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《圆柱的侧面展开图》录音稿
同学们好，欢迎来到状元成才路慕课堂，我是小樱老师。今天我们继续学习六
年级下册第三单元圆柱的认识。
1. 猜一猜，下面两个展开图可以围成什么样的立体图形？
对，我们学过的正方体和长方体都是由平面图形围成的立体图形。上节课我
们认识了圆柱，知道圆柱体有2个底面和一个侧面，底面是两个大小一样的圆，
侧面是曲面。猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?
2.这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。［板书课题：圆柱的侧面展开
图］
3.伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧面展开能得到什么形
状？（出示例2）
生：可能是长方形
生：正方形
生：平行四边形
还可能是不规则的图形，
4.心动不如行动，同学们拿出课前准备好的圆柱，动手剪一剪，验证你的猜想
是否正确吧。验证之前，先想一想可以怎样剪。
生：可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线剪开。
生：可以沿着圆柱的高剪开。
生：直接用剪刀剪开。
5. 开始行动吧！（学生按照自己的想法进行操作）
6. 同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开，大家看，与你的猜想是一样的
吗？沿着侧面直线剪，展开后是一个平行四边形，沿着圆柱的高剪，展开后是一
个长方形，随意剪开就是一个不规则图形。看来，圆柱的侧面展开可能是长方形、
平行四边形或不规则图形。
7. 根据我们刚才的实验，我们发现罐头盒的商标纸如下图所示那样沿高剪
开，再展开，圆柱侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长、宽与圆柱有什么
关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
生：展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的大小相等。
生：展开得到的长方形的长是圆柱的底面周长。长方形的宽就是圆柱的高。小结：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
（板书：长方形的长=圆柱底面的周长 宽=圆柱的高）
8. 当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与
圆柱有什么关系呢？
对了，圆柱展开得到的平行四边形的底等于圆柱底面的周长，平行四边形的
高等于圆柱的高。（板书：平行四边形的底=圆柱底面的周长 高=圆柱的高）
9. 想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？你可以试着
画一画。
生：当圆柱底面的周长等于高时，圆柱侧面沿高展开是一个正方形。
10.现在请大家把数学书翻到第19页，完成做一做第1题。下面是同一个圆
柱的展开图，说一说每个图示怎样展开的。
生：第1幅图示沿高剪开的，第2幅图是沿曲线剪开的，第3幅图是沿圆柱侧
面的直线剪开的。
想想：“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？
生：不对，如果不沿着圆柱侧面的高剪开，就不一定得到长方形或正方形了。
11.现在请大家把数学书翻到第19页，完成做一做第2题。一个圆柱形茶叶筒
的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸展开后是一个
长方形，它的长和宽各是多少厘米？
商标纸就是圆柱形茶叶筒的侧面，将它展开后，长方形的长就是圆柱的底面
周长，已知圆柱的底面半径，通过C=2πr来计算，3.14×5×2=31.4（cm）。长方形的
宽就是圆柱的高，20cm）。答它的长是31.4厘米，宽是20厘米。
12.现在请大家把数学书翻到第20页，完成练习三的第2-5题。
13.请看第2题。折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
联系长方体、正方体、圆柱体的的平面展开图，我们不难判断，三个图形分别
是长方体，正方体和圆柱体。
14. 第3题：下面哪个图形是圆柱的展开图。
要判断哪个图形是圆柱的展开图，长方形的一条边必须与圆的周长相等，否
则便围不成圆柱。所以只有第一幅图符合条件。想想如果把第2、3个图形围起来
会出现什么情况？图2侧面过大，图3侧面不够，所以明显不对。
15. 第4题：如图，切完后的截面或剪完后的侧面分别是什么形状？连一连。
请大家注意观察，图1很好判断，肯定是圆形，而图2是截面，图3是侧面展开图，所以应该这样连。
16. 第5题：把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？
大家可以动手试试，同一个长方形可以卷出形状不同的圆柱，并明确指出不
同圆柱的高和底面半径。
17. 通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
生：圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形 ，长方形的长=圆柱底面的周长
长方形的宽=圆柱的高
18.大家都归纳得很好，我们通过自主探索，动手操作，顺利完成将曲面到平
面的转化，进一步了解圆柱的特征，理解并掌握圆柱侧面展开的图与圆柱相对应
部分的关系。在今后的学习中，我们还可以运用这样的方法去认识其它图形。
19.接下的三道题是今天的家庭作业，请大家独立完成哦！
今天的课就上到这里，相信大家一定收获满满，我们下次再见！
