文档内容
第 10 课时 比和比例（2）
教学内容
教科书P83第4题，完成教科书P84“练习十七”中第2、5、6、7
题。
教学目标
1.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正
比例或反比例关系。
2.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用正、反比例
的知识解决实际问题。
3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主
探究、合作交流的学习能力。
教学重点
理解正、反比例的联系和区别；熟练判断两种相关联的量成什
么比例关系。
教学难点
灵活应用比例知识解答正、反比例问题。
教学准备
课件。
教学过程
一、引导回忆，揭示课题
师：我们已经学习了正比例和反比例，什么样的两种量才可能
组成比例关系？
指名汇报：两种相关联的量。
师：两种相关联的量是不是都能组成比例关系呢？今天我们就
来复习正比例和反比例的知识。［板书课题：比和比例(2)］
【设计意图】提出问题，激发学生思考，直接揭示课题。
二、复习正、反比例的意义
1.判断相关联的两种量是否成比例，成什么比例。
课件出示习题。
教学笔记
1教学笔记
学生独立判断，然后在小组内交流，说明原因。
【教学提示】
【学情预设】指导学生结合具体的题目说清判断的理由，如果表
先 让 学
达不够清晰的，可以让学生互相提醒、纠正。
生独立思考
课件出示解答。
写出各题的
2.正、反比例的意义。
关系式，再
师：想一想，你是怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成
判断，最后
反比例关系？
学生思考后在小组内交流，教师指名汇报。 交流判断的
【学情预设】引导学生说出：两种相关联的量，一种量变化，另 依据和理由。
一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，
这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的
积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
师：你能用字母来表示正、反比例的意义吗？
根据学生的回答板书：正比例关系： =k(一定) 反比例关系：
xy=k(一定)
师：说一说正比例和反比例有什么相同点和不同点。
课件出示表格，根据学生的回答填写表格。
2【设计意图】通过对比，使学生进一步理解正比例和反比例的异
同点，进一步渗透函数思想。
3.完成教科书P84页“练习十七”第2题。 【教学提示】
学生独立完成后交流,课件出示正确解答。 这 道 练
三、复习正、反比例的应用 习要求学生
1.课件出示一组习题。 正确运用正
比例或反比
例关系的意
义进行判断
注意指导学
生发现有些
师：比一比，想一想，这两道题有什么不同？能用比例方法解 题中虽然没
答吗？ 有明确指出
学生独立完成后，在小组内交流后汇报。
哪个是常量
【学情预设】学生会说出第(1)题中不变的量是速度，所以路程
但根据相关
与时间成正比例关系，根据正比例知识解决这个问题；第(2)题中不
数量关系可
变的量是工作总量，所以每天挖的长度与天数成反比例关系，要根
以找到隐藏
据反比例知识解决这个问题。
着的常量。
师：用比例方法解决问题的步骤和关键是什么？
师生一起总结：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
师：用比例解决问题时，先要读题，找出对应关系,判断是正比
例还是反比例，再正确解答。
2.课件出示教科书P84“练习十七”第6题。
师：请同学们独立完成这道题，然后在小组内进行交流订正。 小组活
教学笔记 动后进行汇
报。
3【学情预设】同一幅地图上的比例尺不变，根据图上距离∶实际
距离=比例尺列出比例解答。
课件出示正确解答。
【设计意图】沟通正、反比例解决问题的联系，学生在辨析中巩
固解决此类问题的步骤和策略，提高学生用比例解决问题的能力。
五、课堂小结
师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？
板书设计
比和比例（2）
正比例关系： =k(一定)
反比例关系：xy=k(一定)
教学反思
本课在整理与回顾时尽量放手，为学生提供自主梳理知识的时
间和空间，体会数学知识、方法之间的密切联系。在回顾、整理、巩
固、应用的过程中使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学
思想。如果课堂教学时间充足，还可以让学生自己举例说明哪些相
关联的量成比例关系，哪些不成比例关系，如果成比例关系，是怎
样判断成正比例或反比例关系，在集体交流评议中加深对正、反比
例关系的认识。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业
本》对应课时作业。
教学笔记
4
