文档内容
整理和复习对小学阶段所学的数学知识进行了系统的回顾与整理，不仅是本
册教科书的一个重点,也是小学阶段数学学习的一个重要组成部分。通过本单元
的学习，使原来分散学习的知识点得以梳理，由点串成线，由线成面，帮助学生完
善头脑中的数学认知结构。
本单元将教科书编成五部分，分别为“数与代数”“图形与几何”“统计与
概率”“数学思考”“综合与实践”。第一部分是数与代数的内容，主要包括数
的认识、数的运算、式与方程、比和比例。“常见的量”和“探索规律”没有单列
标题，融合在相关的习题中复习。第二部分是图形与几何的内容，主要包括图形
的认识与测量(平面图形和立体图形)、图形的运动(平移、旋转、轴对称、图形的放
大与缩小)、图形与位置(数对、用方向和距离确定物体所在的位置)。第三部分是
统计与概率的内容，主要包括统计图表、平均数和可能性。第四部分是数学思考
的内容，主要包括通过实际问题发现规律、应用规律，感受简单的数学证明，体会
和掌握基本的数学思想和方法。第五部分是综合与实践的内容，主要包括四个主
题鲜明的综合实践活动。
本单元尽可能通过问题情境(包括现实情境与数学情境)，引导学生联系实际
或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同
时注意所学知识的运用，特别是在实际问题情境中的应用，使学生学以致用。教
科书注重将整理与应用相结合，每部分的内容都以提示性问题的形式呈现，把以
前分散学习的知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。同时，利用呈现的主要
知识内容引导学生回顾交流，帮助教师指导学生进行梳理。练习的设计既注重基
础知识和基本技能，又注意知识的综合应用。
本单元所涉及的知识，学生在之前都已经学习过，而且在每个学段的学习中,
都有总结复习。本单元只是将知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建
1立知识间的联系。六年级的学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括
的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，帮助学生总结个人
经验，分享他人经验，有利于学生的全面发展，也有利于提高本单元的教学成效。
1.加强整理和复习的系统性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导
学生对小学阶段学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分
散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的
知识体系。
2. 启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识。复习时，应充分利用教科书
的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够
确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋、深入理解的
基础上加以点拨，往往效果更好。
3.在系统整理、复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应
根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪
些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中
予以弥补。通过知识的再认、再现、质疑问难以及必要的练习，使模糊的概念清晰
起来，使生疏的技能熟练起来。
4.加强练习的针对性、有效性。教师要善于从本班学生的实际情况出发,有针
对性地对练习加以适当的调整和增补。同时注意因材施教，对不同情况的学生提
出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习确有所获，并在原有的基础
上有所提高，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
21.数与代数
第 1 课时 数的认识（1）
教学内容 教学笔记
教科书P71~72第1、2、3、5、6题，完成教科书P73~74“练习十
四”中第1~4题。
教学目标
1.通过自主探索和合作学习，系统地掌握自然数、整数、分数、
小数、百分数、负数的意义以及它们之间的联系和区别。
2.在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用
的能力。
3.感受数学思考的条理性，激发学生的学习兴趣，培养学生的
应用意识和创新意识。
教学重点
进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知
识网络。
教学难点
沟通数之间的联系，形成知识网络。
教学准备
课件。
教学过程
一、回顾学过的数，揭示课题
1.课件出示教科书P71的部分内容。
3【设计
意图】由于
数在生活中
应用广泛，
因此让学生
在一组生活
信息中寻找
熟悉的数，
在具体情境
师：同学们，从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数
中理解数的
的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们观察屏幕上的信息，
含义以及复
在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？［板书课题：数的认识(1)］
习数的读、
【学情预设】学生说出有自然数、整数、小数、分数，还有百分数。
写法。让学
(教师根据学生的回答板书。)
生对所学旧
2.理解数的含义。
师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？ 知进行一个
【学情预设】学生结合具体情境说出资料中这些数的含义，师生 整体回顾，
一起评议。在交流中，请学生读一读资料中的数，并注意读得是否 能更好地对
正确，发现问题及时纠正。 所学知识进
3.回忆小学阶段学过的数。 行系统的归
师：数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不 纳和整理。
开数。你还能说出哪些你学过的数？ 二、回顾整
在整理汇报环节，注意学生汇报时会有不同的整理方法和呈现 理，构建知
方式，只要合理就应肯定。 识网络
【学情预设】预设1：还学过真分数、假分数。 1.引导
预设2：还学过有限小数、无限小数。(教师根据学生的回答板 学生整理汇
书。) 报。
师：刚
才同学们说
出了这么多
教学笔记 的数，你能
4把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
学生分小组合作交流，教师巡视，并参与小组的活动。
【教学提示】
在 整 理
汇报环节，
注意学生汇
报是会有不
同的整理方
2.师生一起交流，得出结论。(出示课件)
法和呈现方
式，只要合
理就应肯定。
3.结合分析，师生一起整理数的分类，教师板书。
教学笔记
5师：0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。正整数
和负整数表示一对具有相反意义的量。 教学笔记
【设计意图】充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主
动性和积极性，引导学生自己整理知识，在此过程中注意查漏补缺
即可。
4.在直线上表示数。
学生独立完成教科书P72第2题后点名交流。
师：请你在直线上表示-3、0、 、1、3.5、5。
学生在直线上表示出这些数，师生共同评议。(课件出示正确解
答)
师：请你自己想几个数，并在直线上表示出来，同桌互相检查一
下。
【学情预设】在学生交流的过程中，可以落实正负数的知识，明
确直线上0的左边为负数，右边为正数。
【设计意图】让学生自由地在直线上表示数，体现数形结合思想。
5.完成教科书P72“做一做”。
【学情预设】引导学生结合生活实际说出“0.5、 、50%”的含
义。例如：1根木棒的长度是0.5m； 既可以表示具体的数量，如10
袋大米共重 t，也可以表示两个数量之间的倍比关系，如红花朵数
是黄花的 ；50%表示两个数量之间的倍比关系，如全班有40名学
生,男生有20名,男生人数占全班人数的50%。
【设计意图】让学生结合实际说出小数、分数、百分数的含义，
进一步理解数的意义，掌握它们之间的联系与区别。
6三、复习十进制计数法
1.数的写法及数位顺序。
师:共有1.9万名志愿者参加了志愿服务。你能将 1.9万这个数
改写成计数单位是“一”的数吗?
