文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 分数的简单计算
书 名：义务教育教科书 数学 三年级 下册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月
学习目标
1．在具体生活情境中，理解“与1相关的分数加减法”的算理、掌握算法，进一步加
深对分数含义的理解，从而能用分数解决一些简单的实际问题。
2．借助折纸操作和直观图的动态演示，启发学生把“1”转化为和减数分母相同的分数，
也就是将问题转化为学过的同分母分数的减法，体会整数与分数的联系，进一步提升对分数
含义的认识。
3．引导学生用与“1”相关的分数加减法解决生活中的问题，感受数学的应用价值，激
发学习数学的兴趣，积累数学活动经验。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第82页例2及相关练习。
教学重点：理解与1相关分数加减法的算理，掌握计算方法。
教学难点：理解与1相关加减法的算理，并能用算式表示解决问题的过程。
教具学具准备
课件、水彩笔、彩纸、尺子、学生用安全剪刀、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
师：同学们，前面我们已经认识了几分之一和几分之几，会进行分数的简
单计算，下面有一道题，你们能看图填一填吗？
1．看图填一填。
复习引入 （ ） 1
把1个圆平均分成6份，每1份是它的 ，一共有（ ）个 ，6
（ ） 6
1 （ ）
个 就是 ，也就是（ ）。
6 （ ）2．计算下面各题。
3 1 5 2
＋ ＝ － ＝
4 4 6 6
一、创设情境，提出问题
1．课件出示教材第82页例2
师：今天，我们进一步研究用分数加减法来帮助我们解决问题。
3
一张彩纸，用去它的 ，剩下它的几分之几？
4
2．理解题意
师：请同学们读一读例2，找一找题目告诉了哪些数学信息，要求什么数
学问题。
3
预设1：一张彩纸，用去了它的 ，是数学信息。
4
预设2：剩下它的几分之几是要求的数学问题。
3
师：在找到的数学信息中，你明白“用去它的 ”表示什么意思吗？又该
4
怎么求“剩下它的几分之几”？接下来，我们一起探讨。
新知探究
二、自主探究，理解算法
1．自主探究
3
师：“一张彩纸，用去它的 ”表示什么意思？请你想一想。
4
3
师：怎么表示用去一张彩纸的 呢？请同学们先读一读学习要求，再拿出
4
3
学习任务单，用你的方式表示出用去这张彩纸的 。
4
2．汇报交流
3
（1）理解“一张彩纸，用去它的 ”的意思
4
3
师：完成学习任务后，请与小伙伴说一说，把一张彩纸，用去它的 ，可
4
以怎么表示。
预设1：我是把一张纸对折了2次，就平均分成了4份，剪去其中的3份，3
就表示用去了它的 。
4
3
预设2：用去它的 ，就是把这张纸平均分成了4份，给其中的3份涂上
4
3
颜色，涂色部分就是它的 。
4
预设3：我是画了1条线段代表这张纸，把这条线段平均分成了4段，其
3
中的3段就是这张纸的 。
4
小结：同学们，你们用折一折、涂一涂、画一画等多种方法，都表示出用
3
去了一张彩纸的 。
4
（2）用自己的方式表示“剩下它的几分之几”
师：还剩下这张彩纸的几分之几，你能找到剩下的那一部分吗？请同学们
在刚才的一张彩纸上圈一圈、指一指，再和小伙伴说一说。
1 1
预设1：一张彩纸，把它平均分成4份，也就是4个 ，减去了3个 ，
4 4
1 1
还剩1个 ，也就是剩下它的 。
4 4预设2：我是把这张纸平均分成了4份，给其中的3份涂上颜色，涂色部
3 1
分就是它的 ，没涂色的部分就是它的 。
4 4
3
预设3：我是把这条线段平均分成了4段，大括号表示的是它的 ，剩下
4
1
的就是它的 。
4
师：“它”指的是谁？
预设：它指的是这一张彩纸。
3
小结：对，大家理解了“一张彩纸，用去它的 ”“剩下它的几分之几”
4
的意思，也通过自己的思考和讨论，找到了表示剩下部分的方法。
三、尝试解题，自主归纳
1．列式计算，理解算理
师：那怎么列算式解决这个问题呢？
3
预设：1张彩纸可以用1来表示，现在“用去它的 ”，求剩下它的几分
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之几，就是从整体1中去掉 这部分，得到剩下的那部分，所以用减法计算，
