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第3课时 积的变化规律
【教学内容】
教科书P51例3，完成教科书P51“做一做”，P54～55“练习九”第1、4、
10题。
【教学目标】
1．探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问
题中。
2．经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方
法和经验，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。培养学生的探究能力、合作交
流能力和归纳总结能力。
3．在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
【教学重点】
发现并运用积的变化规律。
【教学难点】
积的变化规律的探究策略。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、研究规律
1.课件出示教科书P51例3中两组算式。
(1) 6×2＝ (2) 20×4＝
6×20＝ 10×4＝
6×200＝ 5×4＝
师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？
【学情预设】学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；
也可能会发现第(1)组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大。
2．引入课题。
师：请你们先计算再观察它们的乘积，你们又有什么发现？
【学情预设】学生会发现积也在变化。
师：同学们观察很仔细。我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会
引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们就一起来研究
这个问题。(板书课题：积的变化规律)
二、概括规律
1.分层发现并概括规律。
课件再次出示教科书P51例3第(1)组算式及答案。
(1) 6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
师：仔细观察算式中的因数和积，大家找到它们的变化规律了吗？把你的发
现先和同桌说一说，再在全班交流。【学情预设】学生会发现第一个因数都是6，第二个因数先由2变成了20，
又变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、
1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。也有学生会说发现积随着因数
的变化而变化，因数乘了几，积也会乘几。
师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。
课件再次出示教科书P51例3第(2)组算式及答案。
(2) 20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
用同样的方法引导学生把观察到的因数和积的变化规律说出来。
【学情预设】学生也会发现一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化，
另一个因数除以几，积也会除以几。
师引导概括：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。
师追问：这里可以除以“0”吗？
学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。
2．整体概括规律。
师引导概括：一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除
以几。(板书)
三、验证规律
1.课件展示教科书P51“做一做”第1题。
先利用积的变化规律来写出得数，再用计算器进行验算。
【学情预设】学生会发现运用积的变化规律写出的得数是完全正确的，它能
帮助我们快速解决一些计算题。
2．学生举例说明积的变化规律。
学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化规律，
确认规律成立。
四、应用规律
1.课件展示教科书P54“练习九”第1题。
学生先独立完成，再说一说每组中算式的因数和积是怎么变化的。
2．课件展示教科书P54“练习九”第4题。
学生先独立完成，再说说自己是怎么想的。
3．课件展示教科书P55“练习九”第10题。
教师引导学生先观察因数的变化，再让学生独立完成填空，最后组织学生交
流自己的想法。
4．课件展示教科书P51“做一做”第2题。
学生独立完成后小组交流讨论，教师指名学生说说解题思路。
【学情预设】学生能说出扩大后的宽是 24米，24米是原来宽的3倍，长不
变，宽乘3，面积也乘3。列式解答：24÷8＝3，200×3＝600(平方米)。
五、课堂小结
师生共同回顾积的变化规律。【设计意图】先将例题中的两组算式交给学生，通过对比、观察、分析，初
步感悟积的变化规律，为抽象概括规律奠定基础。接着让学生同时观察这两组算
式中的因数和积的变化规律，发现并归纳积的变化规律应具备的条件。经历以上
探究过程，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。然后，让学生举例验证规
律，体会数学知识的严谨性，并通过练习，让所学的知识得以应用。
【板书设计】
积的变化规律
(1) 6×2＝12 (2) 20×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝1200 5×4＝20
一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几。
【教学反思】
本节课从知识表面的观察到最后真正掌握规律的过程中，做到了尊重学生的
个性思维，鼓励学生自主思考。在引导学生发现规律时，应先让他们把探究得出
的规律说给小组的同伴听，然后再全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括总
结出规律，发挥集体的智慧，让学生在交流中汲取别人的经验，提高自身水平。
在学生描述规律语言不够准确、表述不够完整时，教师能抓住一些关键的词语让
学生自己去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出“积的变化规
律”，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
