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第一课时 平面图形的认识与测量的总复习（脚本）
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大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂。我是小爱老师。
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从今天开始，我们将对小学阶段所学过的“图形与几何”的知识进行一个系统
的整理和复习。请同学们回忆一下，我们已经学过哪些图形？
3.
对了，我们学过长方形、正方形、三角形、平行四边形、题型、圆、长方体、
正方体、圆柱、圆锥等等.
4.
有的同学还把它们归纳成平面图形和立体图形。平面图形包括哪些图形，立体
图形呢？大家刚才说到的我们学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、
梯形、圆、圆环、扇形等都是平面图形，它们是封闭平面图形，而在低年级我
们学习的直线、射线、线段、角都是……不封闭平面图形。立体图形学过长方
体、正方体、圆柱和圆锥。
这节课我们重点对平面图形进行总复习。今天我们的复习要求大家按一条线、
两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理我们学过的平面图形，并从它们的
名称、特征、关系三个方面去整理。
5.
我们先从“一条线”思路开始复习。请观察，你发现了什么？
我发现了线都是由点组成的。
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再观察，你又能发现什么呢？我发现射线、线段都是直线的一部分。我发现直
线和射线可以无限延长。
7.
从刚才的发现中，你能整理出直线、射线和线段有什么联系和区别吗？可以采
取表格整理的方法。直线、射线和线段都是直的，直线没有端点，可以向两边
无限延长，所以它不能测量，射线有一个端点，向一边无限延长，所以它也不
能测量，线段有两个端点，不能延长，所以它能测量。
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接着进入到两条线的整理了。同一平面内两条直线有哪几种位置关系? 画一画，
整理一下。这两条直线相交。9
这两条直线互相垂直。
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这两条直线互相平行。
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我们也可以用表格的形式整理两条直线的位置关系。同一平面内两条直线如果
只有一个交点，这两条直线的位置关系就是相交，垂直是相交的一种特殊形式。
同一平面内两条直线如果没有交点，这两条直线的位置关系就是平行。这两种
位置关系有什么联系呢？同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
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由两条线组成的图形还有什么呢？对了，还有角。从一个顶点引出的两条射线，
就组成一个角．
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我们学过哪些角呢？小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小
于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
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在放大镜下看角，它的大小会变化吗? 它的大小不会发生变化，因为角的大小
与角两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有关。
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接着进入到三条线的整理了。你马上想到什么图形。是的，三条线我们会马上
想到学过的三角形。关于三角形，你知道些什么呢？三角形具有稳定性，内角
和180°，两边之和大于第三边。
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按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为
不等边三角形，等腰三角形和等边三角形。
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四条线，你们想到什么图形呢？长方形，正方形、平行四边形、梯形都是四边
形。
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我们先重点复习一下平行四边形，关于平行四边形，你知道些什么呢？请同学
们准备两个一样的平行四边形纸片，把它们重合在一起，将上面的平行四边形
绕它的一个顶点旋转180°，再通过平移使它与下面的平行四边形重合，观察
两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？我知道了平行四边形两组
对边和两组对角分别相等。
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我们从边和角的特点对学过的四边形采用表格的形式可以整理出它们的特征。
正方形四边都相等，所以它的两组对边肯定分别相等且平行，四个角都是直角。长方形两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角。
平行四边形两组对边分别平行且相等。
梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。
通过表格，你发现它们之间有什么联系呢？
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我们可以用一副集合图来说明它们之间的联系。正方形是特殊的长方形，长方
形是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形是特殊的四边形。
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我们按一条线、两条线、三条线、四条线的顺序整理了我们研究过的平面图形。
其实，我们还有一个研究过的平面图形没有复习到，是哪一个呢？对了，圆。
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圆与前面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
圆是一种封闭的曲线图形，它是由一条线围成的封闭图形，它还是轴对称图形，
直径所在直线就是它的对称轴，它有无数条对称轴，在同圆或等圆中，d=2r或
r=d/2。
23.
把圆加进去后，我们就把学过的平面图形按照一条线、两条线、三条线、四条
线的顺序整理出来了，这个顺序也体现了图形从简单大复杂的过程。
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整理好了知识，看你能不能灵活地运用这些知识解决问题。
第1题：过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？请同学们先按下暂
停键，思考一下。
过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
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第2题：有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。哪三根小棒可以围
成一个三角形?在做前，我们要先思考：这题需要运用有关三角形的什么知识？
再按下暂停键做一做。我们来对对答案。三角形两边之和大于第3边，可以取
3cm、4cm、5cm厘米长的小棒，3+4大于5，还可以取3cm、4cm、6cm或3cm、
5cm、6cm或4cm、5cm、6cm,一共有四种方法。你都想出来了吗？没有想全的同
学请按下暂停键改一改。
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3. 一个直角三角形的两个锐角的和是多少度?为什么?
请同学们按下暂停键思考一下。
一个直角三角形的两个锐角和是90度。
因为三角形内角和是 180°，减去一个直角得到两个锐角的和，用 180°-
90°=90°
那我们再来延伸一下：锐角三角形的两个锐角和呢？钝角三角形的两个锐角和
呢？锐角三角形的两个锐角和一定大于 90°，因为另一个锐角小于 90°，180°减一个小于90°的数，另一个数就应该大于 90°。钝角三角形的两个锐
角和一定小于90°，因为另一个角是钝角，180°减一个大于90°的数，另一
个数就应该小于90°
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第4题判断题，请同学们按下暂停键，做一做吧。
（1）大于90°的角就是钝角。钝角是大于90°小于180°的角，所以这题是错
的。
（2）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3个角也是
直角。如果两条直线互相垂直，可以形成4个直角，所以这题是对的。
（3）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形、请大家看看，这两个
等底等高的梯形能拼成平行四边形吗？显然不能，必须要完全一样的两个梯形
才能拼成一个平行四边形。
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在括号里填上合适的计量单位。
我们在填时，首先要想清楚应该填哪一类单位，是长度单位、还是面积单位，
亦或是体积容积单位，然后根据单位的大小填空。请同学们按下暂停键，做一
做
北京至上海的铁路长约1463千米，这里应该填长度单位。
东北虎的体重可达320千克，填质量单位。
小洪甲的冰箱容积有240升，填容积单位。
29.
同学们，今天我们的课就上到这，在这节数学课上你有哪些收获呢？请闭上眼
睛回顾一下吧！
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在这节课中，我们把学过的平面图形按照一条线、两条线、三条线、四条线的
顺序进行了整理，这个顺序也体现了图形从简单到复杂的过程。在整理的过程
中，我们采用得最多的就是图表式整理，这样的形式便于知识之间的比较，我
们还用了集合图的形式，这种形式便于整理知识之间的联系。
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今天的课后作业是创优作业100分的第57面内容，请同学们认真完成哦！
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状元成材路 祝你学习进步
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同学们，今天的学习就到这里了，我们下次再见！
