文档内容
2.图形与几何
第 1 课时 平面图形的认识与测量(1)
教学内容
教科书P85，完成教科书P86“做一做”第1~3题，P88“练习十
八”中第1、2题。
教学目标
1.进一步理解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特
征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的
关系，完善认知结构。
2.进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，
体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象
概括能力，增强空间观念。
3.在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形
的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别
教学难点
在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。
教学准备
课件。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
师：同学们，从今天开始，我们将对小学阶段所学过的“图形
与几何”的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们回忆一下，
我们已经研究过哪些图形？
【学情预设】学生可能会回答：学过三角形、正方体、圆、长方形、
平行四边形……想到什么说什么，没有加以归类；还有的学生可能 包括哪些图
这样回答：学过的图形分为立体图形和平面图形，立体图形 形，平面图
教学笔记 形包括哪些
1图形等。
师：是的，我们学过的图形分为立体图形和平面图形，这节课我 教学笔记
们先来复习平面图形。［板书课题：平面图形的认识与测量（1）］
师：今天我们的复习要求大家按一条线、两条线、三条线、四条
线的思路去回忆整理我们学过的平面图形，并从它们的名称、特征
关系三个方面去整理。
【设计意图】开门见山，直奔主题，唤起学生对小学阶段所学平
面图形知识的回忆，为后续的复习整理作准备。
二、回顾整理，构建网络
【教学提示】
1.复习“一条线”(直线、射线、线段和圆)。
由 一 条
(1)师：我们先从一条线的思路开始复习。你想到了什么图形？
线所构成的
【学情预设】学生可能会回答直线、射线、线段。
图形是比较
简单的，直
接呈现表格
引导学生通
过画一画、
师：请你先在纸上分别画出一条直线、射线、线段，再根据表格 填一填、比
整理一下它们的特征，找到这三条线之间的联系和区别。 一比，抓住
(2)学生自主完成，在小组内交流。 直线、射线、
(3)学生汇报，根据汇报出示课件。 线段的特征
在交流的过
程中掌握知
识的联系。
(4)演示课件：动态呈现由点演变成线的过程。
师：你有什么发现？
【学情预设】让学生直观体会到射线、线段都是直线的一部分。
师：射线、直线都是不可度量的，那你们觉得射线长还是直线
2长? 教学笔记
【学情预设】预设1：直线长，因为直线可以向两端无限延伸，射
线只能向一端无限延伸。
预设2：我觉得射线和直线的长度不能比较，因为它们都是无
限长的。
师小结：直线、射线都是无限长的，所以无法比较出它们的长
短。
(5)复习“圆”的知识。
师：刚才有位同学告诉我，他认为要把圆也放入“一条线”来
思考，你同意吗？
【学情预设】学生说出圆可以看成是由一条曲线围成的平面图
形。
师：那好，我们就来整理一下圆有哪些特征？请你们以小组为
单位进行整理，然后汇报交流。
学生小组内合作整理，教师巡视指导。
【学情预设】提示学生画一个圆，然后结合图来进行整理。学生
可能会说出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；一个圆有无数
条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示；同
圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，即d=2r；圆是轴对称图形，
它有无数条对称轴。
教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。
【设计意图】引导学生把圆放入“一条线”的图形中来整理复
习，有利于学生沟通线与面之间的关系，构建知识网络。
（6）师：刚才我们按照一条线的思路，复习了直线、射线、
线段和圆。
3教师板书：
2.复习“两条线”(平行与相交、角)。
师：从两条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会说出平行线、垂线、角。
(1)复习同一平面内两条直线的位置关系。
【教学提示】
师：同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？请你画一画，
借 助 学
整理一下。
生已有的整
学生自主画图，小组内交流后汇报，教师根据学生的汇报用课
理经验，继
件出示表格。
续用表格形
式呈现同一
平面内两条
直线的位置
关系，注意
比较和沟通
引导学生明确“垂直是特殊的相交”的关系。
突出概念之
师：你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗?(直线a、b、c、
间的联系与
d都在同一平面内。)
区别。
【学情预设】学生会说出直线a和直线b相交，直线c和直线d
互相平行，直线e和直线f既不平行，又不相交。
师：为什么说直线a和直线b是相交的呢？
【学情预设】引导学生回答：因为直线可以向两端无限延长，这
两条直线延长后会相交。
教学笔记
师：那
4你怎么知道直线c和直线d延长后不会相交？可以用什么方法验 教学提示
证?
