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《圆柱的容积计算》录音稿
同学们好，欢迎来到状元成才路慕课堂，我是小樱老师。今天我们继续学习六
年级下册第三单元圆柱的认识。
一、复习导入
1. 师：上节课我们学习了圆柱体积的计算公式，你能说一说圆柱的体积怎样
求吗？
生：圆柱的体积=底面积×高 （V=Sh）
已知圆柱的底面半径和高时，可以用V=πr2h
知道了直径就用直径除以2先求出半径，再计算体积。
如果知道了周长，也是要先求出半径，再计算体积。
师：你归纳得很全面。我们利用转化的方法推导出了圆柱体积的计算公式，无
论给出我们哪些数据，只要知道了圆柱底面半径和高，我们就能求出圆柱的体积
你能运用它解决生活中的实际问题吗？
2. 我们一起试试吧！［板书课题：圆柱的体积(2)］
二、利用圆柱的体积公式解决实际问题
1.师：请看例6，下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？解决这个问题就是要计
算什么?
生：需要知道杯子能装多少牛奶，也就是求杯子的容积，再与牛奶的体积进行
比较。（板书：容积）
师：你知道杯子容积怎么求吗？
生：杯子的容积和求体积的方法相同。
师：如何求杯子容积呢？你会测量哪些数据呢？
生1：杯子的高，底面半径。
生2：半径不好测量，我们应该测量直径。
生3：是求杯子容积，我们应该从杯子里面去测量。
师：同学们说得很好，我们在计算杯子能装多少牛奶时，需要从杯子里面测量
数据。其实计算的就是杯子的容积，方法和圆柱体积相同，再与牛奶的体积进行
比较。
2.请你自己试着做做吧！（暂停5秒）
3.师：已知杯子的直径和高，需要先计算杯子的底面积，①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
再利用圆柱体积计算公式计算圆柱体积，
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）
因为求的是容积，所以最后单位名称要记得换算成毫升。
＝502.4（mL）
同学们你们做对了吗？
4.容积计算和体积计算有什么不同和相同呢？
生：容积计算的物体容纳物体的体积，测量的是里面的数据。
体积是物体所占空间的大小，测量的是外面的数据。
但是他们的计算方法都是一样的。
师：无论容器形状如何变化（长方体，正方体，圆柱），我们都可以利用我们学
过的体积计算方法计算它的容积。只是注意计量单位的不同。（立方厘米、立方分
米、立方米——毫升、升、立方米）
三、练习巩固，拓展提升
1.现在请大家把数学书翻到第26页，完成做一做第1题。小明和妈妈出去游
玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游
玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
①这道题已知什么？求什么？
生：已经知道了保温杯是圆柱，它的底面直径是8厘米，高15厘米。游玩的时
候要喝1升水。问带这杯水够喝吗？要求够不够需要计算保温杯的容积。
②能不能根据公式直接计算？
生：不能，需要先求出圆柱的底面积，才能求出它的容积，最后进行比较。
③计算时还需要注意什么？
生：还要注意统一结果单位，方便比较。
师：自己试试吧！（暂停5秒）
师说计算过程。
同学们你们做对了吗？
2现在请大家把数学书翻到第28页，完成练习五第2题。如图，这个圆柱形水
桶可以装多少水？
师：要求水桶可装水的体积就是水桶的容积。你会做吗？（暂停5秒）
师说计算过程。
3.现在请大家把数学书翻到第28页，完成练习五第3题。学校建了两个同样
大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是
0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
师：题目求两个花坛中共需要填土多少立方米，需要知道哪些信息？
生：要知道花坛的底面积和高，题目中告诉了我们高和底面直径。
师：可是题目中给了我们两个高度信息，我该选哪个呢？
生：花坛里所填土的体积只与所填土的高度相关，所以应该选择0.5米。
师：你会做吗？（暂停5秒）
师说计算过程。
3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）
同学们你们做对了吗？
4.现在请大家把数学书翻到第28页，完成练习五第5题。一个圆柱形粮囤，
从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤
能装多少吨玉米？
师：要求的是玉米重多少，首先要求出玉米的体积。你会做吗？自己试试吧！
师说计算过程。
同学们你们做对了吗？
5. 现在请大家把数学书翻到第29页，完成练习五第8题。明明家里来了两
位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人
每人一杯吗？
师：你会做吗？试试吧！（暂停）
师：我们首先需要计算1个玻璃杯的容积。结合图示，已知玻璃杯底面直径
和高，我们利用公式求出容积。
师说计算过程。
同学们你们做对了吗？
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
生：计算圆柱形物体容积时也可以用体积公式V=πr²h
师：我们在解决实际问题中，一定要理清题意，从问题入手进行分析，寻找相关条件，再来解答。
五、课后作业
接下的四道题是今天的家庭作业，请大家独立完成哦！
今天的课就上到这里，相信大家一定收获满满，我们下次再见！
