文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 解决问题（两种思路）
书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月
学习目标
1．学会用不同策略解决实际问题，能正确列出综合算式并计算，培养解决问题能力。
2．通过分析珠子之间的数量关系，经历两种解题思路的探究过程，培养学生多角度思
考问题、分析问题和解决问题的能力，提升学生的逻辑思维。
3．在解决问题的过程中，巩固混合运算的运算顺序，体会括号改变运算顺序的作用。
4．感受数学策略的多样性，体会数学与生活的联系，培养学生善于探索、创新思考的
学习习惯。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第14页例6。
教学重点：掌握两种不同思路的混合运算的列式及计算，并巩固运算顺序。
教学难点：能准确分析数量关系，灵活选择合适的解题思路，理解括号在综合算式中的
作用。
教具学具准备
课件。
教学过程
教学环节 主要师生活动
一、创设情境
导入新课 师：同学们看，这些手链漂亮吗？它们是用不同颜色的珠子穿成的。今天
这节课，我们一起来探究穿手链的问题。
师：从图中你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？
新知探究 预设1：我知道了红珠子和黄珠子的数量，有72颗红珠子，56颗黄珠子。
预设2：我还知道用8颗同色的珠子可以穿一条手链。要解决的问题是红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。
二、探究新知
（一）理解分析，探究方法
1．独立探究
师：想知道红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？应该先求出什么呢？请同
学们独立思考，完成学习单。
2．汇报思路
（1）学生展示第一种方法。
预设：我的想法是一条手链需要8颗同色的珠子，我们可以先求出红珠子
能穿的手链数和黄珠子能穿的手链数，也就是72÷8＝9（条）和56÷8＝7（条），
再用9－7＝2（条）就是红珠子比黄珠子多穿的手链数。
（2）学生展示第二种方法。
预设：我是借助画图的方法来分析的，我的想法是可以先求红珠子比黄珠
子多的颗数，也就是72－56＝16（颗）。再用16÷8＝2（条）得到多的珠子可
以穿两条手链。
师：为什么可以先算求红珠子比黄珠子多的颗数呢？
预设：因为每条手链穿的珠子颗数都是8颗，所以红珠子和黄珠子数量相
同的部分穿的手链数也是相同的，那红珠子比黄珠子多的珠子穿的手链数，就
是红珠子比黄珠子多穿的手链数。
（3）对比方法。
师：同学们，你们听懂了吗？我们同学用了两种不同的思路解决了这个问
题。这两种思路有什么不同点和相同点呢？
预设1：不同点是一个是先分别算出红珠子和黄珠子能穿的手链数再比较，
另一个是先求两种珠子数量相差多少，根据相差的数量算出多的手链数。
预设2：相同点是都解决的是同一个问题，求出的结果也相同。师：是的，对于同一个问题，先求的中间问题不同，我们的思路也会不同，
而每种思路的结果一定是相同的。
3．列综合算式
师：这两种思路可以列综合算式来计算吗？
预设1：第一种思路列出的综合算式是：
72÷8－56÷8
＝9－7
＝2（条）
预设2：第二种思路列出的综合算式是：
（72－56）÷8
＝16÷8
＝2（条）
师：比较两个综合算式，你发现了什么？
预设：我发现两个算式用到的数和符号都一样，但是第一个综合算式没带
括号，第二个综合算式带了括号。
师：带括号与不带括号，我们的计算步骤有什么不一样呢？
预设：第一个综合算式有三步计算，而第二个综合算式只用算两步，计算
步骤变少了。
师：没错，在解决问题的过程中，括号除了能改变运算顺序，有时还能帮
我们减少计算步骤。
师：同学们，你还有别的发现吗？
预设：我还发现第一个算式和第二个算式都要除以8，第一个算式是先分
别用72和56除以8，再相减；而第二个算式是先将72和56相减，再除以8。
师：说明了什么呢？
预设：两个数分别除以相同的数再相减，可以让两个数先减再除。
三、回顾反思
师：同学们都有一双善于发现的眼睛！今天我们用两种方法解决了穿手链
的问题，你更喜欢哪种方法呢？
预设1：我更喜欢第一种方法，因为第一种思路比较好理解。预设2：我更喜欢第二种方法，因为第二种方法算起来更简便。
师：第二种方法在计算的时候一定要用到什么呢？
预设：一定要用到括号。
师：为什么要用到括号呢？
预设：因为第二种方法要先算求红珠子比黄珠子多的颗数，也就是先算减
法，再算除法，所以要加括号。
1．教材第15页“做一做”第5题
师：独立思考，说一说你怎么解决这个问题，要先求出什么呢？
预设1：可以先求出按原价买3条的钱数，和3条要减的钱数，最后相减。
列综合算式也就是12×3－3×3＝27（元）。
预设2：也可以先求每条毛巾便宜3元后的价钱，再根据买的毛巾条数求
总钱数。可以列综合算式(12－3)×3＝27（元）。
师：解决完这个问题你发现了什么？
预设：两个数分别乘相同的数再相减，可以让两个数先减再乘这个相同的
数。
2．教材第15页“做一做”第6题
师：结合题目信息，说一说算式(4＋3)×2表示含义是什么呢？
知识运用 预设：4表示的是韭菜的单价是4元/把，3表示的是芹菜的单价是3元/把，
(4＋3)×2表示的是2个4和3，所以表示的含义是买韭菜和芹菜各2把要多少
元？
师：根据这个意义还可以怎么列式？
预设：4×2＋3×2。
师：你喜欢哪个算式？为什么呢？
预设：第一个，因为计算步骤更少。
师：根据给出的信息，你可以提出其他的数学问题并解答吗？
预设1：买3把韭菜和4把菠菜一共多少钱？也就是分别算出3把韭菜和4
把菠菜的钱数，再相加，列式为4×3＋5×4＝32（元）。
预设2：买2把菠菜比买2把芹菜贵多少钱？也就是分别算出2把菠菜和2
把芹菜的钱数，再相减，列式为5×2－3×2＝4（元）。预设3：我提出的也是“买2把菠菜比买2把芹菜贵多少钱？”这个问题，
但是我先求出买一把菠菜比买一把芹菜贵多少钱，再求买两把贵多少钱，列式
为(5－3)×2＝4（元）。
小结：列算式时使用括号有时会帮我们减少计算步骤。使用不同的信息解
决的问题也不同。
师：今天我们继续学习了运用多个步骤解决的实际问题，你有什么新收获
呢？
总结反思 预设1：我们可以用不同思路解决同一个问题。
预设2：我们要找到中间问题，中间问题不同，用到的方法就不同。
预设3：用列综合算式时用括号有时会帮我们减少计算步骤。
课后活动 完成教科书练习三第4，6，8题。
