=7×3
=21(人)
/// 39特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过变式练 2. 变式练习 2. 变式练习
习 , 对 比 选 预设 :正确选项是 D. (5+4)
项 , 明 确 答 ×2。先求毛毛每天写的字
: ( , 再
案 , 深 化
4 9
小 括 号 的 字 : 小
使 用 , 提 9 2
(
升 符 号
小明每天写的字是毛毛的 2
感。
倍 。 小明每天写多少字?
A. 5-4×2
B. 5+4×2
C. (5-4) ×2
D. (5+4) ×2
方法 ( ) 正 确 , 并 说
明 理由。
3. 提升练习
通过填写问 先填用两步解决的问题 ,
题 , 促 进 学 再 列综合算式解答。
生理解题意 果园里有梨树 8 棵 , 杏树
和 结 构 , 提 再 添 2 棵就和梨树同样多
高解决问题 ,桃 树的棵数是杏树的 3 3. 提升练习
倍。
的能力。 同桌 合 作 , 可 以 画 一 画 ,
求
移 一移。
预设 : 问 题 是 求 桃 树 有
? 引导学生画一画 ,理解题
多 少棵。
意 , 先算出杏树的棵数 , 再
(8-2) ×3
利用 3倍的关系 ,求得桃树
=6×3 棵
棵数。
18 ( )
桃 树
: 有 18
棵。
通过回顾所 四、引导反思 四、提升问题
学 知 识 , 养 引导回顾反思全课的学习并思 预设 1: 我 学 会 了 画 图 解
成思维严谨 考:本节课的学习收获了哪些 决 问题。
的 学 习 知识和方法? 预设 2: 我学会了列综合算
习 惯 , 感 式 解决问题。
受 数 预设 3: 我学会了既可以从
学与生活之
条 件分析 ,也可以从问题分
间的联系。
析。
40第二单元 混合运算
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
用数量间的乘减(差比、倍比)关系解决两步问题
板书设计
用数量间的除减 ( 部总 、 包含除 ) 关系解决多步问题
。
1. 通过具体情境 ,使学生熟悉数量间除减关系的多步问题的结构 , 学会用直
观 方法分析数量关系 , 学会找出中间问题 ,能分步和列综合算式解决问题 ,
提升 应用意识。
2. 经历解决问题的完整过程 ,合理利用小括号列综合算式解决问题 ,体会小
教学目标
括 号的必要性 ,提升符号感。
3. 在解决问题的过程中 ,培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学
习 习惯。
1. 利用直观的方法分析数量关系 ,掌握解决需要多步计算解决的问题的步骤和
教学
方法。
重难点
2. 会找出隐藏的中间问题 ,并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备 课件、练习本
/// 41特级教案 数学 RJ 三年级(上)
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过具体情 一、情境导入 一、发现问题
境 , 使 学 生 活动一:阅读理解的活动。 活动一:阅读理解的活动。
在理解题意 出示教材 P14例 6,仔细阅读 引导学生专注地读一读、想一想,
的 基 础上 , , 你得到了哪些数学信息? 并完整表达题中获得的信息。
从数量对应 引导学生学会抓住关键句 , 预设 1:讲的是红色珠子、黄色
的角度发现 分 析条件与条件、条件与问 珠子串手链的事。
问 题 , 提 出 题间 的关联。 预设 2:有 3个条件 ,1个问题。
问 题 , 培 养 揭示课题:今天我们就来重点 3 个条件:红珠子 72 颗 , 黄
学生的问题 研究关于串珠子的数学问题。 珠 子 56颗 ,每 8颗同色珠子
意识。 (板书课题) 可穿 一条手链。 问题是红珠
子比黄 珠子多穿几条手链。
通过多种方 二、引导合作 二、探究问题
法分析数量 活动二:分析解答活动。 活动二:分析解答活动。
关 系 , 明 怎么分析解答? 预设:我用画图表示 。 两个
确 要 先 求 (1) 你能用直观的方法 ,表示 颜 色的珠子 ,要画两条线段。
什 已 知条件和问题吗? 先画一条线段 ,表示黄色珠子
么 , 再 求 什 引导学生根据关键句 , 正确 56 颗;再画一条长一点的线
么 , 理 解 中 在 线段图上呈现 3个信息和 段 表示红色珠子 72颗 。每
间 问 题 , 提 1个 问题 ,教师根据学生的 8颗 同色珠子可以穿一条 ,
高分析问题 汇报交 流情 况 , 同 步 完 成 意思就 是 56里包含几个 8、
的能力。 线 段 图 的 板书。 72里包含 几个 8, 问题是多
穿几条 ,就是 线 段 长 出 的
部分 里 包 含 几 个 8。
预设 :从线段图上看 ,要求多
(2)要解决“红珠子比黄珠子可
几 条 ,必须先求出黄色珠子
以 多 穿 几 条 ”, 必 须 先 求
通过小组讨
和红 色珠子分别能穿几条手
出 什么?
论,使学生明
链 ,再 把它们相减 ,就是多出
引导理解 ,需要先求两个问题
晰思路和方
来的条 数了。
, 再求最后问题。
法,体验解决
(3) 怎样列算式解答呢?
