文档内容
第 3 课时 数的运算（1）
教学内容
教科书P75，完成教科书P78“练习十五”中第1、2、7题。
教学目标
1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归
纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应
遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁
移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。
3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。
教学重点
掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点
能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。 【教学提示】
教学准备 教 学 笔
课件。 记口算练习
教学过程 可以采取小
一、口算比赛，揭示课题 组接龙的形
课件出示教科书P78“练习十五”第1题。
式，完成后
师：我们来比一比，看谁算得又对又快！
可挑选有代
学生独立完成口算，集体订正。
表性的题目
【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有0的
让学生说说
整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有
算法。
针对性地交流。
师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来
复习有关四则运算的知识。［板书课题：数的运算(1)］
【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础
计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容 二、归纳整
教学笔记 理，复习巩
1固
1.复习整理四则运算的意义。
师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内 教学笔记
互相说一说。
【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和
一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议
互相补充完善。
根据学生的汇报，课件出示下表。
师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则
运算有什么相同点？有什么不同点？
学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。
(出示课件)
2【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生 教学笔记
在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运
算之间的关系奠定基础。
2.复习四则运算之间的关系。
(1)课件出示教科书P75第4题。
【学情预设】通过观察，学生很容易体会到四则运算之间的关系，
学生在归纳总结时可能语言不够准确精练，只要他们能结合具体例
子加以总结即可，不要求学生机械记忆。
根据学生回答,教师板书：
(2)师：你还能说出加、减、乘、除法算式中各部分的名称吗？你
能用字母表示这些关系吗？
【教学提示】
学生独立完成教科书P75第5题，并汇报交流。
学 生 在
【学情预设】预设1：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数，
归纳加、减、
用字母表示为a+b=c，b=c-a。
乘、除法运
预设2：被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数,用
算的关系时
字母表示为a-b=c，a-c=b，b+c=a。
有些学生只
预设3：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，用字母表示
会列出具体
为a×b=c，c÷a=b。
的算式加以
预设4：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数，
总结，可指
用字母表示为c÷a=b，c÷b=a，a×b=c。
导学生逐步
教师根据学生发言出示课件。
学会用字母
【设计意图】通过观察算式，引导学生体会每种运算各部分之间
来表示。
的关系，掌握用字母表示加减法、乘除法之间互逆关系的方法，
加深对四则运算的认识。
3.复习
3四则运算的计算法则。
(1)复习整数、小数和分数加减法的计算法则。（出示课件）笔算
学生独立完成计算。
师：通过刚才的计算，你发现了整数、小数和分数加减法计算法
则有什么共同点吗？
【学情预设】学生通过这一组练习，很容易看出三者之间的共同
点，都是把相同计数单位的数相加、减，而异分母分数需要通过通
分转化为同分母的分数，再相加减。
根据学生的回答板书：
(2)复习整数、小数的乘法和除法的计算法则。
师：想一想，小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法的
计算法则有什么相似和不同的地方？
【学情预设】引导学生说出：小数乘除法与整数乘除法的相同点
是小数乘除法先按整数乘除法的法则计算，小数除法把小数转化成
整数后，也按整数乘除法法则计算；不同点是小数乘除法还要在结
果上确定小数点的位置。
(3)复习分数乘、除法的计算法则。
师：请你回忆一下，分数乘法和除法的计算法则是什么？计算
时要注意什么？说一说，分数乘法与除法之间有什么联系？
【学情
教学笔记
预设】预设
1：分数乘法
4法则：分数乘分数，用分数的 教学笔记
分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，
能约分的先约分再计算。
预设2：分数除法法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数
的倒数。
预设3：分数除法计算是把除数改写成它的倒数以后，转化为
【教学提示】
分数乘法计算的。
提 醒 学
根据学生的回答出示相应课件。
生注意四则
【设计意图】通过复习整数、小数和分数四则运算的计算法则，
运算中的一
沟通它们之间的联系，并强调计算方法中的不同，进一步巩固学生
些特殊情况
对计算法则的掌握。
引导学生系
4.复习四则运算中的一些特殊情况。
统整理 0 与
师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？
1 这些特殊
试着整理一下。
【学情预设】学生能表述相关的特殊情况，如0和任何数相乘都 数在四则运
得0等，但不习惯用字母表示。教师有意识地引导学生分类表示并 算中的特性,
培养学生认
分别用字母表示运算规律。如找出什么情况下运算结果是原数的，
运算结果为原数的有a+0，a-0，a×1，a÷1；什么情况下运算结果是 真细致的良
0，运算结果为0的有a-a，a×0，0÷a(a≠0)。 好习惯。
根据学生的发言出示课件。
5.复习四则混合运算的顺序。
(1)学生独立完成教科书P75“做一做”,小组内订正。
(2)总结四则混合运算的顺序。
师：四则混合运算的顺序是怎样的？计算时要注意什么？
【学情预设】指导学生说出：一级运算：按照顺序，从左向右，依
次计算；二级运算：先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算小括
号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。计算时要细
心，注意验算。
根据学生的回答出示课件。
【设计
5意图】鼓励学生交流四则混合运算的顺序，这是小学阶 教学笔记
段正确运算的基础，也是上初中后进一步学习代数式运算的知识基
础。
三、巩固练习，提高运算能力。
学生独立解答教科书P78“练习十五”第2、7题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
【教学提示】
【学情预设】第2题：此题是考查小数乘法中因数的小数位数与
在 练 习
积的小数位数之间的关系以及乘、除法之间互逆关系的直接应用。
四则混合运
注意引导学生检验反思。
算时，要经
第7题：让学生根据等式判断三个未知数的大小关系，判断的
历“观察算
方法很多，例如设等式的和为1，求出x、y、z后比较大小；或者利用
式——回忆
规律，两个数相加，和一定，一个加数越大，另一个加数就越小的方
运 算 顺 序
法来进行比较。只要学生的方法合理都要予以肯定，重点在于培养
——规划计
推理能力。
算步骤——
【设计意图】通过练习，进一步巩固四则运算中加、减、乘、除之
按次序进行
间的关系，并能灵活运用它们之间的关系解决问题。
计算——反
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？关于整数、小 思并积累体
数、分数四则运算的知识，你还有哪些疑问？ 会”的过程
【设计意图】鼓励学生学会质疑，可以在复习的过程中查漏补缺，既发展数学
同时也让学生在交流中反思，在反思中提升。 思维，提升
板书设计 混合运算能
力，又能够
准确、灵活
地按已有的
运算顺序进
行计算。
6教学笔记
教学反思
教学中，积极开展小组交流，鼓励学生集体评议，互相补充。
这个过程重在培养学生用数学交流的能力，使学生学会倾听，并且
提醒学生养成认真细致的良好习惯；同时进一步认清四则运算计算
法则的本质,运用归类、比较等方法，不断加以总结和概括，在复习
中把知识条理化，在整理中形成比较完整的知识结构。学生最容
易出错的是分数、小数的乘除法计算，要注意收集错例，找出错因，
有针对性地进行练习，提高学生的运算能力。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业
本》对应课时作业。
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