文档内容
第 5 课时 圆柱的体积(1)
教学内容
教材第25页例5。
教学目标
1.理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
2.会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的简单实际问题。
3.经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
4.感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力和渗透转化的数学思想，
提高学生学习数学的积极性。
重点、难点
重点 掌握圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
难点 理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
教法与学法
教法 质疑引导，动手演示。
学法 动手操作，合作交流。
教学准备
多媒体课件、圆柱体实物、烧杯、水。
1课题 圆柱的体积(1) 课型 新授课
设计 本节课中，我创设了买蛋糕的情境，自然地产生了“计算圆柱的体积”的问
说明 题。这是全课的核心问题，从而引发学生的讨论、交流等数学活动，引导学生可以
用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后把圆柱体沿着它的直径切成
了4、8、16、32等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观
地观察比较，从而推导出圆柱的体积公式。
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一、引 1.师：什么叫物体的体积？你会计 1. 回 顾 1.填空题。
入新 算哪些物体的体积？ 体积概念和
（1）为了推导圆柱的体
课。 已学立体图
指名学生回答。 积，我们可以将圆柱转化
形的体积计
为（长方体），转化后立体
2.创设情境：教师出示一个装了半 算公式。
图形的底面积等于圆柱的
杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中
2. 学 生 （底面积），它的高等于圆
投入一个圆柱形物体，会发生什么情
认真观察教 柱的（高），它的体积等于
况？为什么会这样？
师 演 示 操 圆柱的（体积）。因为长方
教师总结：圆柱所占空间的大小， 作，思考回 体的体积=（底面积）×
叫做圆柱的体积。 答：水面会 （高），所以圆柱的体积=
升高或水会 （底面积）×（高）。
引出本节学习内容：圆柱的体积
溢出来。因
（板书）。 (2)一个圆柱的底面积
为圆柱占有
是 12 平方厘米，高是 2.5
一 定 的 空
厘米，这个圆柱的体积是
间。
（30）立方厘米。
二、自 1.探究影响圆柱体积大小的相关因 1.（1）学
主探 素。 生 观 看 课 2.一个圆柱的底面积
索，体 件，回顾圆 是 8.5cm2，高 6cm，它的
（1）教师课件出示两个大小不等的
验新 面积公式的 体积是多少立方厘米？
圆柱。比较两个圆柱的体积。怎样比
知。 推导过程。
较？指名学生回答。 答案：8.5×6=51（cm3）
（2）学生
（2）运用这样的方法比较等底不等 答 ： 它 的 体 积 是
讨论交流圆
高和等高不等底的两组圆柱的体积（课 51cm3。
柱的体积的
件演示）。
算法。 3.一个圆柱的底面半
教师总结：圆柱体积的大小与圆柱 径 是 4dm ， 体 积 是
2.（1）
的高及圆柱的底面积有关。 251.2dm3，这个圆柱高多
学生跟随老
少分米？
2.圆柱体积公式的推导。 师引导，进
2（1）师引导：既然圆柱的体积与底面 行讨论。 答 案 ： 251.2÷
积和高有关，那我们能不能借助圆柱的 （3.14×42）=5（分米）
（2）学生
底面积和高来求圆柱的体积呢？
观看课件， 答：这个圆柱高 5 分
（2）回顾圆面积公式的推导。 回顾圆面积 米。
公式的推导
课件演示：先把圆等分切割，拼成 4.一个圆柱的底面周
过程。
一个近似的长方形，找出圆和所拼成的 长是18.84dm，高4dm，这
长方形之间的关系。 （3）学生
个圆柱的体积是多少？
讨论交流圆
（3）提出问题：圆的面积可转化成长
答 案 ：
柱的体积的
方形的面积，圆柱的体积我们是否也能 18.84÷3.14÷2=3（dm）
算法。
转化成学过的长方体的体积来求呢？
（4）观察 3.14×32×4=113.04
①学生小组讨论交流。
圆柱体的变 （dm3）
②集体汇报交流。 化过程。
答：这个圆柱的体积是
（4）课件演示：将圆柱体沿直径等 （5）总 113.04dm3。
分，拼成一个近似的长方体。 结：如果继
续分下去，
将圆柱体沿它的直径等分4份、8份、16
分的份数越
份、32份，使学生观察到由曲到直的变
多，拼成的
化。
图形就越接
（5）引导学生想象、归纳总结。 近长方体。
（6）学生
（6）推导圆柱的体积公式。
交流圆柱体
①学生分组讨论：圆柱的体积怎样
的 体 积 公
计算？
式。
②学生汇报讨论结果，并说明理
3. 学 生
由。
解决提出的
问题。
教师板书：
长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h.
3.体积公式的应用。
张老师准备给孩子买一个蛋糕，到
了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，
而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款
3蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？
要解决这个问题，你打算怎么办？
（1）提问：你知道帮张老师选哪款蛋
糕了吗？
（2）学生独立完成，集体订正。
教师板书解题过程。
三、巩 1.完成教材第25页“做一做”。 独 立 完 教学过程中老师的疑
固练 成后全班交 问：
2.完成教材第28页第1题。
习。 流订正。
四、课 1.说一说本节课的收获。 学生谈
堂总 本节课的内
2.布置作业。
结。 容
五、教
学板
书
六、教 圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥
学反 体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采用以合作探究学习为主
思 的学习方式，结合已学的知识先让学生猜测圆柱体积的计算方法，再通过课件演示
让学生观察比较，发现圆柱体积和长方体体积在计算方法上的联系。教学中注重让
学生运用知识的迁移规律。教师要注意公式推导时间的长短。
教师点评和总结：
4
