文档内容
第5课时 不规则图形的面积
【教学内容】
教科书P98例5，完成教科书P100“练习二十二”第7～11*题。
【教学目标】
1.通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识，借助操作等实践活动自
主解决问题。
2.在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念以及估算意识和估算策略。
3.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形面积的大
小，并能用不同的方法灵活估算面积。
【教学重点】
掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
【教学难点】
能用不同的方法灵活估算不规则图形的面积。
【教学准备】
课件、学生课前收集的树叶、1平方分米的空白方格纸、印着树叶的方格纸。
【教学过程】
一、提出问题
1.引入课题。
（1）师：请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。
（2）师：今天这节课，我们就来研究怎样计算树叶的面积。（板书课题：
不规则图形的面积）
2.估计一片树叶的面积大小。
师：与三角形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？（课
件出示同教科书P98例5一样大的树叶平面图）
师：这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？
学生根据经验尝试估计。
3.估计面积的大致范围。
（1）师：把叶子放到一张1平方分米的空白方格纸上，你发现了什么？
叶子的面积小于1平方分米。
（2）师：将方格纸对折，继续对比，你发现了什么？
叶子的面积小于50 cm2。
（3）师：将方格纸继续对折，然后对比，你发现了什么？
叶子的面积一定大于25 cm2而小于50 cm2。
师小结：我们就说叶子的面积在25 cm2到50 cm2之间。（板书：区间25 cm2
～50 cm2）
4.更精确地估计叶子的面积。
师：怎样才能更准确地估计这片叶子的大小呢？
引导学生说出借助面积为1 cm2的方格纸来测量。
5.估一估，数一数。
把这片叶子放在每个方格面积为1 cm2的方格纸上。课件出示教科书P98例5图。
师：请你来估一估，数一数。（学生有印着叶子的方格纸，借助彩笔来画一
画。）
二、分析解决问题
1.用数格子的方法估计不规则图形的面积。
师：谁能说说你是怎样估算这片树叶的面积的？
学生容易想到数出满格和不是满格的格子数。把不是满格的看作半格。其中
满格的一共有18格，不是满格的也有18格。把不满一格的都按半格计算，这片
叶子的面积大约是27 cm2。
2.用转化的方法估计不规则图形的面积。
师：谁还有不同的方法？
方法一：可以把它看作近似的平行四边形来计算面积。
方法二：可以把它看作近似的长方形来计算面积。
3.课题小结。
师：在刚才同学们的思考过程中，我们得出了两类解决问题的方法，比较一
下这两类方法各有哪些特点和适用性？
引导学生发现数方格的方法更接近准确值，但是很麻烦；把不规则图形看作
近似的规则图形再去求面积的估算方法比较方便，但不够准确。
师小结：这种把不规则图形看作近似的规则图形再去求面积的估算方法，在
日常生活中用得比较多。
师：在解决估计不规则图形面积的问题时，你认为我们要注意哪些问题？
我们要注意根据图形的特点选择合适的方法进行估算。
三、综合解决问题
1.完成教科书P100“练习二十二”第7、10、11题。
学生独立完成，全班汇报。
2.完成教科书P100“练习二十二”第8题。
（1）让学生数一数涂色部分的面积大约是多少。
（2）交流汇报。
师：同学们来说一说是怎么数的。
3.完成教科书P100“练习二十二”第9题。
通过对上一题计算方法的选择，教师引导学生先把这个图形转化成学过的近
似规则图形再估算。学生独立完成，集体订正。
4.知识链接“称出面积”。
师：大家都听说过曹冲称象的故事吧。这就是采用了“变换思维”的方法，幼小的孩童解决了大人不能解决的问题，在历史上成为美谈。有一个国外的故事，
也会让你思维大开，为之一振。（课件出示小资料）
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，这个庄园的形状太不规则，无法用
数学公式计算求解。怎样知道这个形状不规则庄园的面积呢？这个问题可难坏了
理查德伯爵。
这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教
授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大工夫就算出了庄园的面积。其实，夏克
教授用的是“称”面积的办法。
夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为
1厘米的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是
小正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为
300克，1平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地图图形的面积就是：300÷2＝
150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园
真正的面积了。
师：类似地，用“称”面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区等
的面积。
“称”面积的思路是：两个材质相同、厚度相同的物体，它们的面积之间的
倍数关系与质量之间的倍数关系也相同，因此，如果不容易测量面积，则可以测
质量。
师：在科学研究中，有些问题往往用直接求解的方法很难得出结果，就需要
采用类似的迂回的办法去解，才能发现更多的求解策略。
四、回顾解决问题全过程
师：我们可以从哪些角度来估计不规则图形的面积？
【设计意图】对于不规则图形的面积估计，先引导学生确定估测单位，再确
定估测范围，寻找区间，渗透区间套的思想，接下来让学生用自己的方法进行估
计，然后汇报交流方法，让学生经历解决估算不规则图形面积的全过程，培养学
生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算的策略和方法的多样性。
【板书设计】
不规则图形的面积
叶子的面积：区间25 cm2～50 cm2
方法：数格子 转化
【教学反思】
整节课是以解决问题为思考线索展开，在教学中关注学生思考和活动的经验
积累。而“寻找区间”的设计注重学生估算意识和方法的培养。选择合适的估算
单位是引导学生进行有效估算的方法，通过学生对上界、下界的确定，帮助学生
找到合适的估算区间，掌握估算的策略和方法。
