文档内容
第 7 课时 式与方程（1）
教学笔记
教学内容
教科书P80第1题，完成教科书P81～82“练习十六”中第1、
2、4、5、6、7题。
教学目标
1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表达数量、
数量关系、运算律及计算公式等。
2.加深对方程意义的理解，会熟练运用等式的性质解方程。
3.体会用字母表示数的方法及作用，进一步建立符号意识，体
会代数思想。
教学重点
比较系统地掌握式与方程的知识。
教学难点
用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教学准备
课件。
教学过程
一、问题导入，揭示课题 【教学提示】
课件出示教科书P80第1题表格中的部分内容。 通 过 学
生自由发言
及时了解学
生掌握式与
方程的程度
师：看到这些信息，你想到了什么？
以此作为调
【学情预设】学生可能会说(a+b)表示男生、女生一共有多少人；
整课堂教学
路程=速度×时间；圆柱的体积=底面积×高；用字母表示加法交换律
思路的主要
同分母分数加法的计算法则。
依据。
师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算
法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中
有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重
1要转变。今天我们就来复习有关式与方程的知识。［板书课题：式与 教学笔记
方程(1)］
二、复习回顾，构建知识体系
1.复习用字母表示数。
(1)师：我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和
解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？请在教科书P80的
表格中写出来。
【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、计算公
式和运算定律等。
根据学生的回答板书：
【教学提示】
学 生 汇
报时，教师
有意识地引
学生独立填表，教师巡视指导。 导学生完整
集体交流，根据学生的汇报出示课件。
汇报用字母
表示的四种
数量（加、减、
乘、除）和五
个定律。其
他部分只需
要体会用字
母表示比用
文字表述更
简明易记就
可以了。
2用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数 教学笔记
量关系：
路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；
工作总量=工作效率×工作时间，用字母表示为c=at；
总价=单价×数量，用字母表示为c=ax。
【设计意图】引导学生借助表格梳理，可以帮助学生从数量、数
量关系、计算公式、运算定律等方面全面回顾所学知识，使已学知
识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。
师：你能结合自己填的表说一说，用字母表示数有什么意义和
作用吗?
【学情预设】引导学生说出用字母表示数非常简洁、方便。
(2)用字母表示数的简写方法。
师：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书
写时应注意什么？
【学情预设】引导学生举例来说明，学生可能会回答乘号可以记
作“·”,或省略不写,也可能会忽略数与数之间的乘号不能省略，可
以引导学生在互相评议中补充完善。
师生一起小结，出示课件。
(3)完成教科书P80 “做一做”第1题。
学生独立完成后小组内交流，课件出示正确解答。
【学情预设】注意引导学生说出a3、3a、 这几个式子用文字表
达的含义及书写方法。
【设计意图】此环节旨在引导学生回顾用字母表示数时，明确省
略乘号时的易错点，能正确辨别易混点。通过独立思考、小组交流，
2.复习方程。
完善自己的认识，及时地进行易混点的辨析，加深认识，以达到深 (1) 方
刻理解的目的。
程与等式的
3联系与区别。
课件出示习题。
【教学提示】
可 以 通
过追问的形
师：这些式子中，哪些是方程呢？
式,迫使学生
大多数学生会直接根据方程的概念来进行判断，让学生结合具
进一步认真
体的实例说明不是方程的原因，明确在判断一个式子是否是方程时
观察、思考
需要特别关注式子中是否含有未知数，并且是否是等式。
得出方程一
师小结：方程要具备两个条件,第一，必须含有未知数；第二，必
定是等式，
须是一个等式，两者缺一不可。
但等式不一
师：想一想：等式与方程之间有什么关系？
定是方程的
引导学生分组讨论交流，指名汇报。
结论。让学
师小结：等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式叫方
生尝试通过
程。方程一定是等式，但等式不一定就是方程。
画集合图的
师：如果我们用集合图来表示方程与等式的关系，会是怎样的
形式来表示
呢？
方程与等式
引导学生尝试用画图的方法表示方程与等式之间的关系。
之间的关系
根据学生回答，教师板书：
使学生一目
了然地记住
方程与等式
之间的区别
(2)复习等式的性质。
和联系。
课件出示教科书P81“练习十六”第5题，学生独立解答，课件
出示正确答案。
【学情预设】引导学生说说自己是怎样解方程的，注意提示学生
检验。
教学笔记
4师：解方程的依据是什么？(等式的性质)说一说等式具有哪些 教学笔记
性质呢？
学生在小组内交流、指名反馈。
师小结：等式具有两个重要的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然
相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的
数，左右两边仍然相等。
【设计意图】等式的性质是解方程的基础，让学生结合解方程的
过程复习等式的性质，有利于进一步理解和掌握知识。
三、实践应用，巩固提升
1.完成教科书P81“练习十六”第1、2、6题。
学生独立完成后在小组内交流订正，教师收集错例展示辨析。
【学情预设】第1题：根据题意写出字母表达式所表示的实际含
义及代入求值。学生可能出现的问题是语言表达实际含义时不准确
教师注意指导。
第2题：这道题要求用字母表达式表示数量，并会代入求值。可
以先指导学生写出数量关系式：水泥的总质量-用去的质量=剩下的
质量，而用去的质量=每天用去的质量×天数。在用字母表达式表示
数量时，注意简写方式。
第6题：如果学生有困难，可以举出例子来对应理解。还可以改
变题目中的信息，例如“三个连续的自然数，最大的数是a”或者
“三个连续的偶数，中间的数是a”，让学生学会用字母表达式表示
数或数列。
课件配合出示正确的解答。
【设计意图】练习时，给学生提供足够的思考时间和空间，并引
导学生积极交流，巩固用字母列出表达式的方法，会反过来理解符
号表示的含义。
2.独立完成教科书P81～82“练习十六”第4、7题。
学生独
5立解答后交流。
【学情预设】第4题：在研究小棒的根数与正方形的个数时，学
生比较容易想到的是4+3(n-1)的表达式，但也有的学生是以1根小 教学笔记
棒为基础，每增加一个正方形，就多3根小棒，因此，字母表达式为
1+3n。要引导学生发现这两种表达式之间的一致性。如果有学生列
成4+3n，可让学生代入一个具体值验证一下，发现这种表达式是错
误的。
第7题：可以引导学生分别算出当n是0、1、2、3、4、5……时2n
的值，2n+1的值，不难发现2n表示偶数，2n+1表示奇数。
【设计意图】用字母表达式表示出某个量，当字母的值变化时，
这个量的值也跟着变化，字母的值和这个量的值之间存在着一一对
应的关系，通过这两道练习，加强培养学生的代数思维，渗透函数
思想。
四、课堂小结
师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
本节课的主要内容是引导学生复习用字母表示数、方程的概念
及解方程等内容。从学生学习情况来看，学生学习的积极性较高，
绝大部分学生能较熟练地完成练习。教学时，注意结合相应的练习
巩固用字母表示数和解方程等知识，为初中阶段代数式的学习奠定
良好的基础。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业
本》对应课时作业。
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