文档内容
◎教学笔记
第2课时 复式折线统计图
▷教学内容
教科书P107~108例2,完成教科书P110“练习二十六”中第3、4题。
▷教学目标
1.认识复式折线统计图及其特征，能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据。
2.能结合实例读懂复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测，发展学生的统
计意识，提高学生的统计能力。
3.在自主学习、合作交流的过程中，体验学习复式折线统计图的必要性，感受数学与生活
的联系。
▷教学重点
认识复式折线统计图的特征和学会绘制复式折线统计图。
▷教学难点
认识复式折线统计图的特征，能对数据进行简单的分析和预测。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、复习旧知识，引入新课
师：同学们，上节课我们认识了单式折线统计图，请看这两个折线统计图，你从图中知道
了哪些数学信息？
课件出示教科书P107例2部分信息。
【教学提示】
学生读图也许还只停留在单个数据的层面，教师要引导他们从整体趋势上去分析数据。
1◎教学笔记
【学情预设】学生可能分别根据两幅图说出全国出生人口数和死亡人口数的变化情况：
全国出生人口数总体上呈下降趋势，死亡人口数呈缓慢上升趋势。也可能说出出生人口数和
死亡人口数哪年最多，哪年最少。
师：如果我们要比较全国每年出生人口数和死亡人口数谁多谁少，要从统计图中直观反
映每年人口数实际是增长还是减少，用单式折线统计图表示便于比较吗？
【学情预设】学生可能会感觉到这样呈现不太容易比较，从而产生认知矛盾。
师：能否将统计图改进一下，使其便于比较呢？
学生独立思考，与同伴互相交流。
【学情预设】学生借助复式条形统计图产生联想：既然可以用复式条形统计图表示两组
数据，那么能否用复式折线统计图表示两组数据呢？
师：既然前面我们学习的复式条形统计图可以用来表示两组数据，同样也应该有复式折
线统计图来表示两组数据。这就是我们今天要认识的折线统计图的另一种形式——复式折
线统计图。（板书课题：复式折线统计图）
【设计意图】直接呈现单式折线统计图并简要读图，激活学生大脑中折线统计图的有关
知识，为学习复式折线统计图提供认知准备。同时，通过提问让学生感受到单式折线统计图
表示多组数据的局限，引发学习新知识的需要，并由复式条形统计图联想到复式折线统计图，
沟通两种统计图的联系。
二、绘图分析，认识复式折线统计图的特征
1.想象图形，初步感知。
师：请同学们想象一下，如果将这两个折线统计图合并起来会是什么样的？
【设计意图】让学生根据单式折线统计图猜想一下合并后的复式折线统计图的形象，为
下一步探索复式折线统计图的制作方法作铺垫。
2.讨论绘制方法，展示过程。
（1）学生小组交流绘制复式折线统计图的方法，然后全班交流。
师：要把你们刚才想象的复式折线统计图绘制出来，该怎样绘制呢？
【学情预设】学生有绘制单式折线统计图的经验，他们应该能说出一些绘制复式折线统
计图的方法。交流时教师重点让学生明确：可以像画复式条形统计图那样，画两条折线分别
表示出生和死亡的人口数；画每条折线时应注意用不同颜色区分出生和死亡的人口数量，要
让别人看得懂哪条是表示什么数据，还得像复式条形统计图一样用图例说明；描点方法与单
式折线统计图描点的方法一样。
学生交流汇报，课件结合学生的交流，动态呈现绘制过程。
（2）学生独立绘制复式折线统计图。
完成后，同桌之间互相评价，与课件进行对比。
教师总结并板书复式折线统计图的制作方法：复式折线统计图的制作方法与单式折线
统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的量。
【设计意图】在学生借助已有认知经验，明确复式折线统计图绘制方法的基础上，再用课
件动态展示复式折线统计图的形成过程，有助于学生明确绘制复式折线统计图的方法。
3.读图分析，感受特点。
师：请观察这个复式折线统计图，看一看它与前面的单式折线统计图有什么不同。
师：从这个统计图中你能看出全国出生人口数和死亡人口数有怎样的变化趋势吗？
2◎教学笔记
【学情预设】学生先发现复式折线统计图是用两条折线分别表示两组不同的数据，再仔
细观察发现：从总体上看，全国出生人口数呈下降趋势，死亡人口数呈上升趋势；全国每年的
出生人口数比死亡人口数多，但随着时间变化，出生人口数和死亡人口数的差越来越小，在
