文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 整理和复习
书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月
学习目标
1．梳理混合运算的运算顺序并能熟练计算，在解决问题的过程中，感受问题解决的一
般策略和方法，落实运算能力、应用意识等数学核心素养。
2．自主整理本单元知识结构，完善构建单元知识体系，进一步理解本单元知识的构成
和相互关联，培养归纳整理的能力。
3．感受数学与生活的联系，培养学生敢于探索、敢于挑战、敢于试错的学习精神。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第18页及相关练习。
教学重点：梳理单元知识结构，构建单元知识体系。
教学难点：提高运算能力和问题解决能力。
教具学具准备
课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
师：同学们，我们已经学习了有关混合运算的相关知识，谁来说说我们学
了些什么呢？
回顾旧知 预设1：学习了混合运算的运算顺序。
预设2：可以用分步，也可以用综合算式来解决问题。
预设3：学会用画线段图来帮助理解题意。
1．梳理混合运算的运算顺序
建立关联 出示数字卡片8、2、4和符号卡片＋、－、×、÷、( )。
师：同学们，你能用数字8、2、4和运算符号组成哪些算式？请在学习单上写一写。
预设1：8＋2－4，8×2÷4，8×2－4，8－2×4；
预设2：4－8÷2，4＋8÷2，(8＋2)×4，8÷(4－2)。
师：你能给这些算式分分类吗？
预设1：我按照运算顺序分为3类，8＋2－4，8×2÷4，只有加、减法或
者只有乘、除法；8×2－4，8－2×4，4－8÷2，4＋8÷2，既有加、减法，又
有乘、除法；(8＋2)×4，8÷(4－2)，算式中有括号。
预设2：我按照算式是否有括号分为2类，8＋2－4，8×2÷4，8×2－4，
8－2×4，4－8÷2，4＋8÷2，算式中没有括号；(8＋2)×4，8÷(4－2)算式中
有括号。
师：有理有据，混合运算的运算顺序该怎么分类呢？请你在学习单上写一
写或画一画。
预设1：我按照同级运算、两级运算、有括号分成了3类。同级运算，只
有加、减法或者只有乘、除法，从左往右计算；两级运算，既有加、减法，又
有乘、除法，先乘除后加减；有括号时，先算括号里的，再算括号外的。
预设2：我按照是否有括号分成了2类。没有括号时，又分为同级运算和
两级运算，同级运算从左往右，两级运算先乘除后加减；有括号时，先算括号
里的。师：对比两名同学的作品，你更喜欢谁的呢？
预设：更喜欢第二种，根据是否有括号来分类，更简单。
师：没错，第二种更清晰明了。
2．梳理解决问题的策略
师：老师根据这些数字，编写了一个数学故事，你还能解决吗？
体育课上，小明踢了12个毽子，小红比小明少踢了4个，小军踢的是小红
的3倍。小军踢了多少个？
师：请用合适的方法来表示数量之间的关系，说一说你是怎么想的，并完
成解答。
预设1：我用画线段图的方法分析这道题，先用一条线段表示出小明踢毽
的数量，再利用小红和小明踢毽的数量关系，用一条短一点的线段表示出小红
的数量，最后画出一条是小红数量3倍长的线段，表示小军的数量。我是从条
件出发来思考的，根据“小明的数量是12”“小红比小明少踢4个”这两个条
件，可以知道小红踢了8个，再根据小军是小红的3倍，可以知道小军踢了24
个。
预设2：我用的也是画图的方法，我是从问题出发来思考的。题目要求小
军踢的数量，知道小军踢的是小红的3倍，需要先知道小红踢的数量，而小红
踢的数量可以通过“小红和小明之间的数量关系，小明踢的数量”求出，最后
求出小军踢了24个。（课件同步出现枝形图）
师：是的，小红踢的数量是中间问题，也是我们解决问题的关键。对比两
名同学的解决方法，在解决多步计算的实际问题时，你是怎样思考的？预设1：线段图可以帮助分析数量之间的关系。
预设2：可以从条件出发，根据条件去推导答案；也可以从问题出发，根
据问题去寻找条件。
预设3：解决问题可以分步也可以列综合算式，但用综合算式更简便，列
综合算式有时需要括号。
师：是的，在解决多步计算的实际问题时，小小的线段图有着大大的作用，
不同的思考方法都可以很好地解决问题。
1．算一算、比一比，你发现了什么？
35－23＋18 73－36＋24 24÷8×2 18÷9×3
35－(23－18) 73－(36－24) 24÷(8÷2) 18÷(9÷3)
预设1：我发现上下两个算式的结果是一样的。
预设2：下面的算式有括号，和上面的算式相比，括号里面的运算符号发
生了变化。
师：是的，你观察得很仔细。对比上下两个算式，括号改变了运算顺序，
并且括号里面的运算符号也发生了变化，但最终的结果不变。
2．三年级的劳动实践基地种植了辣椒和南瓜。
（1）有2垄辣椒，每垄栽了3行，每行5棵。一共栽了多少棵辣椒？
（2）三（1）班摘了18个南瓜，三（2）班比三（1）班少摘了4个，三（3）
知识运用
班比三（2）班少摘了3个。请你提出数学问题并解答。
预设1：可以从条件出发，根据每垄种了3行，每行有5棵，可以知道1
垄有5×3＝15（棵），2垄一共有5×3×2＝30（棵）辣椒。
预设2：也可以从问题出发，要求一共栽了多少棵辣椒，已经知道每行有5
棵，需要知道有多少行，根据“有2垄，每垄栽了3行”，可以求出有3×2＝
6（行），所以一共有3×2×5＝30（棵）辣椒。
预设3：我提出的问题是三（3）班摘了多少个南瓜？从条件出发，根据“1
班摘了18个南瓜，2班比1班少摘4个”，可以知道2班摘的南瓜数量，再根
据“3班比2班少摘3个”，就可以求出3班摘的南瓜数量，列出综合列式为
18－4－3＝11（个）。
师：同学们真不错，会用不同的方法来解决多步计算的实际问题，还可以自主提出问题并解决问题。
通过整理复习本单元的知识，有哪些新收获？还想研究混合运算的什么知
识呢？
预设1：学会了将混合运算根据运算顺序进行分类。
预设2：在解决多步计算的问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，
一步解决一个小问题。
预设3：我还想研究更多步的混合运算是怎么计算的。
师：本节课我们一起回顾了混合运算的运算顺序、画线段图分析数量关系、
总结反思
用不同思路解决实际问题，逐步画出了本单元的知识图。
课后作业 请你用(5＋4)×6讲一个数学小故事，和你的家人说一说。
