文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 多边形的面积（问题解决）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 运用估算、规则图形面积计算、四舍五入等数学知识与方法，掌握估算不规则图形面积
的方法，能够根据图形特点选择合适方法估算。
2. 经历观察、操作、概括、归纳等活动，发展估算能力、动手能力和推理意识。
3. 积累问题解决经验，体会数学在实际生活中的应用价值。
教学内容
教学重点：
掌握估算不规则图形面积的方法。
教学难点：
根据图形特点选择合适方法估算。
教学过程
一、情境引入 提出问题
（一）创设情境，引出问题
1. 出示图片。
这是今年正式开园的“北京城市绿心森林公园”。树能美化我们的环境，也能净化我们
的空气。这个作用主要是靠树叶的叶面来完成的。叶面的大小直接影响氧气量排放的多少。
那么，一片树叶有多大呢？
2. 面对这个要研究的问题，你有什么疑问吗？
预设1：这个形状我在课上没有研究过，我不知道它的面积该怎么算。
预设2：这个图形的边是弯曲的，原来学习过的图形的边都是直的。我不知道该使用哪
些公式来求它的面积。
在生活中，有很多图形都是像树叶这样的不规则的图形，要想求出它们的面积，看来是
个具有挑战的问题，这个问题究竟该怎么解决呢？
二、探究活动 研究问题
（一）提出问题
【学习任务一】请你估计这片叶子的面积。
请同学们独立思考，把你想到的方法表示出来，让其他同学能够看懂。在研究的过程国家中小学课程资源
中，如果遇到新的问题，也可以记录下来。
（二）探究研讨
方法一：数方格。
1.分享思路。
预设1：用数方格的方法来研究。有多少个方格，它的面积就是多少个这样的面积单
位。
预设2：这个叶子里包含18个小方格，所以它的面积约是18平方厘米。
预设3：我觉得这片叶子的面积一定大于18平方厘米，而且小于42平方厘米。
小结：通过数方格确定了叶子面积的范围，这样数起来就有方向了。那这片叶子的面
积究竟是多少呢？
2. 聚焦“数法”。
预设1：取18和42的平均数吧！(18+42)÷2=30（cm²）
预设2：可以把不满一格的都按半格计算，24÷2+18=30（cm²）。
预设3：很多这样的“半格”可以两两组成一个整格，叶片的面积应该是
18+11+0.25=29.25（cm²）。
预设4：把大于或等于半格的记作1格，不够半格的记作0格，这片叶子的面积大约是
28cm²。
小结：对于数方格，同学们想到了很多种方法来估算叶面的面积，再想一想，除了数
方格，还有其他的方法也能估算叶面的面积吗？
方法二：转化为近似的规则图形。
预设1：这片叶子很接近平行四边形。我测量了一下这个平行四边形的底和高，都是6
厘米，它的面积是36平方厘米。
预设2：你画的这个平行四边形把这片叶子完全包住了，肯定比叶子的面积要大一些。
我找到一个这样的平行四边形,它的面积是5×6=30（cm²）。我觉得，我计算的这个面积更
接近树叶叶面的面积。
预设3：我看这片叶子更像是个正方形再加上一个三角形，分别计算出两个图形的面
积，再相加就可以了。国家中小学课程资源
小结：同学们能够将新问题转化为旧问题来寻找解决问题的办法，并在解决问题的过程
中，不断地提出困惑、调整方法，这是很可贵的！同学们不仅应用数学知识解决当前的问
题，更重要的是，大家还积累了问题解决的经验，这些经验可以帮助我们解决其他问题。
三、巩固应用，深化认识
（一）估计自己手掌的面积。
【学习任务二】
请你在方格纸上估一估自己一个手掌的面积。
先想一想怎样摆，然后在方格纸上描出手掌的轮廓图，再进行估算。
你想根据哪一个掌印来估计呢？说一说理由。
预设1：我喜欢前两个，五指并拢的话，这个图形中的整格的数量多，会更好数。
预设2：我觉得第二个比第一个还要好，正放手掌的话，手掌的边缘刚好和方格的一边
平行，这样连边缘都很容易数出来！
预设3：我觉得第四个也挺好估计的。四指并拢，很像是一个长方形。最后再把拇指的
面积加上就可以了！
看来你们已经是数格子的专家了！请你根据你的思考，选择喜欢的方法估算自己手掌的
面积吧！
小结：同学们能够灵活使用今天学习的方法来解决问题，同时还能根据不同的形状选
取不同的方法。有了这些方法，可以估算生活中很多形状的图形的面积。
（二）利用图形和纸的大小关系来求图形面积
1.放录像，怎样计算图中圆的面积？
2.讨论录像中的学生是怎样确定图形面积的。
预设1：如果点子点在圆内的比较多，就说明圆的面积比较大，相反如果点在圆内的比
较少，就说明和整张纸相比，圆的面积很小。
预设2：10×10是在求正方形纸的面积，除以50相当于求出每个点子代表的面积，再
乘上14就是圆的面积了。
预设3：可以利用图形和纸的大小关系来求面积。
小结：其实，如果将均匀分布的绿豆换成均匀分布的方格，那就和我们今天学习的内
容别无二致了。
四、回顾反思，积累经验国家中小学课程资源
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
预设1：我知道了不规则图形可以借助数方格或相似的规则图形来估算面积。
预设2：我领悟到在解决问题时，如果遇到了困难，要积极思考、敢于尝试。
预设3：我知道了可以借助今天学习的方法解决生活中的很多问题。
五、布置作业
数学书100页的第7题；
数学书100页的第9题。
