文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 秋季
课题 数与运算
书 名：义务教育教科书 数学 二年级 上册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月
学习目标
1．通过自主整理、沟通交流，形成“数与运算”知识结构图和典型实例，能说出“数与运
算”主题的学习内容和知识要点。
2．通过对“数与运算”主题的知识梳理和针对性练习，以及对乘、除法运算意义、乘法口
诀、表内乘、除法口算的易错易混点进行查漏补缺，能熟练口算表内乘、除法，能正确计算乘
加、乘减两步式题，提高基础性计算的正确率，形成初步的运算能力。
3．通过多元表征、寻找联系和图示沟通，进一步体会“运算意义”在表内乘、除法的核心
作用，进一步感悟加、减、乘、除四种运算之间关系，形成初步的推理意识。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第91页“数与运算”及相关练习。
教学重点：表内乘除法的意义、口诀运用、知识网络构建。
教学难点：区别加减法与乘除法模型，感悟加、减、乘、除四种运算之间关系。
教具学具准备
课件、学习单、知识图。
教学过程
教学环节 主要师生活动
回顾旧知 师：小朋友们，这学期我们学习了1～9的乘法口诀，还学习了乘除法的运算。
一、知识梳理——构建“数与运算”知识网
师：课前同学们用画“知识图”的方式回顾了数与运算的知识。老师选取了几
建立关联
幅作品，我们一起来欣赏。（投影展示学生作品）
师：如果给你一朵小红花，你打算送给哪幅知识图？说说你的理由。
1预设1：我要送给第一幅，因为它很清楚，把这个学期我们所学的相关知识像
网一样表示出来了。还表示了乘、除法之间的关系，里面既有乘法算式还有除法算
式。
预设2：我要送给第二幅，因为我可以发现他整理得非常完整，左边整理的是
乘法的知识，右边是关于除法的知识。而且他还举了不同的例子呢。
预设 3：我喜欢第三幅，因为她画得像一棵知识树一样，包含了很多数学知
识，我们一眼可以看出。
师：同学们的作品都很有创意。这些知识图都体现了加、减、乘、除之间的联
系。
二、分类整理算式，内化运算意义
师：老师给大家带来了13道算式，想一想哪些算式是有联系的？请你来分一
分。
出示：想一想，哪些算式是有联系的？请你分一分。
①7×3 ②7＋7＋7 ③21－3－3－3－3－3－3－3
④24－6－6－6－6 ⑤21÷7 ⑥6×4 ⑦8×4＋2
⑧6＋6＋6＋6 ⑨24÷6 ⑩21÷3 3×7
6＋4 8×5－6 ⑪
⑫出示：想一想，这些算式可⑬以分成几类？并分成相应小框。
填一填，把同一类的算式填在同一个小框里。
画一画，写一写同类算式的特点。
2作品1：按运算种类进行分类。
师：能看懂这位同学的作品吗？他是按什么标准来进行分类的？
预设：他按运算类型分类，将算式分为乘法、除法、加法、，以及乘加两步计
算，减法。
作品2：按算式含义进行分类。
师：这位同学的分类方法能看懂吗？他是按什么标准来分类的？
预设：他是按照算式含义分，也就是把能用同一幅图表示的算式分在一起。
师：每一组分别表示什么意思呢？
预设1：第一组，7×3，7＋7＋7都可以表示3个7相加的和，21÷7可以表示
将21每7个一组分配。它们都可以用同一幅图表示。
预设2：第二组，24－6－6－6－6表示从24里6个6个地减，能减4次；24
÷6表示把24每6个分一组；6＋6＋6＋6和6×4都表示4个6相加的和。它们都
可以用同一幅图来表示。
预设3：第三组6＋4表示把6个和4个合起来。
师：这个6＋4能和第二组合起来吗？
3预设：不能，6＋4表示6和4的和，而第二组是6×4，表示4个6的和，表
示的意思不一样。
师：什么样的加法能直接转化成乘法呢？
预设：加数相同的加法可以写成乘法算式。
小结：是啊，加法和乘法之间有着密切的联系，但一般的加法不能转化为乘
法，而几个几相同加数相加的加法能直接转化成乘法。
师：第四组看懂吗？
预设1：第四组，21－3－3－3－3－3－3－3表示从21里3个3个地减，能减
