文档内容
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第五课时 图形的运动的总复习（脚本）
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大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂。我是小爱老师。
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今天这节课我们对图形的运动进行总复习。
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想一想，我们学过哪些关于图形的运动的知识？请欣赏一下。
轴对称
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轴对称、旋转
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缩小
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平移
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放大
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我们学过图形的轴对称、平移、旋转、放大和缩小。
这节课我们就对这5种图形的运动方式进行总复习。
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如果要设计这个图案，可以运用哪些图形的运动方式呢？请同学们按下暂停键，
自己设计一下吧！
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这个图案沿对称轴对折时，左右两边的图形能够完全重合。
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所以它是个轴对称图形，有8条对称轴。
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我是这样设计的。可以把最里面的基本图形先按1.5:1放大，再按2:1放大。
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还可以把最外面的基本图形先按1:1.5缩小，再按1:2缩小。
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也就是说可以把一个基本图形按照一定的比放大或缩小，形成新的图形。n：1
表示把原图形放大，1：n表示把原图形缩小。
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我是这样设计的，可以把正方形绕中心点顺时针旋转45°得到一个新图形，再
把新图形按照一定的比放大或缩小。
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还可以把这个基本图形绕中心点顺时针旋转45°，依次旋转8次。
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同学们刚才关于旋转表述得非常清楚，都说清了旋转的基本图形、旋转点、旋
转方向和旋转度数。
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请同学们再仔细观察，老师把这个图形又经过了什么运动？平移。
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同学们利用了轴对称、旋转、平移、放大与缩小的知识设计出了这幅漂亮的图
案，你觉得哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，
而不改变形状？
平移、旋转、轴对称不改变图形的形状和大小，而放大与缩小只改变图形的大
小，不改变形状。
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平移、旋转、轴对称都不改变图形的形状和大小，那么它们又有什么区别呢？
它们的运动方式不同，平移是作直线运动，旋转是绕旋转点作圆周运动，而轴
对称要作对折运动。
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下面我们就来利用复习到的知识来练一练以达到查漏补缺的目的吧，今天一共
有7道练习题，测测你能做对几道题?
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第1题，图中A、B、C、D是怎样变过来的？请同学们认真观察，按下暂停键想
一想吧！
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从A到B向右平移了5格。
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从B到C，先是围绕中心点逆时针旋转 90°，然后向右平移 5格，也可以先平
移再旋转。
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从C到D，也是先围绕中心点逆时针旋转90°，然后向右平移5格。
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2. 下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。
请同学们按下暂停键做一做吧！
第1、2幅图不是轴对称图形，第3幅图是轴对称图形，分别连接大圆圆心和中
间小圆圆心的直线就是它的对称轴，外围有5个大圆，所以就有5条对称轴。
第4幅图也是轴对称图形，它只有1条对称轴。
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3. 根据给定的对称轴画出图形的另一半。画完后看看是什么？请按下暂停键，
画一画！看一看是什么？
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第四题：下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？请同学们运用图形的
运动的知识来比较一下，请按下暂停键想一想。
第2幅图是在第1幅图的基础上，把这一部分向上平移形成的。
把第3幅图的这一部分往下平移，就可以形成和第1幅图类似的图形。
第四幅图是在第1幅图的基础上，把这一部分向下平移形成的。
涂色部分都可以看成是大圆的面积-中圆的面积+小圆的面积。
所以涂色部分面积相等。
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第五题：请同学们找到数学书第93页第5题，在上面画一画吧！我们一起来看
一看。第1小题要求画出小旗子向左平移8格后的图形。先找准方向，数准格
子：1、2、3、4、5、6、7、8，再画图形。第2小题要求画出小旗子绕0点按
顺时针方向旋转 90°后的图形。找准方向，旋转点不动，顺时针旋转90°。
第3问要求画出小旗子按2:1扩大后的图形。先数旗杆，旗杆是5格，放大后
就是10格，旗面直角边是3格，放大后就是6格。同学们你们画对了吗？
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接着进入到第6题。一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把
它按2:1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之
比呢？
请同学们按下暂停键自己做一做吧！我们一起来看看。
把图形按2:1放大，就是图形的各条边都要扩大2倍，所以三角形ABC和三角
形DEF的周长之比是1:2，面积之比会不会也是1:2呢？我们通过计算来证明。
S三角形ABC的面积=3×4÷2=6平方厘米，S三角形DEF的面积=6×8÷2=24平
方厘米，发现它们的面积之比不是1:2，而是1:4.
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第7题是一道非常有趣的题目： 用圆规和三角尺画出下面的图案。你还能设计
什么图案。
同学们在画图案时，一定要认真观察，包含哪些图形，可以借助哪些工具，比
如第一幅图。
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大圆里面有4个相同的小圆。可以先画两条垂直的线段，作为大圆的两条直径，
交点就是大圆的圆心。用圆规画出大圆。再用三角尺找到大圆半径的中点，作
为小圆的圆心，大圆的半径作为小圆的直径，依次画出四个小圆，这幅图就画
好了，你们想试试吗？课下和小伙伴们比一比看谁画得最好？这节复习课我们
就上到这。
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同学们，，在这节数学课上你有哪些收获呢？请闭上眼睛回顾一下吧！
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这节课我们对图形的运动进行了总复习，通过回顾我们整理出了图形有5种运
动方式，分别是轴对称、平移、旋转、放大和缩小。通过设计图案我们整理出
了轴对称、平移和旋转不改变图形的大小和形状，而放大和缩小只改变图形的
大小，不改变形状。我们还通过比较整理出了轴对称、平移和旋转的不同点。
轴对称是图形做对折运动所以它有对称轴。平移是图形作直线运动，所以有运
动方向和距离。旋转是图形作圆周运动，所以有旋转点、旋转方向和旋转角度。
图形按照n:1放大（n>0），各边长度和周长都扩大到原来的n倍，面积扩大到
原来的n的平方倍。图形按照1:n缩小，各边长度和周长就缩小到原来的1/n,
面积缩小到原来的n的平方分之一。
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今天的课后作业是创优作业100分的第61面内容，请同学们认真完成哦！
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状元成材路 祝你学习进步
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同学们，今天的学习就到这里了，我们下次再见！
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