文档内容
第3课时 空间与图形
【教学内容】
教科书P109～110相关内容，完成教科书P110“总复习”第3题，P114～
115“练习二十一”第10、11、18题。
【教学目标】
1.通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养学生画图能力
和解决问题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的
换算。
2.进一步引导学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各
种图形的特征。
3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，让学生养成良好的学习和思考
习惯。
【教学重点】
深刻理解有关角、平行四边形、梯形等的几何知识。
【教学难点】
弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
【教学准备】
课件、量角器、三角尺。
【教学过程】
一、引入课题
师：同学们，今天这节课我们来复习空间与图形方面的知识。（板书课题：
空间与图形）
师：请大家回忆一下，我们学习了哪些空间与图形方面的知识？
【学情预设】学生回忆本学期空间与图形方面的知识，如公顷和平方千米、
角的度量以及平行四边形和梯形等方面的知识。
二、回顾梳理
1.复习公顷和平方千米。
师：同学们，你们能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？
【学情预设】学生会说，400米跑道围起来的部分的面积大约是 1公顷，1
平方千米比2个天安门广场的占地面积还要大一些。
师：到目前为止，我们学习了哪些面积单位？它们之间的进率又是多少呢？
先想一想，再和同桌说一说。
学生汇报，随即教师出示课件。
2.复习角的度量。
师：我们学过哪几种线？（射线、直线、线段）三者之间有什么关系？
【学情预设】学生能回忆起三种线的关系：线段有两个端点，可以度量；射
线只有一个端点，不可以度量；直线没有端点，不可以度量。
结合学生的交流，课件出示。能否无限延
名称 形状 端点数 图示
伸
线段 直的 2 不能
射线 直的 1 能
直线 直的 0 能
师：什么叫角？怎样用量角器量角？
引导学生先随意画一个角，再用量角器量出这个角的度数，之后请学生汇报
交流方法。
【学情预设】学生通过动手画角能说出角的定义和各部分名称，回忆起用量
角器量角的基本步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条
边重合；②角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。
师：角可以分为哪几类？它们有什么关系？
【学情预设】学生回忆起所学过的角，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，
这里提醒他们按一定的顺序来说，并说出周角与平角、直角之间的关系和平角与
直角之间的关系。
3.复习平行四边形和梯形。
师：在同一平面内，两条直线会有怎样的位置关系？
【学情预设】学生明确在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相
交。
师：什么叫平行？垂直又是怎么回事呢？
【学情预设】引导学生复习平行的概念，明白垂直是相交中的一种情况，即
两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。
师：过直线上或直线外一点怎样画已知直线的垂线呢？
学生在练习本上画一画后和同桌交流方法。
【学情预设】学生能总结画垂线的基本步骤：边线重合，平移到点，画线标
号。
师：关于平行和垂直，你还知道哪些知识？
引导学生复习“距离”的有关知识：从直线外一点到这条直线所画的垂直线
段最短，它的长度叫作这点到这条直线的距离。与两平行线相互垂直并夹在两平
行线之间的线段的长度都相等。
课件展示教科书P110“总复习”第3题。
学生独立完成。
师：根据表格中图形的特征，我们可以把它们怎样分类呢？
师生交流，总结并板书。
师：你学了哪些关于平行四边形和梯形的知识？平行四边形和梯形怎样作高
呢？
引导学生复习平行四边形和梯形有关底和高的知识。三、巩固练习，综合应用
1.课件展示教科书P114“练习二十一”第10题。
先自己画，再说说是怎么画的。
2.课件展示教科书P114“练习二十一”第11题。
让学生先回忆正方形、长方形、平行四边形及梯形这四种图形各自的特点，
再给出正确的选择。
3.课件展示教科书P115“练习二十一”第18题。
鼓励学生结合对平行四边形和梯形的整体认识，多角度思考和尝试操作，充
分探讨，并交流自己的画法和理由。
四、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【设计意图】谈话引入复习，先借助课件帮助学生理解相邻面积单位之间的
关系；然后借助表格，进一步掌握线段、射线、直线三者之间的联系和区别，掌
握角的有关知识及用量角器量角和画角的方法以及画平行线和垂线的方法，培养
学生的作图能力。最后，回顾所学四边形的特征，并用集合图表示几种图形之间
的关系，渗透集合思想。
【板书设计】
空间与图形
【教学反思】
“空间与图形”的内容有三部分，其中角的度量是基础，因为要判断两条直
线是否垂直，就要有角的度量知识。此外，平行的概念又是学习平行四边形和梯
形的基础。而计量土地面积有多大可用公顷和平方千米作单位。由此可见，这些
知识环环相扣，联系紧密。因此，把这三部分内容集中复习，就是为了让学生理
解它们之间的联系，理解这些几何概念的本质。