2021年相差最小。
师：每年的出生人口数和死亡人口数之间存在着什么关系？
【学情预设】学生解决这个问题可能有困难，只是发现死亡人口数和出生人口数都在变
化。
师：根据以上情况，我们可以将这个问题细化，分成以下几个问题。
(1)出生人口数大于死亡人口数，这说明什么问题？
(2)出生人口数在下降，你估计是什么原因？
(3)死亡人口数上升幅度不是很大，这又说明什么呢？
【学情预设】有的学生可能会意识到：全国每年总人口数增加缓慢。
【教学提示】
师小结：在统计上，在一定时期内出生人口数与死亡人口数之差就是一个城市的人口自
负增长是一个新概念，也是实际生活中用得比较多的概念，要引导学生理解。
然增长数。如果出生人口数大于死亡人口数，这个自然增长数就大于0，就表示人口实际在增
加，我们把它叫作正增长；如果出生人口数小于死亡人口数，这个自然增长数就小于0，实际
上就是人口数不但没有增加反而在减少，我们把它叫作负增长。
板书：复式折线统计图的特点：不但能表示出两组数据的增减变化趋势，还可以更直观
地比较两组数据的变化情况。
【设计意图】让学生独立读图分析的同时，教师加以引导，有助于促进学生对复式折线统
计图的认识，感受到复式折线统计图不但同样具有直观表示数据增减变化趋势的特点，而且
还便于比较几组数据的变化情况，发现几组数据之间的联系，从而培养学生的读图能力。
三、巩固练习，综合应用
1.课件出示教科书P110“练习二十六”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）全班集中交流反馈，结合学生的交流，课件同步呈现解答结果。
【学情预设】学生可能说出两地的月平均气温都是上半年呈上升趋势，下半年呈下降趋
势。其实我国各地基本上都是这个趋势，这点学生可能感受不明显，教师可以适当点拨。小明
一家要在“十一”去甲地旅游，应注意查询甲地同期的气温，着重根据气温做穿戴上的准备。
2.课件出示教科书P110“练习二十六”第4题。
(1)学生独立完成。
(2)展示交流，课件呈现解答结果。
【学情预设】在展示交流时，第(1)题学生应发现男、女生的身高都是随着年龄的增长而增
高，12岁之后女生的身高增长趋于平缓，增长速度要比男生慢。如果学生不能发现这些结论，
教师就要注意引导；第(2)题应事先让学生了解自己身高是多少，有条件的话，也可以让学生
准备他们7岁到10岁(或11岁)的身高数据。
【设计意图】练习以用好教科书上的资源为主，主要围绕复式折线统计图的读图、分析和
绘制(完善)进行，进一步巩固学生对折线统计图的认识。最后的实践活动有助于学生完整经
历统计过程，培养统计能力和实践能力。
3◎教学笔记
四、课堂小结
师：这节课我们一起学习的内容是什么？你们有什么收获？
师：复式与单式两种折线统计图有什么不同？复式折线统计图的优点是什么？
▷板书设计
复式折线统计图
复式折线统计图的制作方法与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图
例表示不同的量。
复式折线统计图的特点：不但能表示出两组数据的增减变化趋势，还可以更直观地比较
两组数据的变化情况。
▷教学反思
教学复式折线统计图时，注重利用学生已经掌握的单式折线统计图的结构、特点、读图
方法等知识，绘制统计图的经验以及复式条形统计图具有表示多组数据的认知经验，让学生
自主认识复式折线统计图的特征。特别是在将两个单式折线统计图合二为一时，不必急于直
接将两个单式折线统计图合并在一起，而是先让学生思考，再通过多媒体课件逐步展示绘制
过程，最后让学生动手操作。在这个过程中，充分发挥了学生的主体作用，将动手操作的内容
转化为动脑思考（想象），再动手操作实践。这个转换的过程，有利于加深学生对复式折线统
计图的理解和认识。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
某校各年级参加象棋比赛人数统计如下表。
1.根据上表数据绘制复式折线统计图。
2.一至六年级男生参加象棋比赛的人数是怎样变化的？女生呢？
3.一至六年级表示男生和女生参加象棋比赛人数的点的距离呈什么趋势？说明男生参
赛人数和女生参赛人数的差是怎样变化的？
4◎教学笔记
参考答案
1.
2.男生和女生参加象棋比赛的人数都随着年级的升高而增加。
3.表示男生和女生参加象棋比赛人数的点的距离越来越靠近了，说明男生参赛人数和女
生参赛人数的差越来越小。
5