【学情预设】学生写出19000,教师让学生说出它的数位顺序。
2.数位顺序表
师：请你完成教科书P72第3题的数位顺序表，并想一想：什么
是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？
【学情预设】在整理数位顺序表时，有的学生可能容易出现遗漏 【教学提示】
先放手
或混淆,尤其是小数部分的数位顺序，只需引导学生互相补充完善
让学生自己
即可。可以结合具体的数来进行复习。
填写数位顺
师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫
序表，同事
做十进制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中
应到学生把
个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；
各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定顺序排列的。3. 分数单位和
完成教科书P73“练习十四”第3题。 小数的计数
【学情预设】学生会说出4个数中数字“6”表示的不同含义，6 单位联系起
个十，6个0.01，6个1/7，6个百。 来，是学生
注意引导学生理解整数、小数、分数都是由若干个计数单位构 体会“单
成的，感受数的构成方式的本质相同。 位”的作用。
【设计意图】复习十进制计数法，再次体验数位顺序表的逐步扩
充过程，感受数级、数位和计数单位之间的对应关系，通过对整数
和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，进一步体会十进制计数法
四、复习分数的基本性质和小数的基本性质
1.回忆分数的基本性质和小数的基本性质。
【学情预设】引导学生说出分数的基本性质：分数的分子和分母
同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。小数的基本性
质：在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
教学笔记
7教学笔记
2.分数和小数的联系。
师：分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？举例说明
师生一起交流，并板书：
引导学生明确分数的基本性质和小数的基本性质是一致的。
【设计意图】联系实例进行比较，在小数末尾添上0或去掉0，
只改变小数的计数单位，不改变小数的大小，可以用分数的基本性
质来说明小数的基本性质，体会小数的基本性质和分数的基本性质
是一致的。
五、复习小数点的位置移动引起小数变化的规律
1.课件出示口算题。
师：算一算，再仔细观察这组算式，你发现了什么?小数点移动
位置,小数的大小有什么变化规律?
根据学生的回答,引导学生互相交流补充。
师小结：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原
来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三
位……小数就缩小到原来的 、 、 ……
【设计意图】在具体的例子中回顾小数点的移动引起小数大小
变化的规律，既给学生自主探究的空间，又进一步培养了学生发现
规律并总结规律的能力。
82.完成教科书P74“练习十四”第4题。
学生独立完成后交流。
师生一起回忆小数、分数和百分数相互转化的方法，出示课件。
【教学提示】
【设计意图】帮助学生巩固小数、分数和百分数之间的紧密联系。
引导学生
六、理解大数的含义
利用身边熟
先让学生在小组里讨论交流，举例说明1万有多大，1亿有多
悉的事物举
大，然后指名反馈，全班集体交流。
例，让学生
【学情预设】引导学生举例，例如一亿张纸约有一万米高，比珠
对 1 万和 1
穆朗玛峰还高；一节硬座车厢一般有118个座位，1万人乘坐的话，
亿这两个数
大约需要85节火车车厢。
的大小有一
七、巩固练习，释疑解难
个明确的认
1.完成教科书P73“练习十四”第1题的第(1)、(3)题和第2题。
识，训练学
学生独立解答后集体交流。
生的估算技
【学情预设】第1题：交流时要求学生说出填数时的想法。
能，发展了
第2题：指导学生说说如何改变大数的单位或求大数的近似数
学生的数感。
的方法。第（4）小题答案不唯一，例如2021年全国城镇常住人口数
量约为多少亿人？（结果保留整数。）
鼓励学生根据表中的信息提出不同的问题。
【设计意图】通过练习，复习数的意义和表示方法、数的改写及
求近似数、数的大小比较的知识，巩固对数的意义的认识。
教学笔记
92.释疑解难。
师：通过刚才的复习，你们对于数的认识还有什么疑问吗？
鼓励学生提问，并引导学生相互交流、答疑。
【设计意图】让学生学会质疑，学会反思，在质疑中提高，在反
思中提升。
八、课堂小结
师：通过今天的复习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
通过整理和复习，学生对数的意义有了进一步的认识，对数从
零散的认识提升到一个全新的整体认识的高度，并进行有针对性的
练习。要注意数的认识中知识点较多，部分学生可能会感到困难，
要充分利用小组合作学习的方式带动待进生。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业
本》对应课时作业。
教学笔记
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