4
3
可以列式为1－ 。
4
3
课件动态演示用“从整体1里去掉 这部分，得到剩下的那部分”，教师
4
引导学生写出正确的算式。
2．汇报交流
师：这道减法算式跟我们之前学习过的分数（同分母分数）减法有什么不
一样的吗？
预设：前面学习的是分母相同的两个分数相减，这里是一个整数1减分数。
师：真善于观察，那这道减法算式该怎样计算呢？
3
预设1：我想到了可以用画图来帮忙。我发现减数是 ，分母是4，表示平
4
1
均分成了4份，所以可以把这个长方形也平均分成4份，1可以看作4个 ，
4
4 1 3 1
也就是 。4份减去3份，还剩1份，4份中的1份是 ，所以1－ ＝ 。
4 4 4 4
4 1 1 1
预设2：我也是把1看成 ，所以1里面有4个 ，4个 减去3个 ，
4 4 4 4
1 1 3 1
就是1个 ，也就是 ，所以1－ ＝ 。
4 4 4 4
4
师：为什么要把1看作 来计算？
4
3 4
预设：因为1－ 这道题我们没学过，但是把1看作 后，就变成了我们
4 4
前面学习的同分母分数的减法了。
3．交流总结，明确算法
1 4
小结：大家都是把“1”看作4个 ，就是 ，再进行计算，这样，就是
4 4
用旧知识来解决“1减几分之几”这个新问题。老师要提醒大家，在改写时要
记得把“1”改写成与减数分母相同的分数，再进行计算。
四、联系实际，拓展应用
知识运用
1．看图计算。师：每个图中涂色部分分别可以用哪个分数表示？你会列出算式计算吗？
3 1 1
预设1：将一个正方形平均分成4份，其中3份是 ，1份是 ，3个 与
4 4 4
1 1 1 3
1个 合起来，是4个 ，也就是1。可以列式为 ＋ ＝1。
4 4 4 4
5
预设2：把一个圆平均分成5份，所以1可以看作 ，取走其中的2份，
5
1 1 3 2 3
也就是去掉2个 ，还剩下3份，也就是3个 ，是 。可以列式为1－ ＝ 。
5 5 5 5 5
2．计算下面各题。
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1－ ＝ 1－ ＝ 1－ ＝ 1－ ＝
5 7 8 9
学生独立完成之后，再观察算式和得数，最后交流发现的规律。
师：计算时每个题中的“1”分别可以看作几分之几？最后是怎么计算的？
5
预设1：每个题中的“1”可以转化为与减数分母相同的分数，分别是 、
5
7 8 9
、 、 。
7 8 9
预设2：转化后，都可以变成我们前面学习的同分母分数的减法计算。
2 5 2 3
1－ ＝ － ＝ ；
5 5 5 5
3 7 3 4
1－ ＝ － ＝ ；
7 7 7 7
5 8 5 3
1－ ＝ － ＝ ；
8 8 8 8
7 9 7 2
1－ ＝ － ＝ 。
9 9 9 9
3．看图填空。
（1）每人喝了1瓶果汁的 ，也就是 瓶。（2）孩子们比老人们多喝了 瓶果汁。
师：一瓶果汁正好倒了相同的5杯，那这1杯果汁是一瓶的几分之几呢？
1
预设：把一瓶果汁平均分成5份，其中的1份都是这瓶果汁的 。所以每
5
1 1
人喝了一杯，也就是喝了一瓶果汁的 ，是 瓶。
5 5
师：3个孩子和2位老人每人喝一杯，3个孩子喝了多少瓶果汁？2位老人
呢？
1 3
预设：3个孩子一共喝了3杯，也就是3个 ，是 瓶；2位老人一共喝
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1 2 1
了2杯，是2个 ，也就是 瓶。所以孩子比老人多喝了 瓶。
5 5 5
师：今天我们学习了1减几分之几的分数计算，通过这节课的学习，你有
哪些收获？
预设1：我学会了1减几分之几的计算方法，先把1转化成和减数分母相
同的分数，再利用同分母分数的减法进行计算。
总结反思
预设2：我知道了可以用折纸、画图等方法来帮助理解分数计算，就像以
前学口算加减法用小棒帮忙一样。
师小结：这节课的学习，我们不仅学会了“1”减几分之几的计算方法，进
一步加深了对分数含义的理解，还掌握了快速计算“1”减几分之几的诀窍，学
会了用分数解决一些简单的实际问题。
1．请同学们回家后，找一张纸，自己设计一个用分数表示的问题，比如把
纸平均分成8份，用去3份，然后计算剩下几分之几，再把这个过程和结果讲
课后作业
给家人听。
2．完成教材第82页做一做第2题，第83页第2、3题。