7次；21÷3表示把21每3个分成一组，3×7表示有7个3相加的和。它们都可以
用同一幅图表示。
预设2：第四组和第一组我可以用一幅图表示加法和乘法算式。
预设3：先横着看，3 个 7 相加，所以加法算式是7＋7＋7，乘法算式是 7×
3，竖着看，表示7个3相加，所以乘法算式是3×7。
预设4：我还可以在第四组再加入一个加法算式3＋3＋3＋3＋3＋3＋3。
小结：是的，同一幅图，虽然总数相同，但看的方法不同，表示的含义也不相
同。
师：第一组和第四组中还有两个有关系的除法，它们表示的含义一样吗？
预设：可以一样，也可以不一样。第一组的图，21÷7，即可以表示把21每7
个分一份，分成3份，也可以表示把21平均分成7份，每份有3个；21÷3既可以
表示把 21 每 3 个分一份，分成 7 份；也可以表示把 21 平均分成 3 份，每份有 7
个。
小结：是的，同样一幅图可以从两个角度来理解，对应两个不同的除法算式。
师：第5组的这2个算式都能用这幅圆圈图来表示吗？谁能来解释一下？
4预设1：我能看懂7号算式，每行有8个，有4行，就是4个8，再加2个圆
圈，就是8×4＋2。
预设2：我能看懂13号算式，每行有8个，共有5行但少6个，所以8×5再
减掉6。
小结：看似不太相关的2个算式，我们通过图示解读，找到它们之间的联系，
可以把乘加算式转化成乘减的算式。
作品3：按计算的口诀进行分类。
师：能看懂这位同学的作品吗？他是按什么标准来进行分类的？
预设：他是根据计算时用到的口诀进行分类的。第一组都可以用“三七二十
一”的乘法口诀来帮助计算，是7的乘法口诀；第二组都可以用“四六二十四”的
乘法口诀计算，是6的乘法口诀；第三组用“四八三十二、五八四十”的乘法口诀
帮助计算，是8的乘法口诀。最后一组是加法，没有对应口诀。
师：你还记得其他乘法口诀吗？
5师：他们的排列有什么规律？你还能想到什么？
预设1：第一列是1的口诀，第二列是2的……每列第一个数字越来越大！
预设2：我知道5的口诀就是表示几个5相加。
三、练习运用
1．口诀应用挑战。
师：你能用乘法口诀“五九四十五”写2个乘法和2个除法算式吗？
预设1：5×9＝45、9×5＝45；45÷5＝9、45÷9＝5。
师：我们还知道这些算式的各部分名称，乘数×乘数＝积；被除数÷除数＝商。
2．特殊口诀。
师：是不是所有的口诀都能表示这样2个乘法和2个除法算式呢？
预设：不是，当两个乘数相同的时候，只能写一个。“四四十六”只能写4×4
＝16和16÷4＝4。
师：这样的口诀还有哪些？
预设：一一得一，二二得四……九九八十一（课件：在乘法口诀表中标一
标）
3．用口诀能解决什么问题？
师：用口诀可以能解决什么问题？
预设：帮助我们快速计算。
小结：乘法、除法以及相同加数的加法、相同减数的连减，都可以用乘法口诀
帮助计算。
四、回顾知识
师：通过刚才的分类梳理，你能发现加法、减法、乘法、除法之间有着怎样的
联系吗？
6预设1：加数相同的连加算式可以转化成乘法，加数不相同的连加算式不能转
化成乘法。
预设2：减数相同的连减算式可以转化成除法，减数不相同的连减算式不能转
化成除法。
预设3：乘法和除法也有联系，乘法可以转化成除法。
师：加法和减法之间有联系吗？你能举例说明吗？
预设：加法和减法也有联系，加法也可以转化成减法，5＋4＝9，9－4＝5，9
－5＝4。
总结：相同加数连加用乘法计算更简便，乘法是特殊的加法；相同减数的
连减用除法计算更方便，除法是特殊的减法；减法和加法、除法和乘法有着密切
的关系。
看图写算式。
知识运用
学生独立完成。
师：今天我们一起复习了数与运算，你有哪些收获？
预设1：加数相同的连加算式可以转化成乘法！
预设2：减数相同的连减算式可以转化成除法！
总结反思
预设3：我发现乘除法就像加减法的“超级版”，能更快解决问题！
预设4：口诀表像一把钥匙，能打开很多算式的大门！
师：太棒了！数学知识就像一棵树，越整理越茂盛！
请你结合6×7＝42，42÷7＝6，42÷6＝7三个算式，把今天的学习收获说给
课后活动
家人听。
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