【学情预设】指导学生说出可以在两条平行线之间画几条和它
们垂直的线段，看看这些线段的长度是不是相等的。
师小结：平行线之间的距离处处相等。
师：直线e和直线f肯定不会相交，但怎么也不平行呢?
【学情预设】引导学生说出因为这两条直线不在同一个平面内，
同一个平面内不相交的两条直线才叫平行线。
(2)复习角的知识。
【教学提示】
师：我们学过哪些角？它们各有什么特征？请你先画一画，再
复 习 角
说一说。
的知识时，
学生自主整理汇报，课件出示表格。
学生在认识
上可能有个
误区：平角
就是一条直
线，周角只
有一条边，
教师可以将
这两个问题
提出来，在
讨论交流中
明确不管什
师：你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗？ 么角，都是
【学情预设】学生说出：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。(教师 由一个顶点
板书) 引出两条射
师：在放大镜下看角，它的大小会变化吗？说明理由。 线组成的图
【学情预设】引导学生说出在放大镜下看角，它的大小不会变化，形。
因为角的大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有
关。
5课件出
示习题。
师：刚才我们按照两条线的思路，复习了同一平面内两条直线 教学笔记
的位置关系和角的知识。
教师完善板书：
3.复习“三条线”(三角形、扇形)。
(1)三角形的特征。
师：从三条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会说出三角形和扇形。如果没有学生说出
扇形，不必强调，后面再处理。
【教学提示】
师：三角形有哪些特征?请你在小组内互相说一说。
整 理 三
【学情预设】学生可能会从稳定性、三角形的内角和、三角形三
角形按边分
边的关系来汇报，教师及时予以鼓励和评价，如果出现错误，可以
类时，要注
让其他学生辨析订正。
意引导学生
教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。
说出等腰三
角形和等边
三角形的特
征，以及它
(2)三角形的分类。
们之间的关
师：三角形可以怎样分类呢？请你把自己的想法记录下来。
系。
学生独立完成后，汇报交流，教师根据学生的汇报在黑板上用
集合图表示三角形的分类：
6边形。(教师
追问：这些
图形的共同
特点是什么
引导学生说
出都是由四
条直的边围
成的图形，
都 有 4 个
角。)
学生独立完成后集体汇报，课件出示答案。
教学笔记
【设计意图】在多边形中，三角形是最基本的图形，复习整理三
角形特征的活动经验可以迁移到其他平面图形中。这一组练习针对
学生的易错点，让学生在辨析、说明理由的过程中，进一步加深对
三角形特征的认识。
(3)复习扇形。
师：有的同学说扇形也是三条线围成的图形，你同意吗？(学生
表示赞同)请大家回忆一下，扇形有什么特征呢？
学生自主梳理，汇报。
【学情预设】指导学生画出一个扇形，明确一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
【设计意图】按照三条线的思路，除了三角形，还有扇形，回顾
整理扇形的特征，自主建构知识结构。
4.复习“四条线”(四边形)。
(1)师：从四条线的思路来开始复习。你想到了我们学过的哪些
图形？
【学情预设】学生会说出长方形、正方形、平行四边形、梯形、四
7学生独
立解答后集
体交流。
【学情
预设】第 1
题：交流时
要求学生说
出判断的理
由。
师：你会给这些四边形分类吗？可以用集合图表示它们的关系
第 2 题：
学生讨论完成后汇报，教师根据学生的汇报板书：
这是一道巩
固计量单位
的练习题，
可以指导学
生复习长度
指导学生说出它们之间的关系，如正方形是特殊的长方形；平
单位、面积
行四边形包括长方形和正方形；平行四边形、梯形都是特殊的四边
