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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体
会列方程解决实际问题的特点。
2. 在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际
问题的能力，感悟模型思想。
3. 感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉
检验的习惯。
教学内容
学习重点：
掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。
学习难点：
理解实际问题中的等量关系。
教学过程
一、 创设情境，引入新课
出示足球图片。
同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
观 察这个足球，有什么发现吗？
预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。
师：你们看到了足球表面上的平面图形。没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形
的白色皮拼接缝制而成的。
学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？
师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。
二、 探索列方程解决问题
（一）用方程解决问题
1.阅读题目，获取信息。国家中小学课程资源
观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？
预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
预设2：要解决的问题是，黑色皮共有多少块？
2.理解数量关系。
怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？
预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2
倍，比2倍少4块。
预设2：画图分析。
同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大
家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。
3.交流解决问题的方法。
方法一：看图分析，找到等量关系列方程。
方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。
引导学生对结果进行检验。
4.初步感悟找等量关系的方法，体会列方程解决问题的特点。国家中小学课程资源
师：同学们列出了不同的方程都解决了这个问题。为什么能列出不同的方程解决问题
呢？
预设1：因为他们找到的等量关系式不同，所以列出的方程就不同。
预设2：思考的角度不同，找到了不同的等量关系，但都是根据黑色皮和白色皮的数量
关系进行分析的。
师：你更喜欢用哪个等量关系列方程？
预设：喜欢第二个等量关系列出的方程。根据“比黑色皮的2倍少4块”这个信息，黑
色皮的2倍，带着x去读，就是x的2倍，也就是2x，少4也就是减4，题目怎么说我们就
怎么列。如果这里要说多4，我们就加4，顺着题意可以直接把文字翻译成式子。
（二）算术方法解决问题
还有的同学是用以前的方法解决问题的，我们看看。
出示错例：
20÷2－4＝6（块）。
为什么算出来和方程解答的结果不一样呢？这样做对吗？
学生通过把结果带回题目进行检验，说明这样做结果不对。
引导学生看着线段图进行思考和分析。
预设1：20块对应的不是2份，而是比2份少4。所以得先把少的4块加上，这样才是
2份的数，再除以2，才是一份的数，就是黑色皮的块数。
预设2：求黑色皮的块数，要逆着想，把减去的先加上，然后再除以 2，列式是（20＋
4）÷2。
（三）方程方法与算术方法对比
师：用算术方法与列方程的方法对比，你有什么感受呢？
预设1：在这个问题中，列方程解决问题是顺着题意找等量关系列方程的，这样比较简
单。
预设2：用原来的方法也可以，但是要逆着想，比2倍少4，说明不到2倍，就要把少
的4块先加上，这样才和两份对应，然后再求一份，这样逆推去想比较麻烦。
（四）归纳列方程解决问题的步骤
通过刚才这个问题的解决，我们再次经历了列方程解决问题的过程。再回忆上节课我们
列方程解决问题的过程，能说一说列方程解决实际问题有哪些步骤吗？
三、 巩固应用
（一）列方程解决问题
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
学生独立思考解决问题。
汇报交流。国家中小学课程资源
（二）选择正确的方程解决问题
世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比
大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
学生先独立思考，列方程。
教师收集学生列出的方程，请学生判断哪个方程是正确的。
解：设大洋洲的面积是x平方千米。
① 4x＋812＝4400
② 4x－812＝4400
③ 4400－4x＝812
学生选择并说明理由。
四、回顾总结
这节课研究了什么内容？你有什么收获呢？
预设1：学会了列方程解决稍复杂的实际问题，知道了列方程解决实际问题的步骤。
预设2：列方程解决问题的关键是找到等量关系，可以借助于画图帮忙分析数量关系。
预设3：列方程解决问题时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想比较简便。
五、课后练习
1.数学书第74页第6、7、8题。
