文档内容
第 5 课时 图形的运动
教学内容
教科书P91，完成教科书P92“练习十九”中第1~6题。
教学目标
1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特
征，会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形的变换。
2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展
学生的空间观念。
3.感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对
数学学科的兴趣，激发学生爱数学的情感。
教学重点
掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征，能运用轴对称、
平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
【教学提示】
教学难点
学生在交流
综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变
时，教师引
换，进一步发展空间观念。
导学生说出
教学准备
每个图案是
课件，方格纸。
经过怎样的
教学过程
变换得到的
一、欣赏导入，揭示课题
如果学生说
师：同学们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一
起来欣赏吧!（出示课件） 出其他是轴
对称图形，
也要予以肯
定。
师：你
教学笔记
1们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，
你想到了哪些数学知识? 教学笔记
同桌之间互相交流，教师巡视指导，集体反馈交流。
【学情预设】预设1：戏剧脸谱是轴对称图形。(教师追问：对称
轴在哪里?)
预设2：花边图案是由其中一个图案连续向右平移得到的。
预设3：雪花的图案是由其中一片花瓣绕旋转中心逆时针(或顺
时针)方向旋转得到的。
预设4：三个大小不同、模样相同的蝴蝶图案是由其中一个蝴
蝶图案按一定的比缩小（或放大）后得到的。
【教学提示】
教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转、放大与缩小。
利 用 练
师：轴对称、平移、旋转以及图形的放大与缩小都是图形的变换，
习，比较几
今天这节课我们就一起来整理和复习图形的运动。(板书课题：图形
种图形运动
的运动)
的方式，对
【设计意图】从生活中的实例图片引入，让学生在欣赏美丽的图
比特征，沟
案的过程中自然联想到所学知识，感受生活中图形变换的运用，体
通联系，梳
会到数学来源于生活。
理、归纳出
二、回忆旧知，复习图形变换方式的特征
哪些运动不
1.出示课件。
改变图形的
形状和大小
哪些运动只
改变大小，
师：这是老师设计的一幅图案。想一想，这幅图案运用了哪些
不改变形状
图形运动的知识？
体会图形运
学生讨论交流后汇报。
【学情预设】预设1：我觉得是通过平移得到的。 动和相似变
预设2：我觉得第一个图形是通过一个正方形旋转、放大得到 换的特点。
的。
师：你非常聪明，通过放大是可以得到这个图案的。
课件演示：以里面的图形作为标准，通过放大、再放大，就设
计出了一幅
2美丽的图案。 教学笔记
师：如果从外面往里看呢?(学生答：缩小)
师：同学们，刚才我们说到了哪几种图形变换的方式?
【学情预设】学生会回答平移、旋转、放大与缩小。
2.课件出示教科书P92“练习十九”第5题。
学生独立完成后，集体汇报交流，选择有代表性的作品，说说制
作过程，其他同学补充，同时提醒制作过程中的注意事项。
【学情预设】指导学生说出：平移时，首先要找到对应点，还要
考虑到平移的方向和距离；把一个图形旋转的时候，首先要明确旋
转的中心点，围绕这个中心点，把图形的每条边按顺时针或逆时针
方向旋转一定的角度；把一个图形放大或缩小时，要根据新图形与
原图形的对应边长的比来画。
师：请同学们仔细观察这几种图形运动的方式，有什么相同的
地方和不同的地方?
【学情预设】预设1：我发现平移、旋转，它们发生变化后形状、
大小都是不变的，放大或缩小是把原来的面积放大或缩小，形状不
变，大小变了。
预设2：放大或缩小后，它们一条直角边的比和另一条直角边
的比都是一样的，都是一样的就说明它们的形状一样，只是大小变
了。
师小结：平移、旋转都不改变图形的大小和形状，而放大和缩小
则改变图形的大小，不改变形状。
板书：轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。
放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。
三、创造图形
1.师：利用平移、旋转和轴对称等多种图形变换方式可以设计
制作一些复杂的图案，请你根据图形的运动在方格纸上设计图案。
学生独立完成或合作完成，教师巡视指导，然后展示学生作品
【学情预设】展示学生有代表性的作品时，让学生说清自己设
计时用到了
哪些变换方
3式。 教学笔记
【设计意图】请学生灵活运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小
的知识在方格纸上设计图案，锻炼了学生综合运用知识的能力，并
通过对比分析，沟通不同变换方法之间的联系，加深了学生对图形
变换知识的理解。
2.独立完成教科书P92“练习十九”第3题。
学生独立设计图案，然后在小组内交流展示。
【学情预设】可以先引导学生找出这些图案是由哪些基本图形
【教学提示】
用什么方式组成的(必要时，还需要添加辅助线)
注 意 设
四、巩固练习，体会应用
计图案的过
1.完成教科书P91“做一做”。
程是开放的
学生独立思考后集体交流。
不同的学生
【学情预设】引导学生说出每一步的变换过程。对于平移，要说
可以有不同
出平移的方向和距离；对于旋转，要说出旋转中心、旋转方向和旋
的设计，还
转角度。如：A向右平移5格，得到B；B向右平移5格并绕中心点
可以利用学
逆时针旋转90°，或先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移5格得
生创造的图
到C；从C到D也是同样的过程。还可以让学生说说任意两图之间
形，再一次
是如何变换的。
让学生直观
2.完成教科书P92“练习十九”第1、2、4、6题。
地理解每一
学生独立思考后在小组内交流，再集体汇报展示。
种图形变换
【学情预设】第1题：让学生先判断，再画出第三、第四个图形的
的特征。鼓
对称轴，通过交流，感受有些轴对称图形中对称轴的不唯一性。
励学生自己
第2题：让学生汇报画图的方法和步骤，明确画轴对称图形的
设计、创作
另一半时，要找到一些关键点的对称点，再利用对称轴两边对应点
新的图案，
到对称轴的距离相等的性质来解决问题。
第4题：引导学生发现看似形状完全不同的4个图形，实际上 以培养学生
阴影部分面积完全相等。可通过具体分析4个图形的组合情况作出 的创新能力。
判断，也可根据图形的运动来判断。例如，第四个图形只是把第一
4个图形左边的涂色小半圆向下平移了而已，充分让学生表达自己的
想法。
第6题：如果学生遇到困难，可以适当启发和指导：把一个直角
三角形按2∶1放大是什么意思？放大后的面积可以直接计算吗?
周长能计算出来吗？放大前后的周长之比和边长之比有什么关系？
在理解了放大过程中周长与面积的变化规律后再解决问题。
【设计意图】练习的交流可以加深学生对知识的理解，增强应用
意识。
五、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有什么感受和收获呢？
板书设计
图形的运动
轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。
放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。
教学反思
本课对旧知识进行了梳理，帮助学生建构知识结构，对知识进
行更高层次的概括。这样可以整合学生已有的知识，减少学生记忆
的负担，促进学生对数学知识的理解和运用，在查漏补缺中提高学
生解题技巧和解决实际问题的能力，促进学习能力的全面、可持续
发展。一节课的时间有限，学生创作图形的时间可能不够，可以将
这项活动延伸到课外，以小组为单位办一份“图形的运动”作品小
报，在全班进行展示。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
下面哪些图形是轴对称图形？在轴对称图形下面的( )里画
“√”。
参考答案
教学笔记
5教学笔记
6
