文档内容
第 2 课时 正比例图象
教学内容
教材第46页。
教学目标
1.认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上
画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
2.通过对正比例图象的学习和探究，感知数形结合的思想，巩固对正比例意义的认识。
3.培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。
重点、难点
重点 理解正比例图象的特征，能根据正比例图象解决相关的简单问题。
难点 能根据正比例图象解决相关的问题。
教法与学法
教法 利用数形结合，引导学生认识正比例图象。
学法 独立思考，交流讨论，动手操作。
教学准备
多媒体课件。
课题 正比例图象 课型 新授课
1设计 本节课主要内容是让学生认识正比例图象，并能根据正比例图象解决简单的
说明 实际问题。由于学生已学习了数对，教学时，让学生自己动手画图，通过观察，将个
人自主学习和小组合作交流相结合，发现并总结出正比例图象的特点，教师适当引
导。对正比例图象的应用，充分发挥学生的自主作用，让学生自己通过观察图象得
出结论，体验成功的喜悦，感受数学的应用价值。
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一、引 师：上节课，我们学习了成正比 学生回顾成正 1 千克小麦能磨
入新 例的量，谁能说说什么叫做成正比 比例的量的意义。 出 0.8 千克面粉，把下
课。 例的量？ 表填写完整。
这节课我们继续学习正比例的
有关知识。
二、自 1.认识正比例图象。 1.（1）学生观
主探 看课件，获取相关
（1）出示教材第45~46页表格
索，体 信息。横轴上的数
和平面直角坐标系。
验新 据表示数量，纵轴
知。 教师引导学生理解平面直角坐 上 的 数 据 表 示 总
标系中横轴和纵轴上的数据表示的 价。
含义。
（2）根据数对
（2）如果将表格中每两个相对 描点，并回答老师
应的数看作一个数对，你能在图中 提出的问题。
描出这些点吗？
（3）当我们一
教师指出其中的几个点，让学 米彩带都没买的时
生说说它们表示的含义。 候，总价是0，平面
直角坐标系中的原
（3）当我们一米彩带都没买的
点可以表示这种状
时候，也就是数量为0的时候，总价
况。 （1）把小麦的质量
是多少？那么图中哪个点可以表示
与面粉质量所对应的点
这种状况？ （4）这些点都
在图中描出来，并连
连起来，是一条直
（4）如果我们把这些点都连起 线。
线，每个点对应的
来，会是什么图形？每个点相对应
两 个 数 的 比 值 相 答案：16 24 32
的两个数的比值相等吗？
等。 40
教师总结：大家看，直线上的每
（5）学生观看
一个点，既能反映出彩带的米数，又
课件，独立完成第
能反映出彩带的总价，说明它能反
（2）题。
2映出总价和数量是两种相关联的 （6）正比例图
量，而且每一个点所反映的总价和 象是一条经过原点
数量的比又都是一个定值，所以我 的直线，这条直线
们说它是正比例图象。 上所有点对应的两
个 数 的 比 值 都 相
（5）出示第46页例题第（2）
等。
题。 （2）磨出的面粉质
2.买 9m 彩带 量和小麦的质量成正比
指名学生回答。
总价是31.5元，49 例吗？为什么？
（6）总结提升。 元能买14米彩带。
答案：成正比例，
小明买的彩带的米
2.利用正比例图象解决问题。 因为磨出的面粉与相对
数是小丽的 2 倍，
应的小麦的质量的比值
课件出示第46页例题第（3）、 他花的钱是小丽的
一定。（也可根据图象
（4）题。 2倍。
特征直接判断。）
学生独立完成后，同桌交流。 （3）不计算，根据
图象判断，25千克小麦
（对于问题（4）教师可引导学生采用
能磨出面粉多少千克？
不同的方法：可以假设两个具体米
要磨出面粉28千克，需
数，找到相应的总价，再比较；也可
要小麦多少千克？
通过比例的基本性质，发现米数之
比等于总价之比。）
答案：25千克小麦
能磨出面粉20千克；要
磨出面粉28千克，需要
小麦35千克。
三、巩 1.完成教材第 46 页“做一 独立完成后全 教学过程中老师的
固练 做”。 班交流订正。 疑问：
习。
2.完成教材第49页第3题、第
50页第5题、第7题。
四、课 1.说一说本节课的收获。 1.学生谈本节
堂总 课收获。
2.判断两个量是否成正比例有
结。
哪几种方法？ 2.独立思考，同
桌交流。。
3.布置作业。
五、教
学板
书
六、教 1.由于学生学习了数对，因此根据图表在平面直角坐标系内描点,学生都还比
3学反 较熟练。
思
2.部分学生述说成正比例的理由时，说得不够有条理，应加强述说训练。
教师点评和总结：
4
