文档内容
第 2 课时 圆锥的体积
教学内容
教材第33~34页例2、例3。
教学目标
1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
3.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
4.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
5.感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学
的乐趣。
重点、难点
重点 掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。
难点 理解圆锥体积计算公式的推导过程。
教法与学法
教法 小组合作学习法。
学法 实验探究，发现规律。
教学准备
1教具准备：PPT课件。
学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。
课题 圆锥的体积 课型 新授课
设计 本节课的教学是在学生认识了圆锥的特征，掌握了圆柱的体积计算公式的基
说明 础上进行的。本节教学主要是通过实验得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式解
决生活中的实际问题。在教学设计上，我力争为学生创造自主探索与合作交流的环
境。在分组观察、实验操作等基础上自主推导出圆锥的体积计算公式。培养了学生
自主学习能力和合作学习能力。
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一、引 师：如果我们把一个圆柱的 学生倾听老师 1.等底等高的圆柱和
入新 其中一个底面缩到圆心时，这时 谈话，进入新课学 圆锥，圆柱的体积是12立
课。 它就变成了和原来的圆柱等底 习。 方分米，圆锥的体积是（
等高的圆锥。此时，圆柱的体积 4 ）立方分米。
到底和圆锥的体积有怎样的关
2.用 15 个同样的圆锥
系呢？今天，我们就一起来研究
圆锥的体积。（板书课题：圆锥的 铝坯，可以铸造成（ 5 ）
体积） 个与它等底等高的圆柱体
铝坯。
二、自 1.探究圆锥体积公式：（教学 1.（1）猜想等底
主探 例2） 等高的圆柱与圆锥 3. 把 一 个 体 积 为
索，体 体积之间的关系。 24cm3的圆柱削成一个最
（1）把等底等高的圆锥体套
验新 大的圆锥，削去部分的体
在透明的圆柱里，猜一猜，它们 （2）实验探究
知。 积是多少立方厘米？
的体积之间有什么样的关系？
①生说实验方
（2）实验探究圆锥和圆柱体 法
答案：24×（1- ）=16
积之间的关系
②学生观察分
（cm3）
①每个小组都准备了一桶 析得出：当圆柱、圆
答：削去部分的体积是
水，还有等底等高和不等底不等 锥等底等高时，圆柱
160cm3。
高的各种圆柱、圆锥的容器。实 刚好能装下三个圆
验要求：各组根据需要选用实验 锥的水。 4.一个圆锥和一个圆
用具，小组成员分工合作，轮流 柱的体积相等，高也相
③组内讨论并
操作，做好实验数据的收集整 等 ， 圆 柱 的 底 面 积 是
尝试总结实验结果。
理。（每组发一张实验记录单） 6cm2，圆锥的底面积是多
2.（1）读题，分 少平方厘米？
2析题意。 6×3=18（平方厘米）
（2）生讨论：先 答：圆锥的底面积是
利用直径求出半径， 18平方厘米。
再用 S=πr2，求底面
5.一个圆锥形沙堆，底
积。
a.学生动手操作，教师巡视指 面周长是 25.12 米，高 3
导。
（3）生解答例3。
米，如果每立方米沙重
1.7 吨，用一辆载重 5 吨
b.各组汇报实验过程和结果； （4）全班汇报，
的车来运，几次可以运
订正结果。
c.观察并根据汇报结果，说说 完？
你的发现。
答 案 ：
②进一步分析：什么情况下 25.12÷3.14÷2=4（米）
圆柱刚好能装下三个圆锥的
水？ 3.14×42×3× ×1.
师用 PPT演示等底等高的圆 7÷5≈18（次）
锥和圆柱装水实验一次。
答：18次可以运完。
③结论：圆锥的体积是和它
等底等高的圆柱体积的
师板书V = V = Sh
圆锥 圆柱
2.应用圆锥的体积公式解决
问题（教学例3）
（1）示例3，引导学生分析：
沙堆近似圆锥形，可以利用圆锥
体积公式来求。
（2）题中没有直接给出圆锥
的底面积，应先求什么？
（3）求出底面积，就可以求出
圆锥的体积了。
（4）交流总结。
三、巩 1.完成教材P34“做一做”。 学生独立完成后 教学过程中老师的疑
固练 集体订正。 问：
2.完成教材P35第7题，P36
习。
第9、10题。
四、课 1.说一说本节课的收获。 学生谈本节课
3堂总 的内容。
结。 2.布置作业。
五、教
学板
书
六、教 本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习
学反 的过程。教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能
思 根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。
教师点评和总结：
4
