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第 5 单元 图形的运动（三）
本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上画出一
个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们
在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。教学重
点：理解旋转的含义，把一个简单图形旋转90°，解决问题。教学难点：能用数学语言描述物体
的旋转过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变
化。
本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的联结
点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。教学时要切实把握
好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。
在本单元学习之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形
的轴对称，探索了图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，
会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。在日常生活中，他们
也见到过旋转的现象，如电风扇、车轮、摩天轮等，这些都是他们学习本单元的基础。对于旋
转的含义，学生应该比较容易理解，但是画出图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组
的运动变化，对于他们来说，还是有一定难度的，在教学时要关注到每个学生，帮助他们理解。
1．注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案。需要选取学生熟悉的
实例作为研究素材，比如风车、道闸、秋千等实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。
通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。
2．通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念。这一单元学习的主要
方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，做到“能识别”和“会画图”。“能识别”是
指认识和分辨典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
教师应设计大量的活动，如看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等，还要设计需要学生进行想象、
猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
3．让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值。在解决问题时，“阅读与理解”
要让学生自己学会审题，理解图形问题的情境，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什
么。“分析与解答”要让学生探索解决问题的方法，可以采用小组合作、交流讨论的方式进
行。“回顾与反思”应鼓励学生回顾总结解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单
记录解决问题的方法，体会答案的不唯一性。
第1课时◎教学笔记
旋转(1)
▷教学内容
教科书P83～84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1～3题。
▷教学目标
1．进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言简单描述旋
转运动的过程。
2．经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累几何活动经验，
发展空间观念。
3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学
的应用价值。
▷教学重点
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
▷教学难点
用数学语言描述物体的旋转过程。
▷教学准备
课件，三角尺。
▷教学过程
一、认识旋转要素
1.课件出示生活实例，引出研究问题。
【教学提示】
学生在描述“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转的。
师：同学们，你们见过这些运动吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？
【学情预设】学生可能会说，看见风车的叶片在旋转，钟面上的指针在旋转。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简
单的旋转运动，并能对其进行判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。在二年级的时候我们已经初步学习了生活
中的旋转运动，能举几个例子吗？
学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。选择一个你们喜欢的，说说它是怎
样旋转的。
课件展示生活中的动态旋转运动。
2◎教学笔记
(2)认识旋转要
素——旋转中心。
师：日常生活
中，有很多物体的
运动是旋转的，如
时针的转动。
师：通过刚才的观察，你们认为什么样的运动是旋转？
学生简单描述后，教师板书课题：旋转(1)。
【设计意图】联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转运动的素材，引出图形的
旋转，使学生感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
2．借助实例，认识旋转三要素。
(1)认识旋转要素——旋转方向。
①认识顺时针旋转。
课件动态演示顺时针旋转的风车。
师：同学们请看大屏幕，这是什么？请注意观察风车的叶片是怎么运动的。
师：这个风车的叶片是怎样旋转的？比画一下。用箭头怎么表示？
师生一起比画。(课件出示箭头)
师：像这样，旋转的方向和时针转动的方向一致，我们称之为顺时针旋转。(课件出示：顺
