文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 解决问题（两级计算）
书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月
学习目标
1．掌握两步计算解决问题的步骤，学会用找中间问题的方法解决两步计算应用题，丰
富学生解决问题的策略。
2．让学生在解决实际问题的过程中，学会用线段图分析数量关系，渗透数形结合思想，
培养学生利用分析法（从已知条件出发）和综合法（从问题出发）解决问题的能力。
3．在分步列式解决问题的基础上，学会列含有两级计算的综合算式解决问题，能合理
运用括号改变运算顺序。
4．体会数学在日常生活中的应用，增强解决问题的信心与兴趣。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第13页例5。
教学重点：利用线段图分析数量关系，掌握用分析法和综合法解决问题的能力。
教学难点：会找出隐藏的中间问题，并表述综合法和分析法的思维过程。
教具学具准备
课件。
教学过程
教学环节 主要师生活动
一、复习导入
师：同学们，在之前的学习中我们已经掌握了混合运算的运算方法，老师
想来考考大家。先说说运算顺序是什么，再计算。
导入新课
12＋4×2 （12＋4）×2
预设：第一个算式要先算乘法4×2＝8，再算加法12＋8＝20。
预设：第二个算式要先算括号里的12＋4＝16，再算乘法16×2＝32。师：你有什么发现？
预设：这两个算式的数和符号都一样。
预设：它们都是两级混合运算。
师：你们观察得真仔细，对于两级混合运算，你想说说什么呢？
预设：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算
乘、除法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里的。
师：说得真好，今天我们就继续借助之前的知识经验来解决生活中的数学
问题。
二、探究新知，提出问题
（一）创设情境，提出问题
师：劳动课上，老师布置了一个特别的任务－做手工花布置教室。同学们
都积极参与。仔细观察，你知道了什么数学信息？
预设1：我知道了小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵。
预设2：小军做的朵数是小红的2倍。
师：要解决什么问题呢？
预设：小军做了多少朵花？
师：想要解决这个问题，你有什么好方法？
新知探究 预设：我们可以画图来分析这个问题。
师：这个方法真不错，请同学们在学习单上用画图的方式表示出题目中的
已知条件和问题，再进行思考分析，开始吧！
二、理解分析，探究方法
（一）画线段图，理清数量关系
师：谁来说说，你是怎么画图的？
预设：我的想法是，已知小明做了8朵花，可以先画出小明的线段，根据
信息小红比小明做的朵数少3朵，可以知道小红的线段比小明的线段要短一些，
少的部分就是3朵，我们可以用虚线来表示。又知道小军是小红的2倍，小军
的线段也就是两个小红的长度，以此画出小军的线段。师：你的表达很准确！同学们，你们也是这么画的吗？真棒！结合线段图，
你能解决这个问题吗？可以自己先试一试。
学生尝试独立解决，教师巡视。
（二）汇报思路，解决问题
1．汇报展示
师：谁愿意来分享一下你的想法呢？
预设1：分析完题目，我发现3位同学做的朵数都是有关联的，首先我们
可以通过小红做的比小明少3朵，求出小红做的朵数，又可以通过小军做的是
小红的2倍这个关系，求出小军做的朵数。列出的算式就是8－3＝5（朵），5
×2＝10（朵）。
师：你的思路很清晰，同学们，你们听懂了吗？
师：还有没有不同的想法？
预设2：我是这样想的，要解决的问题是小军做了多少朵花，通过分析发
现，小军的朵数是小红的2倍，所以想求小军的朵数，首先要知道小红做了多
少朵。小红的朵数怎么求呢？根据小红做的朵数比小明少3朵，需要知道小明