单位、体积
形。学生容易弄混的是梯形与平行四边形的关系，注意指导学生找
单位、质量
出不同。
单位、容积
(2)完成教科书P85“做一做”。
单位的进率
引导学生先想象，再用课件演示，在感受图形运动的同时，推
以及它们之
理、验证平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等。也
间的区别，
可以告诉学生平行四边形是中心对称图形，中心对称图形还有长方
再根据实际
形、正方形、圆等，今后到初中会学习这些知识。
选择合适的
【设计意图】给学生充分的时间和空间，放手让他们自主整理、
计量单位。
相互交流，利用集体智慧完成知识的整理过程，让学生清楚地理解
【设计
图形之间的联系，让旧知“生长”起来，这样更有利于学生对知识
意图】通过
进行有意义的识记与内化，促进认知模块的建构。
练习，加强
三、巩固练习，释疑解难
对概念的理
1.完成教科书P88“练习十八”第1、2题。
解。在辨析
8中帮助学生理解概念的内涵，建立合适的长度、面积、体积和质量
的观念。
2. 完 成
教学笔记 教 科 书
P86“ 做 一
做”第 1~3
题。
学生独
立解答后，
先在小组内
交流订正，
教师收集错
例展示辨析。
【学情
预设】第 1
题：学生通
过动手画图
即可解答，
感觉不太困
难。
第 2 题：
本题的答案
有多种，需
要指导学生
根据“三角
形任意两边
的和大于第
三边”的性
质有序组合
找到所有符
9合条件的组合。
第3题：明确三角形的内角和是180°，所以直角三角形的两个
锐角和一定是90°。此时可以延伸：锐角三角形的任意两个锐角和 【教学提示】
一定大于90°，钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 让 学 生
3.释疑解难。 学会质疑，
师：通过刚才的复习，你们对于平面图形的认识还有什么疑问 学会反思，
吗？ 在质疑中提
鼓励学生提问，并引导学生相互交流、答疑。 高，在反思
四、课堂小结 中提升。如
师：通过今天的复习，你们有哪些收获呢？ 果有学生提
板书设计 出多边形的
情况，可以
让学生课后
进行整理。
教学笔记
教学反思
本课按
照一条线、
两条线、三
条线、四条
线的思路去
10回忆整理平面图形，并提示学生从它们的名称、特征、关系三个方
面入手去整理。通过分类整理，形成知识网络。如果课前布置学习
任务，要求学生自主整理或小组合作整理平面图形的知识，教师再
在课堂上选择一些学生的作品有序展示，并且答疑、交流，可以节
省时间，达到更好的效果。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、填一填。
1.过平面上的一点可以画（ ）条直线，过平面上的两点可
以画（ ）条直线。
2.在两条平行线间可以画（ ）条垂线段，这些垂线段的长
度（ ）。
3.钟面上4时整，时针和分针组成的较小夹角是（ ）角；5
时30分，时针和分针组成的较小夹角是（ ）角；（ ）时
整，时针和分针组成平角；（ ）时整或（ ）时整，时针和
分针组成直角。
4.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的
一半，那么这两个锐角的度数分别是（ ）°和（ ）°。
5.右图中，小圆的半径是（ ）cm，大圆的直径是（ ）
cm。
6.一个三角形3个内角的度数比是2∶2∶5，按角分，这是一个
（ ）三角形，按边分，这是一个（ ）三角形。
二、有长度分别为5 cm、7 cm、12 cm和16 cm的小棒各1根，哪3
根小棒可以围成一个三角形？
参考答
案
一、1.无
教学笔记
数 1 2.
11无数 相等 3.钝 锐 6 3 9 4.30 60 5.1.5 6
6.钝角 等腰
二、长度为5 cm、12 cm和16 cm的小棒，或长度为7 cm、12 cm
和16 cm的小棒可以围成一个三角形。
12
