文档内容
第2课时 三角形的面积
【教学内容】
教科书P89内容及P90例2，完成教科书P90“做一做”第1～3题和教科书
P91“练习二十”第1题。
【教学目标】
1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用
公式解决简单的实际问题。
2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，
发展空间观念和初步的推理能力。
3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
【教学重点】
探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
课件、三角形纸片、剪刀等。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
课件出示问题。
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150条红领巾。王阿姨要买
多少布料呢？
1.师：求做一条红领巾需要多少布料，其实是求什么？
2.师：红领巾的形状是三角形的，怎样才能算出三角形的面积呢？这节课，
我们就来探究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）
二、动手操作，自主推导三角形的面积计算公式
1.提出问题，启发思考。
师：结合上节课推导平行四边形面积计算公式的经验，思考：如何推导三角
形的面积计算公式？
2.分组活动，动手操作。
师：下面以小组为单位，合作探究。请看活动要求。
1.小组四人中，三人任选两个相同的三角形拼一拼，拼成学过的图形，另
外一人协助。
2.观察拼成的图形和原来的三角形，你有什么发现？把你的发现在小组内
交流。
学生4人一小组，开展操作活动。教师巡视，个别指导。
小组指导时让组内同学明白只有拼成长方形和平行四边形才能推导出三角形
的面积。
3.展示交流，分享探究过程和结果。
师：哪个小组来分享一下你们的探究过程和结果？（1）展示两个相同的直角三角形拼成的图形。
结合学生的展示，课件演示。
（2）展示两个相同的锐角三角形拼成的图形。
学生上台展示后，课件演示。
（3）展示两个相同的钝角三角形拼成的图形。
学生上台展示后，课件演示。
（4）分析推理，归纳出三角形的面积计算公式。
①课件呈现上面的三种不同三角形拼成的图形。
②师：你有什么发现？
交流后发现两个相同的三角形可以拼成一个长方形或平行四边形。
③师：观察拼成的平行四边形（长方形）和原来的三角形，你发现了什么？
引导学生发现：平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于
三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
④结合学生汇报，教师完善板书。
平行四边形的面积＝底 × 高
↓ ↓ ↓
2个三角形的面积＝底 × 高
三角形的面积＝底 × 高 ÷ 2
师：如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面
积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
教师根据学生的回答板书：S＝ah÷2。
三、实践应用，解决问题
1.课件出示教科书P90例2。
红领巾的底是120 cm，高是39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
（1）学生尝试完成。
（2）交流做法和结果，教师提出书写格式和应注意的地方。
师：计算三角形的面积时应注意什么？
强调计算三角形的面积时，不要忘记“÷2”。
2.完成教科书P90“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）师：在这个题目中，三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么是不是所有的三角形面积都是平行四边形面积的一半？仔细观察题目中三角形的底
和高与平行四边形的底和高的关系，你发现了什么？
师小结：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.完成教科书P90“做一做”第2题。
教师在巡视时要关注解决问题存在困难的学生，复习直角三角形的两条边分
别是直角三角形的底和高这个知识点。
4.完成教科书P90“做一做”第3题。
学生口答，集体订正、评价。
四、联系生活，适当拓展
1.完成教科书P91“练习二十”第1题。
师：同学们认识这些道路交通警告标志吗？知道它们的具体含义吗？交通警
告标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，一块标志牌的
面积大约是多少平方分米？（教育学生要认识交通警告标志，遵守交通规则，注
意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
2.展现我国古代数学成就。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算
公式，很早以前我们的祖先就已经发现了。请大家仔细阅读教科书 P90“你知道
吗？”。
师：同学们，我国古代数学家固然伟大，但是老师觉得你们也很了不起！我
们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给我们自己！好，
接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？
五、回顾总结，深化提高
师：这节课你们有哪些收获？
师小结：今天，我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法
将三角形转化成学过的图形推导出了三角形的面积计算公式，这种“转化”的数
学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方
法探究和解决更多的数学问题。
【设计意图】三角形面积计算公式的推导，以实际问题“怎样计算红领巾的
面积”引入，激发学生的探究欲望，以小组合作的形式动手操作将三角形转化成
学过的图形，并呈现学生不同的操作成果，最后引导从中发现两个图形之间的内
在联系，推导出三角形面积计算公式，进一步渗透转化思想，突出学生自主探索
的活动性，经历了探索的全过程。
【板书设计】
三角形的面积
平行四边形的面积＝底 × 高
↓ ↓ ↓
2个三角形的面积＝底 × 高
↓
三角形的面积＝底 × 高 ÷ 2
S＝ah÷2
【教学反思】这节课是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上进行的，主要是培养学
生的动手操作能力、逻辑思维能力以及类推能力，渗透转化的思想，发展学生的
空间观念。于是，教师大胆尝试放手让学生自主探索发现三角形的面积计算公
式。这节课下来，教师教得很轻松，学生学得很愉快。回顾整个课堂，学生的学
习是积极的、主动的，真正成了课堂的主人。学生从课前预习到参与课堂活动，
他们经历了对新知识的发现、对问题的思考、对结论的概括的过程。同时，教师
精心指导，学生互相交流，展示了他们对知识的理解和认识。教师在课堂中适时
点拨，梳理学生预习中的盲点，既突出了重点，又突破了难点，课堂教学效果良
好。