做的朵数，而小明做的朵数是8朵，可以求出小红的朵数是8－3＝5（朵），小
军的朵数就是5×2＝10（朵）。师：你的方法真巧妙！
师：两位同学用不同的方法解决了这个问题。第一位同学从已知条件出发，
一步步推导，像搭积木一样，先解决小红的数量，再根据小红的数量解决小军
的数量。第二位同学从问题出发，像侦探一样找到解题需要的信息，再一步步
倒推得出答案，这两种方法都是我们解决问题常用的方法。
2．优化表达
师：同学们，刚刚两位同学都用了分步算式来解决问题，老师观察到有同
学列出了综合算式，请同学来分享一下。
预设：我们要先求出小红的朵数，也就是8－3，而小军的朵数是小红的2
倍，也就是8－3×2，因为要先算8－3，所以要给8－3加括号，也就是
（8－3）×2
＝5×2
＝10（朵）
师：表达得真清晰！同学们，你们学会怎样列综合算式了吗？
（三）回顾反思，体会联系
师：同学们，通过探究，我们用不同的思路解决了问题，那这两种思路有
什么相同点和不同点呢？
预设：不同之处是一个是从已知条件出发去解决问题，一个是从问题出发
倒推所需要的条件。
预设：相同之处都是要先求出小红的朵数。
师：是的，也就是一个是从条件到问题，一个是从问题到条件。但不管怎
样，我们都要找到中间问题“小红的朵数”。
1．教材第15页“做一做”第3题
知识运用
师：利用学到的方法，我们来试着解决更多的问题吧！请读题，说说你知道了什么信息？要解决什么问题呢？
预设：我知道了原来有13只兔子，又买来11只兔子。还知道要将这些兔
子平均放入8个笼子里，解决的问题是每个笼子里放几只。
师：你是怎么解答的呢？
预设1：我们可以画图来分析。我是根据给出的信息原来有13只兔子，又
买来11只兔子可以得到，现在一共有13＋11＝24（只）兔子，又知道要将这
些兔子平均放入8个笼子，所以每个笼子里放24÷8＝3(只）。
预设2：我是从问题出发，想要知道每个笼子里放几只，就要知道一共有
多少个笼子和多少只兔子，笼子的个数我们知道，兔子的只数就用13＋11得到，
平均放入8个笼子，就再除以8，我们可以列综合算式，因为要先求加法，所
以13＋11要打括号，也就是
（13＋11）÷8
＝24÷8
＝3（只）
师：真不错，这两位同学运用了不同的思路很好地解决了问题，一个是从
已知条件出发先推导出兔子的总数，再根据笼子的个数求出每个笼子里的只数；
一个是根据问题分析出需要的信息是笼子的个数和兔子的总数，再根据信息先
求出兔子的总数，最后根据笼子的个数求出每个笼子里兔子的只数。同学们，
解答这道题的关键是什么呢？
预设：都要先求出中间问题“兔子的总数”。
师：没错。我们一定要搞清楚先求什么，再求什么，找到隐藏的中间问题。
2．教材第15页“做一做”第4题
师：我们继续来解决买文具的问题，谁来说说，你知道了什么数学信息，
要解决什么问题呢？
预设：我知道了一支自动铅笔和4个笔记本一共19元。每支自动铅笔3
元，要解决的问题是每个笔记本多少钱？
师：同学们，问题好像有点复杂，你的想法是什么呢？
预设：首先我们同样可以画线段图来分析，结合已知条件，我可以求出4
个笔记本的钱数是19－3＝16（元），所以一个笔记本的钱数就用16÷4＝4（元）。预设：我是根据问题分析，要知道一个笔记本多少钱，需要知道4个笔记
本的钱数，再用4个笔记本的钱数除以4，可以列综合算式
（19－3）÷4
＝16÷4
＝4（元）
师：同学们，你们听懂了吗？解决完这个问题，你的想法是什么呢？
预设：我们在解决问题时可以从问题出发或从条件出发去分析，知道先求
什么，再求什么。
小结：不管是从问题出发还是从条件出发，都能很好地帮我们分析问题，
找出找到中间问题，知道先求什么，再求什么。
师：今天我们学习了解决需要多步计算的实际问题，你有什么收获？
预设1：我们可以从已知条件出发去推导出答案，也可以从问题出发反推
总结反思 解决问题需要的信息。
预设2：一定要知道先求什么、再求什么，找到隐藏的中间问题。
预设3：我学会了列综合算式解决问题。
课后活动 完成教科书练习三第3、5、7题。
