文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 平面图形整理和复习（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1．通过整理复习，进一步理解周长、面积的意义，比较、沟通相关图形周长、面积计算方
法之间的联系与区别，构建知识网络。
2. 经历观察、梳理、比较等数学活动，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，发
展空间观念。
3. 体会知识间的联系，感受数学的魅力。
教学内容
教学重点：
沟通平面图形之间的联系和区别。
教学难点：
沟通平面图形之间的联系和区别。
教学过程
一、 谈话引入
上节课我们已经梳理了有关平面图形特征的知识。今天这节课，我们一起来整理和复
习有关平面图形周长和面积的相关内容。
二、学生作品交流
（一）梳理平面图形周长的计算方法
1.梳理平面图形周长的计算公式。
学生作品：
预设：因为周长表示封闭图形一周的长度，所以求这些平面图形的周长都可以运用概
念，只要知道图形各边的长度，就能根据特征求出这几条边的长度之和，也就是平面图形的
周长。
2.解决特殊图形的周长问题。国家中小学课程资源
提问：这个图形的周长怎么求？
预设1：
预设2：
预设3：
3.小结。
这几种方法虽然列出的算式不同，但都是在求这些边的长度之和。大家在解决问题的
过程中不仅能借助对周长和图形特征的认识求出图形的周长，还能让图形的边运动起来快速
巧妙地解决问题。
（二）梳理平面图形面积的相关内容
1. 梳理平面图形面积的推导方法。
学生作品：
2.梳理平面图形之间的对应关系。
学生作品：国家中小学课程资源
预设：通过图形相互转化推导出面积的计算方法，关键要找到图形之间的对应关系。
3.小结。
在梳理推导面积公式的过程中，我们感受到了不同图形之间存在着密切的联系，抓住
图形的特征，利用图形间的关系，借助转化的方法，是求图形面积的关键。
4.平面图形求面积方法的本质。
预设：复习长方形面积时，用到了数面积单位的方法，其他图形也可以通过转化成长
方形或平行四边形，计算面积单位的个数，求出面积。
5.小结。
不同的图形，虽然看似求面积的方法不同，但它们的本质都是看它包含的面积单位的
个数。
三、解决问题
1.求组合图形的周长和面积。
（1）用3个边长是8cm的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（ ）cm²，周长
是（ ）cm。
①求面积：
方法1：求出1个正方形的面积再乘3。
方法2：求出组合长方形的长和宽，利用长方形的面积公式进行计算。
②求周长：
方法1：求出组合长方形的长和宽，利用长方形的周长公式进行计算。
方法2：用3个正方形的周长和减去重叠的4条边长。
（2）下图中的A、B两点分别是大正方形相邻两条边的中点。求大正方形中的阴影部
分的面积。（图中单位：cm）国家中小学课程资源
方法1：S梯=（上底+下底）×高÷2。
方法2：S梯=（S 大正－S小正 ）÷2。
（3）如下图，小半圆的直径是 4 厘米，大半圆的半径是 4 厘米，求图中阴影部分的
面积是多少平方厘米？
方法：转化，S 阴影 = S 大圆－S小圆。
2.估计下面这片树叶的面积
方法1：数方格
方法2：近似转化成学过的图形
四、回顾反思
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
数学书第86页第4题，第89页第6题。
