文档内容
◎教学笔记
第3课时 平移、旋转的应用
▷教学内容
教科书P87例4，完成教科书P88“练习二十二”中第1～3题。
▷教学目标
1．能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样
性。
2．通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解
决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。
3．在数学文化的介绍中，使学生感受数学的趣味与美妙，培养民族自豪感。
▷教学重点
能根据图形特征，正确拼组图形。
▷教学难点
能正确记录图形运动变化。
▷教学准备
课件，七巧板学具。
▷教学过程
一、介绍七巧板
1.课件动态出示七巧板拼成的图形。
师：这些图形好看吗？知道它们是用什么拼成的吗？
【学情预设】学生以前学习过七巧板，知道这些图形是用七巧板拼成的。
师：对，这些图形都是用七巧板拼成的。
课件出示七巧板。
【教学提示】
有条件的情况下，可以让每位学生准备一副七巧板，或自制一副七巧板。
师：你们知道七巧板的哪些相关内容？与同学们分享一下。
【学情预设】学生课前通过查阅书籍、网络搜索等搜集了大量关于七巧板的资料，教师可
以事先收集分类，请学生在课上与同学们交流。
2．学生介绍七巧板相关知识。
七巧板的起源：宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，设计了一种
用6张小桌子组成的“燕几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌子组成的
“燕几”，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼
成四边形，6人拼成六边形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把“燕几”缩小
改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧
板”。
七巧板的组成：大小不同的5块三角形板、1块正方形板和1块平行四边形板。
……
【设计意图】巧借数学史，渗透数学文化的人文教育价值。通过让学生介绍课前搜集的关
于七巧板的故事，使学生了解七巧板产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用 ，
1◎教学笔记
提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，增强民族自豪感。
二、七巧板拼图
1.激发兴趣，拼组图形。
(1)让学生把散乱的七巧板拼回原始状态的正方形。
(2)请学生利用手中七巧板拼出长方形、梯形、三角形、平行四边形。
师：我们可以用七巧板拼组我们学过的规则图形，还能用它拼组其他图案吗？想一想你
是怎么拼的，汇报时要把图形运动变化的过程说清楚。(板书课题：平移、旋转的应用)
【学情预设】学生在一年级已经接触过用七巧板拼三角形，拼组图形不难，但是用语言描
述拼组过程是难点。
(3)学生小组合作，在方格纸上创意拼组。
【设计意图】唤醒学生的已有知识和生活经验，初步尝试用语言描述简单图形的拼组过
程。
2．课件出示教科书P87例4，探究拼图方法。
(1)阅读与理解。
师：从题中我们知道了什么？要解决的问题是什么？
【学情预设】从题中知道右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的；要解决
的问题一是右边的图案是如何由左边的4张卡片拼组出来的，二是说明每张卡片是怎样平移
或旋转的。
(2)分析与解答。
师：你们的解题思路是怎样的？
【学情预设】先在右图中找出对应的卡片，标上序号，再分析每张卡片的运动过程，也就
是先完成图案的构成，再进行图形的运动。
课件出示教科书P87例4标完序号后的图。
师：谁能具体地描述每张卡片的运动过程。
2◎教学笔记
【学情预设】①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下
平移1格；②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下平移1格；③号卡片不用旋转，只
要向右平移4格，再向上平移1格；④号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平
移2格。
师：在描述图形平移或旋转时，要注意什么？
【学情预设】描述图形平移时，要说清楚图形平移的方向和距离(几格)；描述图形旋转时，
要说清图形旋转的三要素。
【设计意图】“分析与解答”首先引导学生先判断每张卡片平移或旋转后的位置，也就
是找出右图中对应的卡片，为便于交流，将卡片标上序号，然后鼓励学生借助已有经验，自主
探索解决问题的方案并解决，在此过程中增强了学生解决问题的能力。
