文档内容
第 2 课时 三角形三边的关系
课题 三角形三边的关系 课型 新授课
教学内容 教科书第60页例3、例4及相关内容。
1.结合具体情境，理解两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距
离。
2.在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形 3条边的
教学目标
关系的过程，掌握三角形3条边的关系，并能根据三角形3条边的关
系解决简单的问题。
3.体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。
教学重点 经历探索三角形3条边的关系的过程，掌握三角形3条边的关系。
教学难点 能根据三角形3条边的关系解决简单的问题。
教学准备 多媒体课件、例4所需的纸条。
教 学 过 程 备 注
复习旧
一、回顾复习，导入新课 知，引入
新课。
教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？
指定几名学生回答，回忆三角形的特性。
教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习
三角形相关的知识——三角形三边的关系。（板书：三角形三边的关
系）
二、自主活动，探索新知
1.学习例3。
（1）课件出示例3。
（2）引导学生明确探究的内容和要求。
教师：小明从家到学校有几条路线？（3条）分别怎么走？
学生结合情境图说一说。
课堂预设：路线1：小明家→邮局→学校；路线2：小明家→学校；
路线3：小明家→商店→学校。
教师：小明上学走哪条路最近？（中间的路最近）
教师：为什么中间这条路最近？
学生分组探究和讨论交流。
教师：连接小明家、邮局、学校三处的路线围成的图形是什么？
（三角形）连接小明家、商店、学校三处的路线围成的图形是什么？
（三角形）那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走另
外一条路，走过的路程是三角形的另外两条边的和。刚才同学们说走
中间的路最近，那是不是说明三角形两条边的长度和比第三条边长，
那么是不是所有的三角形的三条边都满足这样的关系？
学生分组探究和讨论交流，验证上述疑问，教师巡视指导。
课堂小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间
对要学习
的距离。（板书） 额知识质
疑，激发
2.学习例4。
学生的学
（1）课件出示例4。 习兴趣。
（2）引导学生明确探究的内容和要求。
教师：用每组纸条围三角形，哪些能围成三角形？哪些不能围成 准备的学
具要精
三角形？
细、严
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
格，减少
误差。
课堂预设：（1）（4）能围成三角形，（2）（3）不能围成三角
形。
教师：对比能与不能围成三角形的三根纸条的长度，你能发现什
么？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
教师带领学生一起总结。
教师：我们先来看一下第（2）组三条边的关系。4+5=9，这两条
线段连接起来后就成了一条线段，不能围成三角形。我们再来看一下
第（3）组三条边的关系。3+6＜10，两条线段的两端不能连接在一
起，所以不能围成三角形。结合上面我们可以得出结论：两条线段的
长度之和等于或小于第三条时，不能围成三角形。
教师板书：4+5=9 3+6＜10
教师：接下来我们来看一看能围成三角形的两组纸条。根据刚才
的经验，谁能来说一说？指名学生回答，根据学生的回答进行板书。
课堂预设：因为6+7＞8，两条线段长度的和大于第三条，所以能
围成三角形。因为8+11＞11，两条线段长度的和大于第三条，所以能
围成三角形。
6+7＞8 8+11＞11（板书）
教师明确：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。
指导学生理解“任意两条线段”就是指三角形三边中的每两条
边。
课堂小结：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P64“练习十五”第5题。
指名学生回答，并说明原因。
2.课件出示教科书P64“练习十五”第6题。
（1）学生独立完成，指名学生回答，并追问原因。
（2）集体订正，教师作讲评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了，三角形三边的关系，你有什么
收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第64页练习十五7题。
三角形三边的关系
板书
1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
设计
2.三角形任意两边的和大于第三边。
根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生
交流知识、获得能力、体验情感的摇篮”,我确定了本节课的思路为：
教后
“创设情境，动手操作，验证距离关系，摆三角形，合作交流，探索三
反思
角形三边的关系”。在整堂课中，学生的学习兴趣被充分调动，人人都
能动手动脑，进而充分探索。
