文档内容
《负数的认识》录音稿
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师：大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂。我是柳沐老师
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师：今天我们来学习《负数的认识》
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师：数的产生和发展，离不开生产生活的需要。由计数、排序，产生了数
1,2,3；由表示没有、空位，产生了 0；由分物、测量，产生了分数和小数。猜
一猜，负数是怎么产生的？
女：我觉得应该也是生活需要。
师：那我们今天就从生活中的负数开始说起。
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师：你见过负数吗？
男：（动画1）见过，冰箱上有，-21度。
女：（动画2）我在电梯里见过，-1层。
男：（动画3）我还在存折上见过，支出的时候都是负数，比如-500元。
女：（动画4）算减法的时候不够减了，就等于负数。
师：是的，像这样的数都是负数，它们前面的这个符号，叫做负号。
你们刚刚读得很正确，读负数的时候，先读负号的负，再读数字。
男：写的时候也是的，先写一个短横线负号，然后再写数字。
女：（动画5）看，我写的这个负数读作负五。
男：（动画6）我也写了一个，读作负两千五百。
师：真会学习！同学们，拿出你们的笔，也写一写，读一读吧！
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师：这些负数，都是什么意思呢？
男：（动画1）-21℃表示比0℃还要低21度，也就是零下21摄氏度。
女：（动画2）-1层指地下一层。
男：（动画3）-500元表示支出500元。
女：（动画4）-1表示3个减4个不够减，还差一个。
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师：（动画1）这些负号，可以去掉吗？
男：（动画2）不能，去掉后就变成零上21度，完全不一样。
女：（动画3）第二个也是，地上一层和地下一层意思不一样。
男：（动画4）第三个如果去掉负号，就变成存500元了！哈哈，我愿意。
女：（动画5）银行可不愿意！最后一个去掉负号表示多一个，这道题就算错
了。
师：看来负数的这个符号非常重要。想一想，我们是由于怎样的需要从而发明
了负数？男：我觉得是当一个数可能产生两种意思的时候，就要区分正负。
师：两种意思？
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男：比如我们刚才说的（动画1）零上、零下，这个时候，（动画2）用一个数
21就说不清楚了，所以用正21、负21来区分一下（动画3）。
女：是的，我们刚说的（动画7）21℃实际是省略了正号的正21℃，有了正负
号，就很明白了。
师：再来看看这些不同的意思。（动画2）地上、地下，（动画3）存入、支出，
（动画4）多了和不够
男：老师，我发现了！他们都是相反的！
师：是的，在数学上我们称它们为相反意义的量。
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师：为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数。
（动画1）一种是我们以前学过的各种数，都是正数。
（动画2）另一种是我们今天认识的负数。
（动画3）有时候，为了突出对比，也在正数前面加上正号“+”，当然也
可以不加。
师：这个内容在课本第3页中间，大家可以读一读，把你觉得特别重要的地方
划出来。
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师：课前啊，有同学这样看待负数。你同意吗？（停一会）
女：好像没什么问题。
男：但是又总觉得哪里不对。
女：嗯，有一点，也说不出来。
师：看来我们和负数之间，还有一些未解的神秘电波。接下来我们就来追根溯
源，一探究竟。
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师：首先我们要请出一位关键的隐身人！在刚才研究的这些问题里啊，我总觉
得背后双看不见的手，若隐若现！是什么呢？
男： 0吗？
师：怎么想的？
男：（动画1）大家看（动画2），零上温度和零下温度，是以0为分界线的。
零上就是正数；零下就是负数。
男：（动画3）楼层也是的，以地面为界，上面是正，下面是负。
女：（动画4）嗯！地面就是隐形的0层。存折里不存不取记为0，存为正，取
为负。男：（动画5）算式就更简单啦，比0多就是正，比0少就是负，也是以0为标
准来判断的。
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师：以前，我们用0表示没有、（动画1）表示起点，（动画2）这里的0呢？
男：（动画3）我觉得是一个标准，也是正负数的分界线。
师：那它是正数还是负数？
女：既不是正数也不是负数。
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师：集合图里，0应该属于哪里？
（动画1）正数？
（动画2）负数？
男：都不是！要放在外面！
女：中间！放中间比较好，分界嘛。
师：（动画3）就是这里了！
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师：在研究正负数时， 0的确定非常重要。
你们知道世界最高峰吗？
男：珠穆朗玛峰！高度是8844米。
师：是的。（动画1）通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的
为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为（动画2）8844.43m，吐鲁番盆地的海拔高度
为（动画3）-155m。但是现在全球变暖，冰川融化，（动画 4）海平面升高，
世界最高峰还是8844米吗？
女：不是，吐鲁番盆地的海拔高度也变了。
师：不仅如此，地球上所有地区的海拔都随之改变，很是麻烦。