时针旋转)(教师板书：旋转方向 顺时针方向)
②认识逆时针旋转。
课件动态演示逆时针旋转的风车。
【教学提示】
学生很容易将顺时针旋转方向与逆时针旋转方向混淆，在比画时要与图上的方向对应
起来。
师：继续观察，这个风车的叶片旋转的方向跟刚才的相同吗？
师：这个风车的叶片是向哪个方向旋转的？比画一下。用箭头怎么表示？(课件出示箭
头)
师：大家想想，这样的旋转方向叫什么？(教师板书：逆时针方向)
【学情预设】学生不一定能知道逆时针方向，教师针对学生的实际情况进行指导。
【设计意图】教师以风车为例，通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系，使
学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针方向和逆时针方向。
3◎教学笔记
课件出示教科书P83例1钟面。 师：完成教科
书P83“做一做”。
学生在教科书
上完成，集中评价。
师：我们刚才说的顺时针旋转、逆时针旋转，就是根据钟表上的指针来确定的。说说指针
是怎样旋转的。
【学情预设】学生可能很【快教说学“提按示顺】时针方向旋转”。
此处是本节课的难点，有些特征学生不容易发现，如旋转前后，每个顶点到点O的距离
课件演示指针从“12”到“1”的旋转过程。
不变。教师要指导，为后面画图作铺垫。
师：想一想，指针从“12”可以怎样旋转到“1”呢？
师：是整根指针都在运动吗？
【学情预设】学生不容易观察到点O，教师要引导。
师：指针绕着点O旋转，这个点就是旋转中心。(课件出示：绕点O顺时针旋转 旋转中
心)(板书：旋转中心)
(3)认识旋转要素——旋转角度。
师：我们继续来观察，指针从“12”到“1”，位置是怎样变化的？
课件演示指针从“12”旋转到“1”。
【学情预设】学生知道指针按顺时针旋转，但是不知道旋转了多少度，而且很容易忽略中
心点。教师要引导学生规范表达。
师：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。这里的30°就是旋转角度。
(板书：旋转角度)
(4)归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。
①教师介绍：这里的“旋转方向”“旋转中心”“旋转角度”就是旋转的三要素。(板书：
旋转三要素)
描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。
师：我们一起来说说，指针从“3”到“6”，是怎么旋转的。
学生说，课件完整地呈现结果。
②学生完成教科书P83例1。
师：现在大家会描述物体的旋转了吧？将教科书P83例1的空填一填。
【学情预设】如何利用旋转三要素叙述顺时针旋转的过程是学生学习的难点。有的学生
还不能达到完整简洁表述的程度，教师要注意引导。
【设计意图】想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的
旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，感受解决问题的策略是多样的、开放的。同时，培
养了学生的空间想象能力。
③做一做，突破难点。
师：现在我们再来观察一下风车叶片的运动过程，你们认为是旋转运动吗？为什么？
【学情预设】经过前面对旋转意义和旋转要素的学习，此时学生对于什么是旋转应该有
了较为清晰的认识，教师此处可放手让学生说一说什么是旋转。
4◎教学笔记
【设计意图】本节课一开始呈现风车的图，学生判断是旋转运动，那是一种感性认识，在 （1）学生独立
此再次让学生根据旋转的三要素来判断物体是否做旋转运动，由感性认识上升到理性认识， 完成。
进一步落实重点。 （2）全班集中
二、研究旋转的特征 评价。
1.模拟操作，类比迁移。
师：三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？
课件出示教科书P84例2。
师：观察旋转前后的图形，大家有什么发现？
【学情预设】有了前面的学习经验，有的学生可能发现图形位置发生了变化，而大小和形
状都没有变；有的学生可能会更细致，会看到对应点与旋转中心点O连线组成的角没有变化，
对应点与旋转中心点O连线的长度也没有变化。
2.展开想象，激活思维。
（1）师：如果继续绕点O顺时针旋转90°3次，最终会旋转成一个什么图案呢？
课件动画演示三角尺在方格纸上旋转。
（2）师：你们发现了什么？
【学情预设】学生会发现旋转时点O的位置不变；每旋转一次，三角尺的每条直角边都绕
点O按顺时针方向旋转了90°；旋转时，三角尺的位置变了，但大小和形状不变；三角尺继续
绕点O按顺时针方向旋转90° 3次后，又回到原位置了。
结合学生的交流，教师板书：图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，图形的形状、
大小不变，每个顶点到旋转中心的距离不变。
（3）师：换一把三角尺在方格纸上，按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。
学生边操作边说。
【设计意图】将操作、演示和想象有机结合，让学生初步感知旋转的特征，领会旋转前后
图形的变与不变。
三、尝试练习，深化理解
1.课件出示教科书P85“练习二十一”第1题。
（1）学生独立在教科书上涂一涂。
（2）全班交流探讨。
师：说一说分别是由哪个图形怎么旋转而成的。
【学情预设】此题中的图案可以是按顺时针方向旋转而成的，也可以是按逆时针方向旋
转而成的，只要学生把旋转的特征表达清楚就行。最后一个图案学生很容易犯错，要根据旋
转的特征进行辨别。
2.学生自主完成教科书P85“练习二十一”第2、3题。
5◎教学笔记
【学情预设】第2题中，对于顺时针方向和逆时针方向，学生很容易混淆，教师要引导学
生采用一定的方式辨别；第3题是组合图形的旋转，注意引导学生对前后图形进行对比，确
定旋转的方向与角度。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，说一说你们有哪些收获和体会。
以钟面上指针的旋转为例，让学生结合具体运动进行描述总结。
▷板书设计
旋转（1）
图形旋转前后,位置变了，旋转中心位置不变，图形的形状、大小不变，每个顶点到旋转
中心的距离不变
▷教学反思
教学时要充分利用多媒体课件的动画演示，再结合学生的动手操作，理解旋转的三要素，
认识旋转的特征，让学生以“旋转三要素”为标准判断物体或图形的运动是不是旋转，进而
深刻理解旋转的意义和性质。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、下面( )中的涂色部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的。（填序号） 。
参考答案
一、C
二、逆 90° 顺 90°
6
