文档内容
第 2 课时 鸽巢问题（2）
教学内容
教材第69页例2。
教学目标
1.理解并掌握“鸽巢原理”的一般形式，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.经历鸽巢问题的探究过程，体验数学知识之间的联系和数学知识的广泛应用。
4.感受“鸽巢原理”的无限内涵，激发学生学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。
重点、难点
重点 掌握“鸽巢原理”的一般形式，会运用“鸽巢原理”。
难点 会用除法算式帮助解决简单的实际问题。
教法与学法
教法 指导自主探究法。
学法 交流讨论，总结规律。
教学准备
多媒体课件。
课题 鸽巢问题（2） 课型 新授课
设计 在上一节课学习的基础上，让学生逐渐摆脱实物，从直观走向抽象，用有余数
说明 的除法算式表示思维的过程，描述了“抽屉原理”更为一般的形式，进一步熟悉用
“假设法”来分析问题的思路，提升对“抽屉原理”的理解水平。课的最后，教师
引导学生总结归纳解决这一类“鸽巢问题”的一般方法，将具体的问题“数学
化”，有利于培养学生的数学思维能力。
课时 1课时
安排
1教学 导案 学案 达标检测
环节
一、回 师：上节课我们学习了用 学生认真倾
顾旧 “枚举法”和“假设法”来解 听教师谈话，进
知，谈 决“鸽巢问题”的一些最基本 入新课学习。
话导 的实际问题。在实际生活中，有
入。 时数据较大，用“枚举法”就不
太方便，今天，我们将进一步学
（3分
习用“假设法”解决实际问题。
钟）。
二、自 教学例2。 （1）学生观看 1.把 17 本书放进 5 个抽
主探 课件，获取相关 屉，总有一个抽屉至少放进 4
（1）出示教材第69页例2：把
索，学 信息。 本书，为什么？
7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么
会用
放，总有一个抽屉里至少放进 3 （2）学生小组 答案：17÷5=3……2
“鸽
本书。为什么？ 交流，用学过的
巢原
3+1=4（本）
方法理解例2。
理”
（2）学生说自己的想法。
解决 2.把 22 名“三好学生”
（3）学生试用算
问题。 小组内交流自己的想法后集体 的名额分配给4个班级，那么
式解答例2。
汇报。 至少有一个班级分得的名额
（25
（4）同桌先互 多于5名。为什么？
分钟） （3）能用算式帮助你分析并表
相说，再汇报，
达自己的想法吗？ 答案：22÷4=5……2
最后，仔细观察
①学生回答后，师板书： 板书，发现解题
剩下的 2 名任意分给一个
规律。
班级，就会至少有一个班级分
7÷3=2……1,2+1=3（本）
（5）学生回答
得的名额多于5名。
②师规范描述想法：
自己的发现。学
把 7 本书放进 3 个抽屉里， 生大致意见不很
如果每个抽屉放 2 本，还剩 1 严谨，大意是：
本。剩下的1本不管怎样放，总 把 a 本书放进 3
有1个抽屉至少放进3本书。 个抽屉里，如果
a÷3=b……1（或
（4）提问：如果有8本书会怎
2），那么，总有
样？10 本书呢？指名用规范化
一个抽屉至少放
语言说想法，师板书：
进（b+1）本书。
8÷3=2……2,2+1=3（本）
10÷3=3……1,3+1=4（本）
（5）观察板书，你能发现什
么？师归纳并板书：
2如果把多于 kn 个物体任意
放进n个抽屉，那么一定有一个
抽屉（k是正整数，n是非0自然
数）里至少有（k+1）个物体。
三、巩 完成教材第69页“做一做”。 学生独立完
固练 成，全班集体订
习。（8 正，要求用算式
分钟） 帮助说明。
四、课 1.说一说你本节课的收获。 学生谈本节 教学过程中老师的疑问：
堂小 课收获。
2.布置作业。
结，拓
展延
伸。
（4分
钟）
五、教
学板
书
六、教 对于“鸽巢问题”，大部分学生很难判断谁是物体，谁是抽屉。教学中，应该
学反 有意识地让学生理解“抽屉原理”的一般化模型，将问题转化为“有余数的除
思 法”的形式，使学生在运用新知识灵活巧妙地解决实际问题的过程中逐步体验数
学的价值，感受数学的魅力。
教师点评和总结：
3