(3)回顾与反思。
师：谁能告诉我，在卡片的运动过程中，旋转改变了卡片的什么？平移改变了卡片的什
么？
【学情预设】旋转改变了卡片的方向和位置，平移改变了卡片的位置。
师：同学们观察①号卡片的运动，若把①号卡片先平移，再旋转，能移到对应位置吗？
学生先操作，教师总结：既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移，再旋转。
师：通过还原卡片的过程，你们有什么收获？
师小结：图形的变换可以通过平移、旋转等方法实现，利用图形的平移和旋转可以解决
很多问题。(板书)
【设计意图】通过实际操作进一步理解平移和旋转，增加问题的趣味性，还可以通过交流
让学生感悟图形的运动是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，培养学生的推理能力。
3．课件出示习题。
(1)为了方便表述，请学生先将左边的4张卡片按顺序标上序号，再看左边的4张卡片分
别在右边图形的哪个位置。
(2)同桌之间互相说说每张卡片是怎样运动的。
(3)全班一起交流，课件展示。
【学情预设】①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平
移1格；②号卡片先向右平移3格，再向下平移1格；③号卡片先向右平移4格，再向上平移
1格；④号卡片先绕左上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向上平移1格。
三、巩固练习
1.课件出示教科书P88“练习二十二”第2题。
(1)请学生在图案上面画一画，标出是哪几块板拼成的。
(2)同桌之间说一说，每块板是怎样平移或旋转的。
(3)全班展示交流，课件同步呈现。
3◎教学笔记
2．课件出示教科书P88“练习二十二”第3题。
(1)请学生将左边的4张卡片标上序号。
(2)小组合作，在右边图中相应位置标上相应的序号。
(3)展示交流，课件同步呈现。
(4)自我反思，根据课件的呈现，检查自己组的拼组是否正确。若拼错了，则反思错在哪里。
【设计意图】实际操作，进一步感知平移和旋转运动，进一步提高学生想象力，发展空间
观念。
3．课件出示教科书P88“练习二十二”第1题。
(1)同桌之间互相说说，每组图形经过怎样的运动可以变成一个正方形？
【学情预设】第一组图形经过平移可以拼成一个正方形；第二组图形经过旋转、平移可以
拼成一个正方形；第三组图形经过平移可以拼成一个正方形。由于每组图形的运动途径不是
唯一的，要结合学生具体的交流进行评价和引导。
(2)小组讨论，通过平移或旋转，还能把每组图形分别变成什么图形？
【学情预设】学生的想象是非常丰富的，可能会变成各种各样的图形，只要学生说的变化
方式和结果相一致，就给予肯定。
【设计意图】让学生通过平移、旋转，拼成各种图案。通过操作活动，深化学生对图形运动
的理解。同时鼓励学生大胆尝试和创新，如拼摆的方法不止一种，让学生通过不同的平移或
旋转来尝试，发展学生的空间观念，培养创新意识。
四、课堂小结
师：这节课我们从不同角度观察图形，识别不同的基本图形经过变化之后形成的漂亮的
图形，在这个过程中积累了一些数学活动的经验。
师：下课后请大家通过平移或旋转，利用七巧板设计图案，并记录。
▷板书设计
平移、旋转的应用
图形的变换可以通过平移、旋转等方法实现，利用图形的平移和旋转可以解决很多问题。
▷教学反思
这节课从学生们喜闻乐见的七巧板入手，利用学生们爱玩和喜欢挑战的特点，激发了学
生的学习兴趣，调动了学生的积极性。在教学过程中，提出问题之后，放手给学生分组进行自
主探究，让学生通过观察感知、动手操作、小组汇报、师生评析等一系列活动，加深对图形运
动的理解，有了充分的活动时间。有些图形，如熊猫拼图，学生没有学具可操作，只能进行想
象和推理，学生解答中错误的比较多。由此也可以看出，学生的空间想象力、推理能力还需要
进一步加强。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、通过平移或旋转使下面的每组图形都变成长方形。
图①通过（ ）可以变成长方形；图②通过（ ）可以变成长方形；图③通过（
）和（ ）可以变成长方形。
【教学提示】
要充分利用好学生出现的错误，在分析、纠正的过程中进一步明理。
4◎教学笔记
二、下面右边的熊图是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动
过程。
①号卡片先绕左下角的顶点______时针旋转______，再向右平移______格；②号卡片先
绕左下角的顶点______时针旋转______，再________________；③号卡片________________；
④号卡片________________。
参考答案
一、平移 平移 旋转 平移
二、顺 90° 4 逆 90° 向右平移4格 先向上平移1格，再向右平移3格
向右平移2格
5
