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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 式与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 复习列方程解决实际问题的方法和步骤，使学生进一步掌握找等量关系的方法，能用方
程解决简单的实际问题。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生体会用方程解决实际问题的特点，提高
学生解决问题的能力，并发展代数思维。
3.进一步感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。
教学内容
教学重点：
复习列方程解决实际问题的方法和步骤，使学生进一步掌握找等量关系的方
法，能用方程解决简单的实际问题。
教学难点：
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生体会用方程解决实际问题
的特点，提高学生解决问题的能力，并发展代数思维。
教学过程
一、回顾列方程解决问题的步骤
（一）经历用方程解决问题的过程
1.出示问题。
绿化队为一个社区栽花。栽月季花240棵，如果加16棵，就是所栽丁香花棵数的2倍。绿
化队栽了多少棵丁香花？
2.学生用方程解决问题。国家中小学课程资源
3.学生汇报交流。
（二）回顾列方程解决实际问题的步骤
1.列方程解决问题时要先找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系，列出方程；
3.解方程，并对结果进行检验。
二、感受用方程解决实际问题的特点
1.交流学生提出的困惑。
困惑1：列方程解决问题的关键是找等量关系，可有时找不到等量关系列不出方程？
困惑2：用算术方法就能解决问题，为什么还要用方程呢？
2.解决问题，感受用方程解决实际问题的特点。
（1）猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑 110km，比大象的2倍还多30km。大象
每小时能跑多少千米？
学生先独立解答，然后交流汇报。
① 算术方法。
（110-30）÷2=40（km）
画线段图辅助讲解思考过程。
② 列方程的方法。
抓关键句，结合图找等量关系列方程。
方法一：大象速度×2+30=猎豹的速度
解：设大象每小时能跑xkm。
2x+30=110
方法二：猎豹速度－大象速度×2=30
解：设大象每小时能跑xkm。
110-2x=30
（2）运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有120人，其中男生比女生多
16人。参加表演的男生和女生各有多少人？
①算术方法。
呈现错例：女生：120÷2=60（人）；男生：60+16=76（人）
用画图的方法分析数量关系，感受逆向思考的解题过程。
改正算式：女生：（120-16）÷2=52（人）；男生：52+16=68（人）
②列方程的方法。
方法1：解：设女生有x人，男生有（x+16）人
x+（x+16）=120
方法2：解：设男生有x人，女生有（x-16）人
x+（x-16）=120国家中小学课程资源
对比算术方法和方程方法，学生初步谈感受。
（3）一个梯形的面积是26cm2，它的上底是5cm，下底是8cm，高是多少厘米？
①算术方法。
26×2÷（5+8）=4（cm）
交流展示根据面积公式，逆推出求高的公式解决问题的过程。
②列方程的方法。
解：设梯形的高是xcm
（5+8）x÷2=26
交流用方程解决问题的过程，并谈感受。
（4）针对有关梯形的题目进行改编，引导学生继续用方程解决问题。
①梯形的面积是26cm2，高是4cm，下底是8cm，上底是多少厘米？
解：设上底是xcm
(x+10)×4÷2=26
②梯形的面积是26cm2，高是4cm，上底是5cm，下底是多少厘米？
解：设下底是xcm。
(5+x)×4÷2=26
3.交流讨论用方程解决实际问题的特点。
（1）用算术方法就能解决问题，为什么还要用方程？
明确用方程解决问题可以顺着题意思考，思路简单。
（2）交流找等量关系列方程的方法。
抓关键句，分析数量关系列方程；画图分析找等量关系列方程；依据数量关系式和计
算公式列方程。
三、巩固应用
1. 两列火车从相距1350 km的两地同时相对开出，3小时后两车相遇。甲车每小时
行230 km，乙车每小时行多少千米？
方法1：甲车路程+乙车路程=总路程
解：设乙车每小时行x千米。
230×3+3x=1350
方法2：速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行x千米。
3（230+x）=1350
2.8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们的总腿数有170条，蜘蛛和螳螂各有多
少只？
（1）回忆解决鸡兔同笼问题的方法，引导学生用方程解决问题。
（2）联系列表尝试的方法寻找等量关系列方程。
蜘蛛腿数+螳螂腿数=总腿数
解：设蜘蛛有x只，螳螂有（25-x）只
8x+6（25-x）=170
8x+150-6x=170国家中小学课程资源
2x=20
x=10
25-x=25-10=15
答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。
四、总结与收获
1.学生谈收获。
2.教师总结。
五、布置作业
1.数学书第82页的第8题。
2.数学书第83页的第10题。
3.数学书第83页的第11题。
