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约分（一）脚本
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大家好，欢迎来到状元成才路慕课工作室。我是阳光老师。
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今天我们来学习五年级下册第4单元《分数的意义和性质》的《约分》。
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这里有几个大小相等的正方形，请用分数分别表示涂色部分的面积。
观察这几个分数，你发现了什么？
从图中看，表示这几个分数的图形的涂色部分一样大，所以这四个分数相等。
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观察这个分数，它们的分子和分母各不相同，大小却一样。这里面藏着什么数学
知识呢？下面就让我们来研究一下！
先看第一组：12/24和6/12，从12/24到6/12分子分母都变的比较小了，而根据分
数的性质：它们的分子分母同时除以2，分数大小不变。我们可以说：这个过程是
把12/24化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。
再看第二组：6/12和3/6，从6/12到3/6分子分母都变的比较小了，而根据分数的
性质：它们的分子分母同时除以2，分数大小不变。我们可以说：这个过程是把
6/12化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。
最后再看第三组：3/6和1/2，从3/6到1/2，分子分母都变的比较小了，而根据分
数的性质：它们的分子分母同时除以2，分数大小不变。我们可以说：这个过程是
把3/6化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。
三个过程都是把一个分数的分子分母同时除以2，分数大小不变。像这样把一个
分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
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约分时我们可以找到分子和分母的公因数，如24和12的公因数2，6与12的公
因数2和6和3的公因数3来同时除分子分母，一步一步约分到1/2.
约分时还可以这样写：
用12/24的分子和分母的公因数2分别去除分子和分母，轻轻划区原分子分母得
到6/12.
再用12和6的公因数2来除12和6，再轻轻划去12与6，得到3/6.
6和3还有公因数3，用3去除6和3得到1/2。
用这样的写法约分时要注意将分子分母对齐，书写要工整。
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约分的过程还可以更加简便吗？
刚才3次约分用到了12和24的3个公因数：2、2、3、，3个公因数的乘积就是12，
12是12和24的最大公因数，用12分别去除分子和分母，一步就能得到最后的
结果：1/2.
用分子和分母的最大公因数同时除分子和分母可以使约分的过程简便易写。
约分的结果1/2，1/2的分子和分母只有公因数1，像这样的分子和分母只有公因数1分数叫做最简分数，约分时通常要约成最简分数。
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我们已经知道分子和分母只有公因数1分数叫做最简分数，一起来看看课本65
面的做一做第一题。
读题
在观察这些数的时候，我们首先可以排除掉，分子分母都是偶数的，比如16/24、
6/4,因为这时分子分母至少还有公因数2，绝对不是最简分数。
同样的道理，我们接着找分子分母都是3的倍数的、都是5的倍数的、都是7、11、
13等的倍数的。用质数一个个的去除，总能排除不是最简分数的。
瞧，这个21/35分子和分母都是7的倍数，所以它不是最简分数。
121/66分子和分母都是11的倍数，所以它也不是最简分数。
排除了这些，剩下的就是分子和分母只有公因数1的最简分数了。
接下来，我们还要把不是最简分数的化成最简分数。
看看这位同学是怎么化简16/24的？
他先用4去除分子和分母，得到4和6；再用2去除得到得到2和3，2和3只有公
因数1，所以2/3是最简分数了，我们完成了约分。
当然，有的时候运气比较好，也会只约分一次就得到一个最简分数。
比如：21/35、121/66、6/4这三个分数的分子分母分别同时除以7、11、2，就得到
了最简分数3/5、11/6、3/2。
好了，这道题到这里就完成了！
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再来看看课本65面的做一做第二题。
读题。
注意仔细观察上面这一排分数和下面这一排分数的分子、分母的联系。按下暂停
键，独立完成！
看看，你连的对不对？
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接下来让我们看看课本66面，练习十六第1题。
读题
直观的观察蓝色和红色部分，我们可以发现红色和蓝色部分一样大。
再写出表示蓝色部分和红色部分的分数看看。
蓝色部分占圆形的12/16
红色部分占圆形的6/8
把12/16的分子分母同时除以2，就得到6/8。约分前后分数大小相等。
所以，不论是看图还是看数，我们都可以发现蓝色和红色部分一样大。
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通过刚才的练习，相信大家都能感受到，在约分时，寻找分子和分母的公因数这
一步是十分重要的。课本66面，练习十六第2题。读题
看来这些分数都不是最简分数，请你仔细观察，进行分类。相信能把这道题做好
的同学就一定能掌握好约分。
按下暂停键，仔细作答！
看看你找的对不对？
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再让我们通过课本66面，练习十六第3题。来练习一下约分吧！
观察着两个式子，通过一次运算就要得到一个最简分数，这就要求我们要找到分
子分母的最大公因数。
寻找15/20分子和分母的最大公因数。对，是5。把分子分母同时除以5，得到3/4
这个最简分数。
寻找48/60分子和分母的最大公因数。对，是12。把分子分母同时除以12，得到
4/5这个最简分数。
接下来再让我们挑战一下，这是《创优作业100分》39面的最后一题。
读题
要得到原数就要用还原法，把除以的数都乘回来：
分子和分母同时用2约了两次，就是除以了两个2，那么就要把分子分母同时乘
两个2.
分子和分母同时用5约了一次，就是除以了一个5，那么就要把分子分母同时乘
一个5.
这样就能把分数还原到以前的样子了。
怎么样，通过了今天的学习，你有了不少收获吧！
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让我们一起来总结一下今天学习的知识吧！
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
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课后，请同学们完成《创优作业100分》39面其他的习题。
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状元成才路，祝你学习进步！
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今天的学习就到这里了，同学们我们下次再见！
