文档内容
第 3 课时 三角形的分类
课题 三角形的分类 课型 新授课
教学内容 教科书第61～62页例5及相关内容。
1.经历对三角形按角或边进行分类的过程，认识锐角三角形、直角三
角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会分类思想。
2.能准确判断一个三角形的类型，理解等边三角形和等腰三角形之间
教学目标
的关系，知道直角三角形中，斜边与直角边的关系。
3.在探索图形特征和分类的过程中，培养有序思考、抽象概括的能
力。
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角
教学重点
形，体会分类思想。
能准确判断一个三角形的类型，理解等边三角形和等腰三角形之间的
教学难点
关系，知道直角三角形中，斜边与直角边的关系。
教学准备 多媒体课件、三角尺、量角器。
教 学 过 程 备 注
复习旧
一、回顾复习，导入新课 知，引入
新课。
教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？
指定几名学生回答，回忆三角形的三边关系。
教师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们继续来学习
三角形相关的知识——三角形的分类。（板书：三角形的分类）
二、自主活动，探索新知
1.三角形按角分类。
（1）课件出示例5。
（2）引导学生明确探究的内容和要求。
教师：它们有什么不同吗？
学生分组探究和讨论交流。
课堂预设：角的大小不同，边的长短不同，形状也不同。
分类思
教师追问：为什么形状会不同？
想。学生分组探究和讨论交流。
注意：任
课堂预设：因为角的大小不同。 意一个三
角形都至
教师：它们的角有什么不同呢？可以用量角器量一量，按角分一
少有2个
分。 锐角。
学生分组探究和讨论交流。
课堂预设：有的三角形3个角都是锐角，有的三角形有1个钝
角、2个锐角，有的三角形有1个直角、2个锐角。
教师对于学生的发现予以肯定和鼓励，并明确定义。
培养学生
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 观察、比
较、抽
有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；
象、概
有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。（板书） 括、判
断、推理
教师：想一想，按角的特点来分，除了这三种三角形，还有没有
能力及空
其他的三角形？ 间观念。
学生：没有。
教师：那么我们把所有的三角形看作一个整体，你能用集合圈的
形式把三角形按角分类的结果表示出来吗？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
指名学生上台板书。
课堂预设：学生1：
学生2：
课堂小结：三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三
角形。（板书）
2.三角形按边分类。
（1）认识等腰三角形和等边三角形。
引导学生
教师：我们刚才按角对三角形进行分类，那能不能按边对三角形
观察、发进行分类。观察下面每个三角形的边，它们有什么共同特点？再量一
量。（课件出示教材P62三角形图）
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：有的有两条边相等，有的有三条边相等。
教师对于学生的发现予以肯定和鼓励，并明确定义。
两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。（板
书）
（2）认识等腰三角形和等边三角形各个部分的名称。
课件依次出示等腰三角形和等边三角形，认识三角形各部分的名
称。
现、总结
（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。
角与边的
教师：想一想等边三角形是等腰三角形吗？ 特点。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：等边三角形也是等腰三角形。（板书）
（4）等腰三角形和等边三角形各个角的特征。
教师：用量角器分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。
你发现了什么？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都
相等。
教师：找一找：哪里有这两种特殊的三角形？
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：红领巾、风筝、交通标志……
教师对于学生的回答给于引导和鼓励。
课堂小结：三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边
三角形是特殊的等腰三角形。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P62“做一做”。
可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另-种是让学生画出不同形状的三角形，这
需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大
些。
2.课件出示教科书P64“练习十五”第8题。
（1）指名学生朗读题目，引导学生理解题意。
（2）同桌间完成这个题目，教师巡视指导。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了，三角形的分类，你有什么收获
呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第63页练习十五4题。
三角形的分类
1.三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；
板书
有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
设计
2.两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。
等边三角形也是等腰三角形。
本节课让学生在三角形分类的操作活动中进一步感知各类三角形的特
征。对于按角分类，我是让学生自主探究的，再给出明确的定义，能够
教后
让学生在深入探索的同时，明确知识点。本节内容通过分类整理，进一
反思
步了解三角形的类别特征，感受它们之间的联系，同时渗透了分类的数
学思想，积累了数学活动经验。
