文档内容
第3课时 图形与几何
◎教学笔记
▷教学内容
完成教科书P105第3题，P107~110“练习二十五”第8、9、10、11、12、13、17题。
▷教学目标
1.通过整理和复习，进一步认识三角形的特征，掌握三角形的三边关系、三角形的分类以
及三角形内角和、多边形内角和等知识，加深对等腰、等边三角形的了解，培养学生初步的推
理、比较、概括、类比的能力，增强空间观念。
2.经历由物体到对应视图，由视图想象物体形状的过程，能够灵活、正确地转换，发展推
理、想象的能力和空间观念。进一步认识平移、轴对称图形的特征，识别平移、轴对称图形，能
够补全一个轴对称图形，利用平移的方法解决一些简单的实际问题，培养想象能力。
3.激发学生的学习兴趣，进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。
▷教学重点
回顾和整理图形的特征，巩固视图及图形的运动等知识。
▷教学难点
正确、灵活地解决与图形相关的问题。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、谈话导入
1.提出问题。
师：这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？
【学情预设】第二单元学习了观察物体，第五单元学习了三角形，第七单元学习了图形的 【教学提示】
运动。 “ 图 形 与 几
师：通过这几个单元的学习，你收获了什么知识呢？ 何”的复习，要突
【学情预设】预设1：我会从不同方向观察立体图形。 出概念的理解与操
预设2：我会给三角形分类。 作技能的形成、强
预设3：我会画轴对称图形。 化。
……
2.揭示课题。
师：大家说得不够完善，今天我们就来进行系统的复习。（板书课题：图形与几何）
【设计意图】通过师生谈话，引导学生将本学期学习的“图形与几何”的知识进行了简
单的回顾，引发思考，学生眼前和大脑中会出现图形，既能让学生进入复习的状态，又能引出
零散的知识。
二、复习三角形
1.梳理知识。
师：回忆一下，三角形这一单元有哪些重要的知识点。
学生先在小组内说一说，再合作，用自己的方法把三角形的知识整理记录下来。教师提
示：可以是表格、文字、画图或者其他能够整理出知识结构的方法。
小组汇报，共同回顾，集体整理。
1【学情预设】学生根据自己记住的知识，可能整理得不够完整，条理也可能不够清晰。另 ◎教学笔记
外，各个小组的整理方式、架构水平、表述能力也可能存在较大差异，这些参差不齐的学习现
状，要注意，更要利用。
【设计意图】数学知识假如不加以归纳整理，那么将是一盘散沙。巧理结构，就像把一把
散乱的珍珠，按照顺序穿上线，串成一根美丽的项链。为此，本环节让学生先说后整理，小组
【教学提示】
共同完成，互相取长补短，最后让学生展示出让人一目了然的结构图、结构表。
在对三角形的
2.应用知识。
整理回顾中，抓住
（1）教科书P105第3题。
边与角两种图形的
①学生独立完成表格。
要素，引导学生回
②指名汇报，让5名同学回答，分别说一说它们之间的联系是什么，区别又是什么。
顾梳理。
(2)教科书P107“练习二十五”第8题。
①引导学生复习平角的概念、长方形内各角的特征等知识。
②学生独立完成。
③集体交流汇报。
（3）教科书P107“练习二十五”第9题。
①提醒学生可以根据三角形的三边关系来推理，若有学生举极端例子来反证，教师也要
给予肯定。
②学生独立完成后汇报。
(4)教科书P107“练习二十五”第10题。
①小组合作数一数，注意数的时候要有序，不重复、不遗漏，将锐角、直角、钝角分别用不
同的标记记上，再填空。
②小组汇报，全班交流，边用展示台展示，边描出相应的角和三角形。
(5)教科书P110“练习二十五”第17题。
①学生动手画一画。
②同桌交换检查订正。
【设计意图】回忆学过的有关图形与几何的知识，结合本册教科书学习的重点，使学生形
成完整的认知结构。通过练习，了解学生对相关知识的掌握情况。
三、复习观察物体
师：同学们，苏轼写过名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”有人知道是什么意
思吗？
【学情预设】学生讲出大意就行，教师也可补充解释。
师：是的，同一个物体从不同的位置看，常常呈现不同的形象。在数学上也是一样，看这
幅图。(完成教科书P108“练习二十五”第11题)你会根据要求连一连吗？
（1）全班讨论，指名回答怎样连线，是怎么知道的。
（2）小结：根据物体能画出从三个方向观察得到的图形，根据三个方向的观察到的图形
能摆出物体。
2四、复习图形的运动
1.梳理知识。
（1）师：什么样的图形是轴对称图形？它有什么性质？你能举例说明吗？
【学情预设】预设1：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个
图形就是轴对称图形。
预设2：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。
预设3：比如圆、正方形、等腰三角形等都是轴对称图形。
（2）师：怎样画轴对称图形的对称轴和轴对称图形的另一半呢？
【学情预设】找点——量距离——找对应点——连接。
（3）师：你能说说生活中的平移现象吗？平移有什么特点？
【学情预设】预设1：升国旗、拉抽屉、电梯升降等都是生活中的平移现象。 【教学提示】
预设2：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 在复习“图形
2.应用知识。 的运动”时，应注
（1）教科书P108“练习二十五”第12题。 意利用操作活动，
①学生自主完成。 借助直观，从而引
②教师巡视，发现问题，讨论时先展示不对的图形，引导大家一起观察、思考，请其他同 导学生进一步理解
学指出错误的原因，随后呈现正确的结果。 和掌握相关知识。
③师：画平移的图形有什么好的方法？需要注意什么问题？
【学情预设】选点——移点——连点成形。注意平移的距离是对应点之间的距离，不是图
形间的距离。
(2)教科书P108“练习二十五”第13题。
①小组讨论后独立解答。
②汇报面积是多少，用了什么方法。
【设计意图】复习课是对所学知识全面地整理与复习，系统地整理和应用，达到知识再现
和再利用的要求。本环节讲练结合，有的放矢，让学生在练习中进一步形成知识结构，发展学
生的思维能力。
五、课堂小结
师：这节课我们复习和整理了哪些方面的知识？你有什么收获？
▷板书设计
图形与几何
一、三角形：定义、高和底、特性、三边关系、分类、内角和
二、观察物体
三、图形的运动：轴对称图形、平移
▷教学反思
本节课复习的图形与几何知识涉及三部分，即三角形、观察物体、图形的运动，它们较难
在一个树状图或结构表中呈现。教学中教师采取各个击破、分板块整理、讲练结合的方法，有
效降低了整理难度。每个板块都是让学生先说，再在小组中交流，随后按照自己的方式进行
整理，最后集中汇报。整节课充分发挥团队的力量，小组内互帮，小组间互补，最终得到完整
的知识结构，达到复习的目的。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
◎教学笔记
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