文档内容
第2课时 最大公因数（2）
课题 最大公因数（2） 课型 新授课
设计说明 1.培养学生动手操作的能力。
在教学中，老师提供数学学习的材料，创设铺地砖的情境，引导学生先分析问题，然后通过在方格纸上画
一画的方法解决铺地砖的问题，使学生领悟到动手操作是解决实际问题的一种方法。
2.培养学生的发散思维。
在教学的过程中，我注重让学生采用小组合作的方式进行学习，这样可以让学生在实践中感受到多种思维
方式，使每个学生都能够经历知识的探究过程。
学习目标 1.巩固公因数和最大公因数的意义。
2.能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
3.培养学生的分析推理能力，提高学生解决实际问题的能力，向学生渗透转化思想。
学习重点 能够正确分析问题，找到解题关键。
学习难点 用求最大公因数的方法解决实际问题。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：方格纸 水彩笔
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一、复习 1.提问：什么是公因数？什 1.回顾公因数和最大公因数的 1.在括号里写出下面各分数的分
旧知，引 么是最大公因数？ 意义。 子和分母的最大公因数。
入新课。
2.找出下面各组数的最大公 2.找出两个数的最大公因数，
（5分钟） （ ） （ ）
因数。 全班交流。
10和11 6和12 3.明确本节课的学习内容。
3.导入新课，板书课题。 （ ） （ ）
这节课我们用公因数和最
大公因数的知识解决生活中的
（ ） （ ）
一些实际问题。
答案：8 1 3 9 5 7
2.判断。
（1）互质数是没有公因数的两个
数。（ ）
二、创设 1.课件出示例3，学生观察 1.（1）根据教师的提问，理解
情境，动 情境图，明确要求。 “整分米数”和“整块”的意义。 （2）因为15÷3＝5，所以15和3
手操作，
（1）“整分米数”是什么意 （2）根据“整块”的意义说明
的最大公因数是5。（ ）
学 习 新
思？“整块”呢？ 切割的地砖不符合要求。 （3）30，15和5的最大公因数是
知。
（2）在铺地面时，有时剩余 2.（1）小组讨论选择地砖的方 30。（ ）
（ 20 分
的部分放不下一块地砖，就要把 法。 （4）两个不同的质数一定是互质
钟）
地砖进行切割，那么这样做符合 （2）动手操作，在方格纸上画 数。（ ）
要求吗？
一画，然后选出符合条件的地砖。 （5）两个合数一定不是互质数。（
2.初步感知。 3.（1）交流后各自说出操作结 ）
（1）组织学生讨论选择地砖 果。可以选择边长是1dm、2dm、 答案：（1）× （2）× （3）× （4）√
的方法。 4dm的地砖，最大可以选择边长是 （5）×
（2）引导学生动手操作，在 4dm的地砖。 3.新年联欢会上，王老师把36个
方格纸上画一画。 （2）小组合作讨论：要满足用 气球和48面彩旗平均分给几个小组，
3.概括方法。 整块地砖铺满地面的要求，地砖的 正好分完。最多分给几个小组？每个
（1）组织学生汇报操作结
边长必须是12和16的公因数。 小组分得气球、彩旗各是多少？
果。 答案：36和48的最大公因数是
（2）讨论：要满足用整块地
12。
砖铺满地面的要求，地砖的边长 36÷12＝3（个）
必须符合什么条件？ 48÷12＝4（面）答：最多分给12个小组。每个小
组分得气球3个，彩旗4面。
三、巩固 1.完成教材第63页第5题。 1.读题，分析题意，独立解答， 教学过程中老师的疑问：
练习。 2.完成教材第64页第7题。 同桌交流答案。
（ 11 分
3.开放训练。写出12~20各
2.独立完成，全班交流。
钟）
数与5的最大公因数，你发现了 3.独立完成后，交流发现。
什么规律？
四、课堂 1.谈谈本节课的收获。 1.自由谈收获。
总结，知
2.阅读教材第64页“你知 2.自学后汇报：公因数只有 1
识拓展。
道吗？” 的两个数，叫做互质数。
（4分钟）
五、教学 最大公因数（2）
板书
12的因数：1，2，3，4，6，12。
16的因数：1，2，4，8，16。
12和16的公因数：1，2，4。其中最大公因数是4。
六、教学 本节课的教学设计联系实际，把数学知识设置在具体情境之中。学生在选择地砖的活动中体会到了数学与
反思 生活的密切联系。同时，教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意学生的“发现”意识，引导学生
探究知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决问题。
教师点评和总结：
