文档内容
第 3 课时 鸽巢问题（3）
教学内容
教材第70页例3。
教学目标
1.进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。
2.经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。
3.加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
重点、难点
重点 掌握“鸽巢原理”的逆应用。
难点 能熟练地运用“鸽巢原理”解决问题。
教法与学法
教法 情景教学法，实验探究引导。
学法 实验观察，独立思考。
教学准备
教具准备：多媒体课件。
学具准备：每组准备红球、蓝球各4个、1个不透明的盒子。
课题 鸽巢问题（3） 课型 新授课
设计说 本节课教学是“鸽巢原理”的具体应用，即运用“鸽巢原理”进行逆向思维。教师呈现问
明 题后，先让学生通过猜测、验证等方式找到答案，形成初步感悟；在得出答案后，教师引导学生把
实际问题转化为“鸽巢问题”。教学中，教师努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮
助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的思维能力，帮助他们积累数学活动的
经验和方法。
课时安 1课时
排
1教学环 导案 学案 达标检测
节
一、谈 上一节课，我们认识了“鸽巢原 学生认真倾听教师谈 1.在一个鱼缸里，放有
话导 理”，学会了用“鸽巢原理”解决简单 话，进入新课学习。 珍珠鱼、紫龙鱼、绒球鱼三
入。 的实际问题。除此之外，我们还可以用 个品种的鱼各12条，至少
它来解决哪些问题呢？今天，我们继续 捞出几条鱼才能保证有 2
（3分
来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。 条鱼品种相同？
钟）
答案：把三个品种的鱼
二、自 1.教学例3。 1.（1）学生观看课件，
看成三个抽屉，所以至少
主探 获取相关信息。
（1）出示教材第70页例3：盒子里 捞4条鱼，可以保证有2条
究，学
有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 （2）学生猜想结论。 鱼品种相同。
会将具
体问题
摸出的球一定有2个同色的，至少要摸
（3）学生以组为单位验 2.一副扑克牌（去掉大
转化为 出几个球？
证猜想并汇报。 小王）共52张，至少摸出
“鸽巢
（2）学生猜一猜。 几张牌，才能保证至少有
问
（4）学生运用“抽屉原
两种不同的花色？
题”。 （3）学生验证自己的猜想。 理”解答后讨论、汇报。
答案：至少摸出 14张
（24分 学生以组为单位实验操作，教师加 2.（1）①把“摸球问
牌，才能保证至少有两种
钟） 强巡视。 题 ” 转 化 成 “ 鸽 巢 问
不同的花色。
题”：把红、蓝两种颜色看
（4）学生交流汇报。
作2个鸽巢，要摸出的球 3.箱子里有黑白两种
汇报时可以借助演示来帮助说明， 看作鸽子。 颜色的袜子各 8 只，至少
师生共同梳理、比较各种想法，寻找能 摸出（5）只，保证一定有2
②把红色、蓝色看成
保证摸出2个同色球的最少次数，达成 双袜子。
鸽巢。有2个“抽屉”，要
统一认识。即：要想摸出的球一定有2
分放的东西：要摸出的球。 （颜色相同的为一双）
个同色的，最少要摸出3个球。
一定摸出相同颜色的球的
数量相当于鸽巢问题中的
2.引导学生把具体问题转化为
“总有一个抽屉至少有的
“鸽巢问题”。
物体数”？
师：生活中像这样的例子很多，我
（2）在教师引导下总结
们不能总是猜测或动手实验，能不能把
用鸽巢原理解题的步骤。
这道题与前面所讲的鸽巢问题联系起
来思考呢？
（1）提出问题：
①“摸球问题”与“鸽巢问题”
有怎样的联系？
②应该把什么看成“鸽巢”？有
几个“抽屉”？要分放的东西是什
么？什么相当于鸽巢问题中的“总有
一个抽屉至少有的物体数”？
（2）方法总结。
用鸽巢原理解题的步骤：
①分析题意：找好“抽屉”与分放
2的物品。
②设计鸽巢问题。（有时需要构造
抽屉）
③运用原理，得出“抽屉”中分放
物品的个数。
三、巩 1.完成教材第70页“做一做”。 学生独立完成后集体 教学过程中老师的疑
固练 交流订正。 问：
2.完成教材第71页第4、5题。（第
习。（8
4题教师注意适当引导）
分钟）
四、课 1.说一说你本节课的收获。 学生谈本节课收获。
堂小
2.布置作业。
结，拓
展延
伸。
（5分
钟）
五、教
学板书
六、教 本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同
学反思 具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学，为学生营造宽松自由
的学习氛围和学习空间，让学生能自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。
教师点评和总结：
3
