文档内容
奇偶性
录音稿：
师:同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂，我是清风老师，我将带领大家一起进入五年级
下册的数学课本的学习，今天我们来学习课本第十五页例2奇偶性。
一、游戏激趣，感知规律
师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。
课件演示：请同学们认真观察，教师将会翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口
朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上………
师：翻动5次后，杯口朝上还是朝下？8次呢？【教师翻动杯子，验证学生的猜
测。】
师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？
师：我没有翻，你们就能确认杯口朝上还是朝下，为什么呢？
生：翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。
师：是的，杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。奇
数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出
了判断。生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。本节课我们就来研究奇偶性问题。
二、自主探究，发现规律
1.阅读与理解题意。
（1）课件出示教科书P15例2。
（2）理解题意。
师：从题目中你知道了什么？
生 1 ： 题目让我们去探索奇数、偶数的和。
生 2 ：这里，可以把问题用算式表示：
师：这样看起来非常直观。那为什么这里不探究“偶数与奇数的和”？
生： 根据加法交换率， “奇数 + 偶数”与“偶数 + 奇数” 的和相等，所以不用研究。
2.举例探索，初步感受。（例举法）
师：那你打算怎么探究？生：随便找几个奇数、偶数加起来看一看。
师：那请同学们，自己任意写几道两个除0以外的自然数相加的算式，看看它们的结
果是奇数还是偶数。
学生自主写算式计算，再展示交流。
师：通过举出的例子，你发现了什么？
生 1 ： 奇数加偶数 , 我写的是 1+2=3 , 所以，我认为奇数加偶数等于奇数； 奇数加奇数 我
写的是 1+3= 4 ，那 奇数加奇数 的 和 就 是偶数 ； 偶数加偶数 ，我写的是 2+4= 6 ，，所以我认
为 偶数加偶数，和还是偶数 。
师：一个例子并不叫规律，我们至少举出三个例子。这里老师也举了一些的例子。
生： 5+8=1 3 ； 5+7=1 2 ， 8+12=20;7+8=1 5 ， 7+9=1 6 ， 12+24=36...... ..
师：有没有哪个同学的举例不符合这些规律的？能举出反例吗？
师：没有。所以，我们通过举例，发现了这样的规律，即一个奇数加一个偶数，和是
奇数；一个奇数加一个奇数，和是偶数；一个偶数加一个偶数，和还是偶数。我们把这个
方法叫做举例法。
3.寻找依据，发现规律。（图示法）
师：请同学们，想一想，还可以用什么方法进行验证？
师：这里，老师结合图形字母来说明，我们一起来看一看。摆出的偶数个小正方形总
能摆出一个什么图形？奇数呢？【播放PPT】
师：我们知道奇数除以2余1，所以，可以用字母表示2n＋1，偶数除以2余数为0，
所以，可以用字母表示2m。【播放PPT】
师：这里，我们先说明第一个奇数加偶数的情况。先观察图形，“奇数＋偶数”，摆
出来的图形是一个长方形还多一块小正方形。也就奇数个小正方形。那用字母表示就是
“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，因为(n＋m)是自然数，所以2(n＋m)＋1除以2有余数，余
数是1。因此，我得到的结论是：奇数+偶数=奇数。
师：接下来，请同学们结合图形尝试用字母表示，用2n＋1表示奇数，用2m表示偶
数。说一说后面的两种情况，看看你能得到什么结论？
生 2 ： “奇数＋奇数” , 由于这里有两个奇数，其中一个用 2 n ＋ 1 表示，另一个我就用
2 m ＋ 1 表示，从图形中我们也可以观察得到 “奇数＋ 奇 数 等于偶数 ” ，因为它们相加拼出
来的图形是一个长方形。那用字母表示 就是“ ( 2 n ＋ 1 ) ＋ ( 2 m ＋ 1 ) ＝ ( 2 n ＋ 2 m ＋ 2 ) ＝ 2 ( n ＋ m ＋
1)” ， 同样这里 ( n ＋ m ＋ 1) 是自然数，所以 2( n ＋ m ＋ 1 ） 除以 2 没有余数。 我得到的结论是：
奇数+奇数=偶数。
师：还有一种情况呢？
生 3 ： “偶数＋偶数” 由于这里有两个偶数，其中一个用 2 m 表示， 因此， 另一个我用2 n 表示，从图形中我们也可以观察得到， 偶数＋偶数 等于偶数，因为它们相加拼出来的图
形是一个长方形。那用字母表示 就是“ 2 n ＋ 2 m ＝ 2 （ n ＋ m ） 同样这里 ( n ＋ m ) 是自然数，所
以 2 ( n ＋ m ） 除以 2 没有余数。 我得到的结论是： 偶数＋偶数 = 偶 数 。
·奇偶性
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
4. 回顾反思
师：这个结论正确吗？
生：可以再找一些大数试一试。
课件举例验证。
师：所以，以上结论是正确的。
三、运用规律，内化规律
1.奇数—奇数=？奇数—偶数=？偶数—奇数=？偶数—偶数=？
生：我是这样想的，因为， 奇数 + 偶数 = 奇数 ，那么， 奇数—奇数一定 = 偶数，奇数—
偶数也一定 = 奇数。同样，因为， 奇数 + 奇数 = 偶数 ，那么一定有， 偶数—奇数 = 奇数；因为 ，
偶数 + 偶数 = 偶数 ，那么， 偶数—偶数 = 偶数。
师：你真会思考，想到了用我们以前所学过的加减法的关系来推导。如果忘记了和的
奇偶性，怎么办呢？
生：用我们今天学的方法探究。
师：请同学们试着研究一下吧！
生 1 ：可以用举例子的方法 .... ..
生 2 ：我用字母表示数的方法 ..... ..
师：同学们现学现用，找到了两个数之差的奇偶性。
2.解决生活问题。
（1）读题
（2）讲解
生1：30是偶数，分成甲、乙两队，也就是甲、乙两队的人数和是偶数。偶数个奇数
的和才是偶数，如果甲队人数为奇数，乙队人数也一定是奇数；多个偶数相加其和为偶数，
如果甲队人数为偶数，乙队人数也一定为偶数。
四、课堂小结
师：今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的方法？有什么体会？
生1：今天我们用例举法、字母表示数的方法，探究出了两个数之和的奇偶性，奇数
+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。然后我们通过加减法的关系推导出了两
个数之差的奇偶性，奇数—奇数=偶数，奇数—偶数=奇数，偶数—奇数=奇数，偶数—偶
数=偶数。同样这个结论我们也可以用今天所学的方法探究出来。
【出示课件】
奇偶性奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
师：同学们，今天，我们通过自己的努力，解决了有关奇偶性的问题，今后，老师希
望你勤于思考，乐与思考，用自己学到的科学知识解决更多生活中的问题。就像这次武汉
的疫情，希望，你们长大后，再次面对危险来临的时候，你不是害怕，而是用自己的知识
去战胜危险，用自己的勇敢和担当去化解灾难，成为国家和人民的中流砥柱。
五、作业设计
师：今天的课就到这里了，请同学们记得完成作业哦！见“状元成才路”系列丛书
《创优作业100分》对应课时作业P9第三。我们下次再见。
三、不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。
46+27（ ） 34+108（ ）
13×72（ ） 268×54（ ）
89+415（ ） 71×67（ ）
参考答案
三、奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数
