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第 3 课时 数学思考（3）
课题 数学思考（3） 课型 复习课
设计说明 本节课教学是在为学生发展代数思想作准备。这一节课的教学内容较为抽象难懂，教学时
教师可放手让学生尝试，并组织交流，教师适当引导学生经历推理的过程，感受推理的严谨性，
不要求学生会书写规范的证明过程，但学生要能模仿着表达，以此体会数学证明的方法和逻辑
推理的思想。
学习目标 1.理解掌握利用等式的性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法
解决问题。
学习重点 学会用演绎推理的思想解决问题。
学习难点 利用等式的性质进行等量代换。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一、师生 师：上节课我们学习了用观察、比较、分析、归 学 生 认 1.求图形代表的数。
谈话，引 纳、列表等数学思想方法解决实际问题，这节课我 真倾听教师 （1）○+△=150
入复习。 们继续研究运用数学思想方法来解决实际问题。 谈话，准备进 ○=4×△
（5分钟） 入复习。
○=（120）
△=（30）
（2）○+□=31
二、自主 1.课件出示教材第101页例3问题（1）。 1.（1）学 △+○=20
探究，解 （1）提问：你看懂了什么？你想怎么做？ 生读题获取 □+△=39
决问题。 学生自由发言，互相补充、启发。 信息，寻求解 ○=（6）
（ 22 分 （2）学生独立完成，教师巡视指导。 题方法。 △=（14）
钟） 展示学生优秀作业。 （2）学生 □=（25）
（3）组织研讨，提升认识。 独立解决问 2. 已 知 ○ ×□ =80 ，
教师应让学生明确以下解题方法： 题。 □×△=80，○是否等于△？
已 知 △ +□ =24 ， △ =□ +□ +□ ， 可 得 （3）学生 请你说明理由。
□ +□ +□ +□ =24, 即 4×□ =24 ， 所 以 □ =6 ， 小组研讨解
题方法。 答案：因为
△=□+□+□=18。
（4）学生
教师指出：把△+□=24中的△换成□+□+□，
独立完成并
这叫做等量代换。
所以○=△。
交 流 问 题
（4）课件出示教材第102页例3问题（2）。
3.如图，AO 垂直于
（2）。
学生独立完成，小组内交流，集体汇报。
BO，CO垂直于DO。你能
2.（1）学
小结：两个等式里都有☆，可以利用等式的性
说明∠COA=∠DOB吗？
生讨论交流
质解决此类问题。
平角与直线
2.教学教材第102页例4。
的区别。
1（1）什么是平角？平角与直线有什么区别？ （2）学生
小组内讨论后全班交流。 找出图中共
（2）课件出示下图，两条直线相交于点O。 有几个平角。
（3）学生
试 推 出
答案：∠COA=∠DOB。
∠1=∠3。
提问：每相邻两个角可以组成一个平角，一共 理由：
能组成几个平角？ 因为 AO 垂直于 BO，
学生自由发言，互相补充。 CO垂直于DO，
教 师 总 结 并 板 书 ： ∠ 1+∠ 2=180° ， 所以∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。一 ∠2+∠3=90°，
共能组成4个平角。 所 以
（3）提问：你能推出∠1=∠3吗？ ∠1+∠2=∠2+∠3。
学生独立思考后，指名学生说明理由。 根据等式的基本性质
教师巡视指导。 得∠1=∠3，
展示优秀作业，组织学生研讨，规范书写格 即：∠COA=∠DOB。
式。
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
根据等式的性质：
∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。
因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
三、巩固 完成教材第104页第9、10题。 独 立 完 教学过程中老师的疑
练习。（8 成后全班交 问：
分钟） 流订正。
四、课堂 1.说说你本节课的收获。 学 生 谈
小结，拓 2.布置作业。 本节课收获。
展延伸。
（5分钟）
五、教学
板书
六、教学 “数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在
反思 原有基础上有所提升与拓展。本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手
操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。
教师点评和总结：
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