文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.会用方程解决两积之和的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方
程解决实际问题的特点。
2.在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，丰富解题策略，
发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。
3.感受数学与现实生活的联系，体验数学学习的价值。
教学内容
教学重点：
进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，会用方程解决两积之和的实际问题，体会
列方程解决实际问题的特点。
教学难点：
理解实际问题的数量关系，能找到等量关系。
教学过程
一、谈话引入
回顾列方程解决问题的基本步骤。
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系、找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验、作答。
二、探究新知
（一）探究用方程解决两积之和的实际问题
1.创设情境。
妈妈到超市买水果，从图中你了解了哪些信息？能提出什么问题？
预设：买苹果和梨各2kg，一共花16.4元。梨每千克3.8元，提出的问题是苹果每千
克多少钱？国家中小学课程资源
2.整理信息。
师：用你喜欢的方法试着整理信息。
汇报交流。
方式1：列表格整理。
方式2：画图表示。
3.探究解决问题的方法。
（1）独立解决问题。
请你用自己喜欢的方法算一算苹果每千克多少钱？
（2）汇报交流方法。
预设1： 结合图分析数量关系，用算术方法解决。
预设2：列方程解决。
设苹果每千克x元。买苹果和梨一共花16.4元，也就是苹果的总价＋梨的总价＝16.4国家中小学课程资源
元 ，列出方程2x＋3.8×2＝16.4。
学生质疑：怎么找到等量关系的？
预设1：根据题中的信息，顺着题意想，梨和苹果一共花了16.4元，就是苹果的总价
＋梨的总价＝16.4元。
预设2：从整理信息的表格中找等量关系。
小结：列方程之前，准确找到等量关系是很关键的。
引导学生对结果进行检验。
呈现学生列的另一个方程。
师：这个方程对吗？
预设1：第一个方程中3.8×2和2x中有相同的因数2，根据乘法分配律得到3.8×2＋
2x＝（3.8＋x）×2，方程是对的。
预设2：买两种水果的数量一样，所以把1kg梨和1kg苹果的价钱看成一组，各买2千
克，也就是买了2组，用两种水果的单价和×2＝总价钱。
师：为什么这道题可以列出这个方程呢？
预设：因为两种水果买的数量一样多，可用两种水果的单价和×数量＝总价钱列方程，
如果两种水果买的数量不一样多，就还需要根据苹果的总价＋梨的总价＝总价钱这个等量关
系来列方程。
（3）思路对比。
师：回顾刚才解决问题的多种方法，你有什么感受？
预设1：用以前的方法解决，算式比较简单，用方程解决的过程看着有点复杂。
预设2：虽然用方程解决步骤复杂些，但用方程解决是顺着题目的意思想，思考比较简
单。用以前的方法做，需要一步步逆着往回推。
小结：两种方法各有特点，今后在解决问题时，可根据需要选择合适的方法进行解答。
（二）变式巩固，体会列方程解决问题的特点
师：仔细看，哪些信息变了？还会解决吗？
预设1：还可以用刚才的等量关系列出方程，现在梨的单价不知道，就用x表示梨的单
价，列出方程4.4×2＋2x＝16.4。再用以前的方法就不行了，需要用总价钱减去苹果的总
价，再除以梨的数量。列方程就可以用原来的等量关系式，把未知数的位置改变就可以了。
预设2：如果知道梨和苹果购买的数量相同，又知道梨和苹果的单价，要求梨和苹果各
买了多少千克，也能用这个等量关系式解决。国家中小学课程资源
小结：大家能举一反三，看来在同一个情境中，一个等量关系式，能解决不同的问
题。
三、巩固练习
（一）基本练习
1.
独立解决，交流方法。
根据买两套丛书共花92元列出等量关系式：“科学家”丛书总价＋“发明家”丛书总
价＝总价钱，然后列方程，解方程。
2.选择正确的方程并说明理由。
组织学生分析交流，得出①③选项是正确。
（二）拓展练习
从图中了解哪些信息，有什么疑问？
根据学生质疑，介绍看水表及计算用水吨数的方法，并引导学生举例说明对信息的理
解。
自主解答，汇报交流。国家中小学课程资源
四、回顾总结
今天继续研究了列方程解决问题，有什么收获？
预设1：学会用方程解决比较复杂的实际问题。
预设2：列方程时，找等量关系很重要，可以抓住关键信息分析数量关系，找到等量关
系列方程。
预设3：用方程解决问题，可以顺着题目的意思思考，比较简单。
小结：同学们的收获可真不少，对列方程解决问题的特点又有了进一步的体会，希望
今后的学习中，再遇到较复杂的问题时，能够自觉地运用列方程的方法解决。
五、课后作业
1.数学书第76页做一做。
2.数学书第79页第2题。