预设 1:这个问题 ,从问题分析
问题方法的 比较简单 。要求红色比黄色多
教师巡视指导 , 引导学生分
多样化。 穿几条 ,就需要分别求出它们
组 讨论 ,合作交流 。指导学
各穿几条 ,是除法关系 ,
生认 真倾听同组成员的不同
72÷8
想法 , 并帮助学习困难的小组
=9(条) , 56÷8= 7(条);然后
。最后 让学生结合小组讨
,即 - 7=2(条) ,就是
相减 9
论、交流的 结果 ,列式解答。
出来 条
的 2 。
多
42第二单元 混合运算
预=9设- :78×9=72(颗)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
=16÷8
从问题分析 : 预设 2:看线段图 ,还可以从条
件分析 , 需要先求红珠子比
即
黄
子 多 ,
珠 的颗 数 7 2-56
16 再求16里面包含几
是(颗 ); 即 6÷
8 , 除 法 关 系 , 1
2 条 就是多出来的 2条
( ) ,
=
从条件分析 :
通过比较、辨
析,使学生判
断不同综合
(4)综合算式怎么写? 预设 1:从问题分析 :
算式的区别,
合理使用小 引导学生自主把分步算式变成 72÷8-56÷8
括号,渗透符
综合算式 。特别是从问题入手
号感。
的解法 , 两个除法同时计算比 =2(条)
较简单。 预设 2:从条件分析
: (72-56) ÷8
=2(条)
答:红珠子比黄珠子多穿2条手链。
(5)比较两个综合算式 ,“72÷8 预设 1:72÷8-56÷8 中 ,不需
-56÷8”和 “(72-56) ÷ 8”。 要加小括号 , 因为除法和减法
为什么一个不加小括号 , 另 一 相比 ,优先计算。
个需要加小括号? 预设 2:(72-56) ÷8 中 ,必须
加 小括号才能保证优先计
算。如 果不加括号 ,就不能先
算“72- 56”,与题意不符 ,运算
顺序错误。
活动三 : 回顾反思活动。 活动三 : 回顾反思活动。
通过引导学
生学会检验 怎样检验解答的是否正确?
和 反 思 , 养
共同小结 :如果一个问题需要 8×7=56(颗)
成检查的好
多个步骤才能解决 , 那么要想 分别与红珠子、黄珠子颗数相
习惯。
好先解答什么 , 再 解 答 什 么。 同 ,所以解答正确。
列综合算式时要根据四则混合
运算的运算顺序合理使用 小
/// 43第二单元 混合运算
括号。
/// 43特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过观察色 三、辅导练习 三、解决问题
条 图 , 使 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生明确数量 一本 书 有 79 页 , 已 经 看 学生独立完成。
关 系 , 提 高 了 23 页 。 剩下的要用 7 预设 1:
分析问题、 天看 完 ,平均每天看几页? 方法一 :
解决问题的
能力。 79 2 5 6 ( )
56 7 页
方法二 :
(
9 2 ÷7
方法一 :还剩多少页没看?
(7 - 3 ) 页)
列式 :
设 2 综 式
平均每天看几页? 预 : 列 时忘
列式 :
方法二:列综合算式 :
记
加小括号 ,如“79-23÷7”。
引导学生先求出还剩多少页
没看 ,再求平均每天看几
页。 提醒学生思考列综合算
式时 是否要加小括号。
2. 变式练习
9 天后甜甜比毛毛多写多
通过变式练 少 个字?
习 , 使 学 生
能够准确找
到中间问题
2. 变式练习
并 解 决 引导学生先求出甜甜每天比
学生独立完成。
问 题 , 增 毛毛多写多少个字 , 再用
预设 1:
强 应 用意 每 天多写的字数乘天数。
识。
3. 提升练习 2 5 (个)
丫 丫给贝贝几张邮票后 , 5
她 俩的邮票就同样多? 预设 2: (个 )
通 过 画 一
画 , 移 一 移 (23-18) ×9=45(个)
来帮助学生 预设 3: 列综合算式时忘记
理 解 题 意 ,
加小括号 ,如“23-18×9”。
提高解决问
引导学生画一画 ,移一移 , 3. 提升练习
题的能力。
理 解题意 , 先算出丫 丫 比 同桌 合 作 , 可 以 画 一 画 ,
贝贝 多几张邮票 ,再把多 移 一移。
的邮票 平均分成两份。 预设 1:不会画图。
预设 2: 列 式 错 误 , 未 加
小 括号。
44续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过回顾所 四、引导反思 四、提升问题
学 知 识 , 养 引导回顾反思全课的学习并思 预设 1: 我 学 会 了 画 图 解
成思维严谨 考:本节课的学习收获了哪些 决 问题。
的 学 习 知识和方法? 预设 2: 我学会了列综合算
习 惯 , 感 式 解决问题。
受 数 预设 3: 学会了从条件分析或
学与生活之 从问题分析问题、解决问题。
间的联系。
用数量间的除减(部总、包含除)关系解决多步问题
板书设计
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