文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.能列方程解决含有两个未知数的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体
会列方程解决问题的特点。
2.在观察、比较、分析等活动中，经历列方程解决问题的过程，积累设未知数、找等量关系
列方程的经验，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。
3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点：
掌握列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。
教学难点：
理解含有两个未知数的实际问题的数量关系，能找到等量关系。
教学过程
一、复习旧知
填空：
1.科技小组有女生x人，男生比女生多16人，男生有 人。
2.科技小组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有 人。
二、探索新知
（一）创设情境，理解信息
1.创设情境。
谈话引入：人们常常把地球称作是“蓝色星球”，你知道这是为什么吗？
2.出示问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海
洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
教师引导学生利用题目中的信息解释地球被称作“蓝色星球”的原因，并聚焦到题中的
两条已知信息。
3.理解信息。
这两条信息怎样理解？请你们用自己喜欢的方式表示出来。
预设1：国家中小学课程资源
预设2：
（二）探究列方程解决问题
1.独立思考，自主探究。
用喜欢的方法解决问题。
2.结合线段图交流算术方法。
3.交流讨论列方程解决问题。
（1）讨论交流设未知数的方法。
引导学生质疑：题目中有两个未知数，该如何设未知数呢？
学生借助已有的知识经验，分别根据题目中的不同信息设未知数。
预设1：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。
预设2：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。
（2）交流列方程解决问题。
方法一 方法二
提问：同学们，咱们的答案到底对不对呢？你们能检验一下吗？
检验：1.5＋3.6＝5.1（亿平方千米），3.6÷1.5＝2.4。计算结果符合两个已知条
件，答案是正确的。
4.辨析比较。
（1）提问：对比一下，这两种方法有什么区别，有什么联系？
预设1：方法一是利用陆地面积和海洋面积的倍数关系设未知数，利用它们的和列方
程；方法二是利用它们的和设未知数，利用它们的倍数关系列方程。
预设2：都是利用其中的一个已知条件设未知数，然后利用另一个已知条件列方程。国家中小学课程资源
（2）小结：同学们不仅能够探索并发现解决问题的思路和方法，还能找到不同方法之间的
区别和联系，真是不简单。
（三）变化题目，巩固方法
1.理解题意，自主探究解决问题。
地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球
上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
谈话：读一读，看看什么变了，什么没变？
预设：前面的题目是已知“地球的表面积是5.1亿平方千米，也就是海洋面积和陆地
面积的和”。变化以后，知道的是海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，是海洋面积和陆
地面积相差的数。
独立思考，列方程解决问题。
2.汇报交流。
预设1： 预设2：
（四）观察比
较，归纳总结
提问：把两个题目放到一起观察，看看它们有什么共同的特点？
预设1：这两道题都是含有两个未知数，并且都有两个说明未知数关系的已知信息。
预设2：在解答的过程中，都是利用其中的一个已知信息设未知数，然后利用另外一个
已知信息寻找等量关系并列出方程。
教师小结：通过刚才的思考和交流，大家掌握了列方程解决含有两个未知数的实际问
题的方法。
三、巩固应用
（一）解决问题
两个相邻的自然数的和是97，这两个数分别是多少？
1.独立思考，解决问题。
2.汇报交流。
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预设2：
预设3：
引导学生借助线段图分析错误原因，并改正。
（二）辨析比较
提问：对比这三种方法，你们有什么发现？
用以前的方法解决这个问题，要逆着想，先把多的减去，然后才能除以 2。用方程解
答，不用考虑这个问题，直接根据和是多少，差是多少，设未知数，列出方程就可以了。
四、回顾反思
回顾这节课的学习过程，你们有什么收获？
预设1：学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。
预设2：今天学习的这类问题，给出的两个条件都说明了两个未知数之间的关系。列方
程解决问题时，都是利用其中一个条件设未知数，利用另一个条件列方程。
预设3：掌握了判断答案是否正确的检验方法，把两个结果代入题目，看看是否符合两
个已知条件。
预设4：在解决问题的时候，可以尝试从不同的角度进行思考，选择适合的方法解决问
题。
五、布置作业
1.数学书第79页第5题。
2.数学书第79页第6题。
