文档内容
《圆柱的表面积（2）》录音稿
同学们好，欢迎来到状元成才路慕课堂，我是小樱老师。今天我们继续学习六
年级下册第三单元圆柱的认识。
一、回忆旧知，导入新课
1. 师：前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，谁来说一说应该怎样计
算圆柱的表面积？侧面积又该怎样计算呢？
生：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
师：同学们已经知道了圆柱的表面积和侧面积的计算方法，这节课我们一起
来运用这些知识解决生活中的数学问题。［板书课题：圆柱的表面积（2）］
二、灵活应用圆柱的表面积计算方法解决实际问题
1.师：说一说,在题目中你知道了哪些数学信息？
生：求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。厨师帽可以看作一个圆柱，
已知圆柱的高和底面直径，求表面积。
师：想一想，求的是做厨师帽所用的面料的面积,需要注意什么？
生：厨师帽没有下底面。
师：“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
生：“没有底”的帽子的展开图，它是由1个底面和1个侧面组成。
2.师：试试吧！（学生自主完成，停顿）
师：帽子的侧面积=底面周长×高——3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积即圆柱底面的圆的面积——3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
3. 师：解答这道题要注意什么？
生1：这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽
子的表面积。结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面
积(帽子的上顶)的面积之和。
生2：为方便做题，我先在本子上理清解题思路，再分步解答，这样既清晰又
容易检验。
生3：还要注意实际情况，这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因
此，这里不能用四舍五入法取近似值。在结果保留整十数时要采用“进一法”，即省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
师：对，在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分
的面积，在应用中不一定都要计算物体的所有面的面积，有时还要根据实际取计
算结果的近似值。
4. （出示：铁皮水桶图、柱子涂油漆图、通风管实物图。）
师：这些与圆柱表面积有关的问题，各是求圆柱哪些面的面积？
生1：求制作铁皮水桶所用的铁皮的面积，就是求一个底面和侧面的面积之
和。
生2：求柱子涂油漆的面积，就是求柱子的侧面积。
生3：求制作通风管所用的铁皮的面积，就是求通风管的侧面积。
师：你还可以举例说说生活中求圆柱表面积的实例吗？自己试着说一说。（停
顿）
师：现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求
哪些面的面积之和。题目中往往不会直接说明，需要大家自主理解和分析。
三、知识应用，提升能力
1. 现在请大家把数学书翻到第22页，完成做一做第2题。
师：小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少
彩纸？
先说一说，求至少需要用多少彩纸，就是求什么？
生：就是求侧面和一个底面的面积之和。
（停顿）动手试试吧！
师： ①笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
②一个底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
③需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
2. 现在请大家把数学书翻到第23页“练习四”，
第4题：修建一个圆形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的侧面与下面
抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
通过读题我们知道只需求一个侧面积和一个底面积。请独立解答（停顿）
①池子的侧面积：3.14×3×2＝18.84(m2)②一个底的面积：3.14×（3÷2）2＝7.065(m2)
③抹水泥部分的面积：18.84＋7.065＝25.905(m2)
答：抹水泥部分的面积是25.905m2。
第5题：某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐
这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
请大家观察，要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？而纸箱底面的长
方形的长至少是6个饮料罐底面圆的直径的和。
箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？宽至少是4个饮料罐底面圆的直径的
和。
长方体纸箱的高至少要与饮料罐的高度相等。
你会解答吗？试试吧！（停顿）
①箱子的长：6×6=36（cm）
②箱子的宽：6×4=24（cm）
③箱子的高就是饮料罐的高：12cm
答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。
第6题：求下列各图的表面积。
你会解答吗？试试吧！（停顿）
师：（逐个读算式）你做对了吗？无论长方体、正方体还是圆柱的表面积，都
是指所有表面的面积之和。
师：想想，还有其它计算方法吗？（停顿）
生：我还可以这样做呢？（出示不同做法）
师：仔细观察你有什么发现吗？
（点击注释）师：它们都可以用侧面积+2个底面积的方法求表面积。
第7题：一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。
做这顶帽子，哪种颜色的布用的多？
师：注意把组合图形分解为基本图形，求黑布的面积就是求帽顶部分一个底
面和侧面的面积和，求红布的面积就是求一个圆环的面积，要注意区别。
你会解答吗？试试吧！（停顿）
师读解答过程（略）
第8题：王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长 80 cm，底面直径 18 cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？
师：请大家独立仔细观察，抱枕侧面用花布，底面用黄色的布。所以求花布的
面积就是求侧面积，求黄布的面积就是求两个底面面积。
你会解答吗？（停顿）
师读解答过程（略）
第10题：一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的 。做这
个水桶大约要用多少铁皮？
师：要求水桶需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。所以首先需要根据“求一
个数的几分之几是多少”求出底面直径，再根据实际情况计算圆柱形水桶的侧面
和一个底面的面积之和。
你会解答吗？试试吧！（停顿）
师读解答过程（略）
3. 师：我们在解决生活中与圆柱表面积相关的问题时，需要注意些什么？
生1：具体问题具体分析，想清楚求哪几个面的面积。
生2：熟记公式，计算要细心。
师：大家说得真好，解决问题时一定要仔细读题，认真分析，才能正确解答哦
四、综合运用，拓展思维
看来大家掌握得都很不错，如果难度提升，你嫩解答吗？我们一起试试吧！
第9题：林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了
78.5cm2的口，他用了多少彩纸？
师：因为上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，所以要用圆柱的表面积
减去上下底面中间留出的口的面积。
你会解答吗？试试吧！（停顿）
师读解答过程（略）
第11题：要将路灯柱（如图，圆柱的下底面不刷漆）漆上白色的油漆，要漆多
少平方米？
第(1)题是求圆柱与长方体的组合图形的表面积。想想，哪些地方是刷不到油
漆的？
对，长方体的底面要去掉一个圆，而圆柱也只有侧面才需要刷油漆。还要注意
根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数。你会解答吗？试试吧！（停顿）
师读解答过程（略）
第（2）题：街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费5元，
一共需要人工费多少元？
根据上题的的得数，我们不难得出人工费是0.301536×30×5=45.2304（元）。
答：一共需要人工费45.2304元。
第12题：一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
你会解答吗？试试吧！（停顿）
师读解答过程（略）
圆柱侧面积=2πr×高，所以反推出高，得188.4÷（2×3.14×2）＝15（dm），同学
们也可以根据圆柱侧面积的数量关系列方程来解答。
第13题：一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成
4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
请大家观察直观图，我们可以看到截成4段需要截3次，每次多2个底面，就
是多出6个底面。
你会解答吗？试试吧！（停顿）
师读解答过程（略）
第14题：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高
的比。
你会解答吗？试试吧！（停顿）
师读解答过程（略）
结合比的知识进行分析，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以底面周长=高
即πd=h，因此，d∶h=d∶πd=1∶π。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？
生：我知道圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积。并会运用表面积公
式解决生活中的实际问题。在解决问题时，我发现当实际用料>计算用料时，就要
采用“进一法”取近似数。
师：你归纳得真好，我们在解决有关圆柱表面积的实际问题时，要注意考虑实
际情况。不一定要计算这个物体所有面的面积。六、作业
19.接下的五道题是今天的家庭作业，请大家独立完成哦！
今天的课就上到这里，相信大家一定收获满满，我们下次再见！
