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第 5 课时 统计与数学广角
课题 统计与数学广角 课型 复习课
设计说明 本节课复习两个方面的内容：折线统计图和数学广角——找次品。折线统计图包括单式折线统计图和
复式折线统计图。
“统计”在本册教材中主要有两方面的内容：单式折线统计图和复式折线统计图。
对于复式折线统计图，我让学生充分了解复式折线统计图的优点，即可看出每组数据变化的整体趋势，
还能对两组数据的差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。
对于数学广角——找次品问题，主要是让学生掌握“找次品”这类问题的解题方法。能用“优化”的
数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。
因此在设计本课时采用小组合作的形式，把这部分内容进行简单的整理。然后通过对本节知识的巩固
和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
学习目标 1. 进一步理解统计在生活中的意义和作用，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预
测。
2.能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
学习重点 1.认识复式折线统计图的作用，了解复式折线统计图的绘制方法。
2.掌握“找次品”这类问题的解题方法。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复 1.这节课我们一起复习折 1.认真听讲，自 1.下面是林林上学期语文、数学各单元检测成
习整理，导 线统计图和数学广角——找次 己结合书本回顾本 绩的统计图。
入新课。（8 品两个单元的知识内容。同学 节课要复习的两单
分钟） 们，先结合书本回顾一下这两 元内容。
个方面的知识。
2.小组合作学
2.请学生小组内交流回顾 习，互相补充完善。
两单元的知识，互相补充完善。
3.根据学生的
3.全班交流汇报，教师相 汇报，教师补充，相
机板书。 机板书。（见教学板
书）
①我们学过了统计方面的
哪些知识？它们各有什么特
点？
②数学广角——找次品，
你有什么好方法？
二、重 1.课件出示教材第117页 1.根据问题提
点复习，强 第4题。 示，逐个思考回答，
化提高。 不懂的同桌交流，
（2）如果你是高考考生或
再全班交流。学生
（20分钟） 者商场经理，你能从统计图中
疑问多的地方，教
找到哪些信息？这些信息对你
师重点强调。
有什么帮助？
2.学生独立思
（3）回顾并汇报复式折线
考解答后全班交流
统计图的绘制方法。
解答方法。再引导
（4）我们还学过哪些统计 学生总结归纳：用
图，它们各有什么特点？ 天平找次品，当只
含一个次品时，已
2.有17盒质量相同的羽毛
知次品比正品重或球，有一盒中的羽毛球被拿走 者轻，则所测物品
了2个。 数目与测试的次数
关系为：2~3个物
（1）如果用天平称，至少称
品，保证能找出次
几次可以找出这盒羽毛球？
品需要测1次；4~9
（2）如果天平两边各放8 个物品，保证能找
盒，称一次有可能称出来吗？ 出次品需要测2
次；10~27个物品，
保证能找出次品需
要测3次。
(1)从上面的统计图中可以看出林林的哪门学
科成绩稳定一些？
（2）林林的语文、数学的平均分各是多少？
（3）针对林林上学期语文、数学学习情况，你想
对林林提什么建议？
答案：（1）语文成绩稳定一些。（2）（92+90+85+93+90+85+95+90）÷8=90（分）
（70+95+75+82+100+80+74+65）÷8=80.125
（分）
答：林林的语文平均分是90分，数学平均分是
80.125分。
（3）语文成绩较稳定，数学成绩波动较大，需加
强数学学习。
2.下面是某学校7~14岁男生、女生的平均身高
情况统计表，请您根据表中的数据，画出折线统计
图。
3.有8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重，另
外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用
天平称了3次，结果如下：
第一次：①+②比③+④重；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？
答案：因为有6个一样重，2个轻1克。又因为
①+②比③+④重，说明①、②一样重，③、④中至少
有一个轻1克；⑤+⑥比⑦+⑧轻，说明⑦、⑧一样
重，⑤、⑥中至少有一个轻1克。也就是说轻1克的
两个球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧一样重。又
因为
①+③+⑤=②+④+⑧,而①、②、⑧一样重，③、
④、⑤中必有两个是轻球。因为①+②比③+④重，如
果③、④都是轻球，则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样，这样⑤+⑥应与⑦+⑧一样重，但⑤+⑥比⑦+⑧轻，
矛盾，所以③号不是轻球，则⑤号是轻球。所以较轻
的球编号是④、⑤。
三、巩 1.完成教材第120页练习 独立完成后， 教学过程中老师的疑问：
固提升。 二十八第17题。 集体订正。
（6分钟） 2.完成教材第121页练习
二十八第18题。
3.有9袋饼干，其中8袋合
格，都是500克，另有1袋质量
不足，请你在下表中填一填，用
天平找出质量不足的一袋。
四、课 1.通过这节课的学习，你 1.谈收获和疑
堂总结，课 有哪些收获？还有哪些不明白 问。
外延伸。（6 的地方？
2.通过阅读，增
分钟）
2.阅读教材第121页“生 强爱惜粮食、保护
活中的数学”。 耕地的意识。
五、教 统计与数学广角
学板书
单式折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
复式折线统计图：不仅能看出两组数据数量的多少及增减变化情况，而且便于对两组数据的变化趋势
进行比较。
找次品的最优方法：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次
数减少。
六、教 本节课的教学通过学生自主学习、小组合作的形式对两部分内容进行整理，然后通过汇报展示，教师引
学反思 导巩固知识。在重点训练时让学生动手绘制相关统计图，感知知识内在的联系，从而在动手实践中升华认
知，进一步培养统计思想和观念。在“找次品”的练习中，渗透优化思想，让学生在解决实际问题的过程
中，感受数学与生活的联系，体会生活中的数学，培养学生的合作精神和创新意识。
教师点评和总结：
