文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 问题解决
书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月
学习目标
1．运用几何直观解决实际问题，增强对分数“平均分”的认识，体会分数与整数乘法、
除法的内在联系。
2．经历解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的过程，能用整数乘、除法知
识正确求解相关问题。
3．在解决实际问题的过程中，积累数学活动经验，发展综合运用数学知识解决实际问
题的能力。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第87页例3，解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
教学重点：引导学生运用几何直观分析数量关系，解决实际问题。
教学难点：引导学生将分数的含义转化为乘、除法的意义。
教具学具准备
课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
一、创设情境，提出问题
1．观察活动情境，发现数学信息
师：同学们，图中是学校航模小组的同学们在制作航天器。
新知探究
课件呈现航模小组同学制作航天器的图片，然后以图片为背景呈现：“航
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模小组有12名学生，其中 是女生， 是男生。”
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师：分数在生活中有着广泛的应用，今天我们就来研究像这样的与分数有关的实际问题。（板书课题）
师：观察航模小组人数情况，你有什么发现？
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预设1：航模小组有12名学生，其中 是女生， 是男生。
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预设2：航模小组男生比女生多。
2．根据已知信息，提出数学问题
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课件呈现：航模小组有12名学生，其中 是女生， 是男生。
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师：根据已知信息，你能提出什么数学问题？
预设：航模小组女生和男生各有多少人？
3．理解题意，交流想法
师：你觉得哪个信息对解决问题很关键？
预设1：这两个分数很重要。
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预设2：“其中 是女生， 是男生”是什么意思呢？
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师：上节课，我们认识了这样的分数，试试看，怎样解决这个问题？
二、画图表征，分析关系
1．阅读理解，画图表示条件和问题
师：用你喜欢的方式表示出条件和问题，让人能清晰地看出航模组男、女
生的人数情况。大家拿出学习任务单，完成学习任务一。
2．反馈交流，厘清关系
师：这是几位同学解决这个问题时画的图，同学们能看懂吗？你更喜欢哪
一幅？为什么？
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预设1：前两幅图，能直接看出女生4人，是全组的 ，男生有8人，是
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全组人数的 。
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预设2：第3幅图，更突出了把全组人数平均分成3份，女生有这样的1
份，男生有这样的2份。小结：这3幅图都表示出了航模组男、女生人数和全组人数的关系，同学
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们对这个问题中 、 这两个分数含义理解非常正确。
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3．结合图示，分析数量关系并解答
师：要求出“航模小组女生和男生各有多少人？”该怎样列式计算？请同
学们拿出学习单，完成学习任务二。
师：哪位同学先来说一说“要求女生有多少人”，可以怎样列出算式？
预设：12÷3＝4（人）。
师：为什么用除法计算？
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预设：因为全组的 是女生，所以要把全组平均分成3份，求其中的1份，
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用除法计算。
师：要求“男生有多少人”，可以怎样列式？
预设：12÷3×2＝8（人）。
师：为什么又用到乘法呢？
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预设：全组人数的 是男生，把全组人数平均分成3份，每份是4人，求
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2份的人数，要用每份人数再乘2。
师：说得非常好！解决这个问题还有不同的列式方法吗？
预设：已知航模小组有12名学生，求出女生人数后，可以用减法求出男生
人数，列式为12÷3＝4（人），12－4＝8（人）。
三、回顾反思，深化关系理解
1．检验结果，反思过程
师：同学们用不同方法解决了这个问题，女生4人，男生8人，怎样检验
我们的解答是否正确呢？
预设1：把求得的男、女生人数相加应该等于题目中的全组人数。
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预设2：把计算的结果与所画的图进行比较，看看是否符合“ 是女生，
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是男生”。
2．变换整体，完善思路
师：如果把全组人数改为：18人，21人，你还会解答吗？请同学们拿出学
习任务单，完成学习任务三。预设1：我把全组人数改成了18人，女生人数是：18÷3＝6（人），男生
人数是：6×2＝12（人）。
预设2：我把全组人数改成了21人，女生人数是：21÷3＝7（人），男生
人数是：7×2＝14（人）。
师：大家完成的都很正确，因为男、女生人数和全组人数的关系没有变化，
所以，平均分的份数没有变化，每份都是总人数除以3。
四、巩固练习，拓展延伸
师：同学们能够用今天学到的有关分数的知识解决更多生活中的问题吗？
请同学们拿出学习任务单，完成学习任务四。
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1．教材第87页“做一做”图书角有45本图书，其中 是故事书，故事书
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有多少本？
师：第一个问题该怎样解决？
预设：计算有多少本故事书，就是要把45本图书平均分成9份，算出4份
是多少。可以列式计算：45÷9＝5（本），5×4＝20（本）。
知识运用
2．请同学们练习十七第5题。
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一袋面粉重25千克，已经吃了 ，还剩多少千克？
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师：这个问题和前面的问题有什么不同？你是怎么想的？
预设1：这里要求“还剩多少千克”，要先求出“还剩下几分之几”。可
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以列式计算：1－ ＝ ，25÷5＝5（千克），5×3=15（千克）。
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预设2：根据“已经吃了 ”，可以先求出已经吃了多少千克，再求还剩
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多少千克。可以列式计算：25÷5＝5（千克），5×2＝10（千克），25－10=15
（千克）。
师：通过这节课的学习，大家有哪些收获？
预设1：在解决问题时，可以通过画图的方法分析，先求一份是多少，再
求几份是多少。
总结反思
预设2：有关分数的问题，也可以转化成用整数乘、除法来计算。
小结：要解决像上面这样和分数有关的实际问题，只要想清楚了这个分数
所表示的意思，就可以将分数问题转化成用整数的乘、除法来计算。课后作业 请你结合今天所学的知识，独立完成教材练习十七第4、8、9题。