男：应该找一个不会变动的标准！
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师：是的，温度的确定吸取了这个教训。三百年前，瑞典物理学家摄尔修斯设
定冰水混合物的温度为0度时，特别限定是在一个标准大气压下的情况，防止
变动。这个标准严格、通用，很方便。为了纪念他做出的贡献，人们把这样的
温标命名为“摄氏度”。
15师：这是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报。（动
画1）你能把这几个温度标在温度计上吗？
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女：我来看看，一大格是一度，怎么没有0？
男：嗯嗯，首先要把零度标出来。
女：（动画1）大概在中间，好的，标好了。
男：往上是正，往下是负。1,4，-3，-4都标好了，老师，这个太简单了！
师：那再加一个，-3.5
女：这个-3.5，比3多0.5。
男：你可别往3上面跑了哈，负数是从上往下找的哦
女：谢谢提醒，哈哈，从3往下再数半格，是这里吧！（动画5）
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师：负数还有哪些应用呢？看这道练习。先想一想。
女：（动画 1、动画2）如果规定向东为正，那么向东走 5m记作5m，向西走
8m记作-8米。
男：（动画3、动画4）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒
水位，那么汛期水位高于警戒水位 1.5m，记为1.5m，旱季水位低于警戒水位
3m，记为3 m。
女：（动画5）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了了解该种食
品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就
记为 -3g。
师：全对！（动画6）观察一下，在应用正负数表达时，首先要说明什么？
女：确定标准，也就是0。
男：是的，比如第2题，先说了警戒水位是0，像第1题那样默认的也可以不说。
我觉得还要说明谁正、谁负。
女：同意，第2题虽然只说了一个，但是与正相反就是负。
师：第3题呢？
男：第三题其实也是的，标准净重 200g就是0，比200大就是正，比它小就是
负。
18师：说得很好，用正负数表达前，先要确定“0”，规定正、负。我们也来用正
负数说说生活中的事吧！
男：我先来！如果以湉湉的身高为标准，我的身高至少正50cm。
女：哼！如果以我的头发长度为标准，你的至少负50cm。
男：如果每天必须锻炼两次，我今天的锻炼只能记为0。
女：呵呵，我今年的压岁钱存起来应该是正1000。
师：你们俩真热闹，我也来说一个。以前啊，我朋友圈的年平均阅读本数是10
本，柳沐老师每年的阅读量能记为正3，随着读书氛围越来越浓厚，我都只能-2
了！
男：柳沐老师，你每年才读13本啊，是要加油了！我都已经超过今年的平均值
15了呢!
师：同学们，大家都来像这样说一说吧。
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师：今天这节课，你对负数有什么新的认识？
男：每一个正数都有对应的负数。它们是成对出现的。
师：为什么呢？
男：比如说多1000个是正1000，那少1000个就是负1000啦，只要有这个正
数，把意义相反，就会有对应的那个负数。
师：（动画1）我知道正数有整数、分数、小数等。
男：负数应该也有负分数和负小数，各种，反正正数有的负数都有。
师：（动画2）是这样吗？
女：是的！
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男：和正数不一样，负号后面的数越大，它本身就越小。
师：哦？怎么说？
女：负号后面的数越大，它和0就差得越远，当然就越小咯。
师：看来正数和负数，既有联系，也有区别。
师：-3℃和-18℃谁更冷？
男：-18℃！它比0℃低得更多。
师：嗯嗯，别看哈尔滨艳阳高照，实际比北京冷多了！21
师：再来看看这节课开始前的两种说法。（动画1）
说法1：负数就是比0小的数。
说法2：负数就是前面有“-”的数。
现在怎么看？
男：没毛病，但感觉他们说的负数都是数学上的那个数。今天的学习让我们知
道，负数不仅是数学上的数，它在生活中还有很多很广泛的应用，背后的含义
可能比0小也可能比0大，而且还可能随着0的变化而变化。
女：是的，负数不仅仅是数学符号，还是一种记录和表达的方式。
师：说得太好了！正负数，对立而统一，为我们观察和思考问题提供了一种全
新的方式和法。它们的出现，在数学史上是一次非常大的进步！
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师：中国人很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；
以盈余为正，亏损为负。
我国古代数学家刘徽给出了用算酬区分正负数的方法，即正算赤负算黑，
就是用红色算酬表示正数，黑色的表示负数。
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师：由于记录时换色不方便，到了13世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠
来表示负数的方法。
国外对负数的认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示负数
的形式。直到20世纪初，才逐渐成现在的形式。
看来我们现在的这种表示方法，是最简洁、明了的。
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师：很高兴大家今天都有新收获，在课的最后，一起走进课堂练习。
首先是做一做的第二题。
你完成了吗？（动画1）
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师：接下来是练习一的第1题。
（动画1）做对了吗？
26师：课后，大家还可以选用状元大课堂的配套练习，接着研究。
今天的课就到这里，同学们，下次再见！
