文档内容
三位数乘两位数的笔算
1.能够根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方
法，初步培养学生知识迁移的能力，发展数感。
2.能结合具体的问题情境，选择合适的估算方法进行估算，养成良好的学习习
教学目标
惯。
3.经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维
能力。
重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，能正确进行计算。
教学
难点：理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十
重难点
位对齐的道理。
教学准备 课件、课前探究单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
唤起学生的一、情境导入 一、发现问题
旧知可有效1.王叔叔在北京工作，过节了，1.预设：根据题目信息列出算式
迁移到新知他很想念家中的亲人，决定回45×12。
的探究中。济南老家一趟，他买了12千克
在复习旧知榴莲，每千克45元，请同学们
时初步渗透算一算，王叔叔一共花了多少
单价、数量钱？
和总价的数师：根据同学们找到的这些信
量关系，并息，你能提出什么数学问题
2.预设：用竖式计算，相同数位
为新知的出呢？
对齐，从个位算起。用第二个
炉 铺 路 搭2.师：你能说说怎么计算吗？
因数的哪一位去乘，积的末位
桥。
就与那一位对齐。
师：以前学过的都是多位数乘
一位数或者两位数乘两位数，
我们今天这节课要探讨的内容
是三位数乘两位数。（板书：
三位数乘两位数）
为后面抽象二、引导合作 二、探究问题
出速度、时1.李叔叔坐火车从北京到某城市1.活动一：
间和路程之大约用了12小时，火车平均每（1）学生独立提取信息并列
间的关系积小时行驶 145 千米。李叔叔坐式。
1累 一 些 经火车大约行驶了多少千米？ 预 设 1 ： 指 名 列 出 算 式 ：
验。先用估（1）师：你想怎样列式？ 145×12。
算来解决， 预设 2：因为火车 1 小时行驶
着力想培养 师：为什么要用乘法来计算？145 千米，行驶了 12 小时，就
学生的估算 这里的 145 是什么？12 是什 是求 12 个 145 是多少，用乘
么？
能力和估算 法，所以用乘法计算。
（2）师：李叔叔坐火车大约行
意识。
驶 了 多 少 千 米 ？ 怎 么 计 算（2）估算。
145×12呢？ 学生交流估法，并说说估算方
师：谁来说说你的想法？ 法。
预设：可以把 145 估成 150，12
2.（1）小组合作，探究算法。 估成10，150×10得1500，所以李
学生自主探 师：现在我们已经估算出来了， 叔叔坐火车大约行驶了 1500 千
索 汇 报 交
145×12大约是在1500左右，那么米。
流，尊重学
如何准确算出145×12的积呢？下2.活动二：
生的思维方
面请同学们在你们的四人小组（1）四人小组探究问题后汇报
内，充分发挥你们每个人的聪明预设 1：第一种是把 12 拆成
式，充分发
才智，看看你们能想出几种方10+2，那么145×12就变成了
挥学生的主
法，算出145×12的准确结果。 145×（10+2）
体性地位，
请拿出学具包： =145×10+145×2
培养学生的
=1450+290
自主探索精
=1740
神，同时在
先圈10个145，再圈2个145。
不同的计算
方法的比较 预 设 2 ： 把 145 拆 成
中，分析各 100+40+5，那么145×12就变成
种算法之间 了
的联系，透 （100+40+5）×12
彻理解三位 =100×12+40×12+5×12
数乘两位数 =1200+480+60
=1740
的算理，学
我是按颜色算的，先算深色的
会 笔 算 方
格子，就是 12 个 100，再算浅
法。
色的格子，就是12个40，最后
算白色的格子，就是 12 个 5，
最后把这些加起来。
预设 3：12=2×6，所以 145×12
就变成了：
师：你的发现很有价值，现在 145×2×6
=290×6
我们对比第一种和第二种方
=1740
法，你发现了什么？
我是先圈 2 个 145，2 个为一
组，分成了这样的 6 组。还可
以将12分成3×4。
预设：都是把145×12拆成几个
数的和和另一个数相乘。
师：怎么乘的？ 预设：都是用这几个数分别
和另一个因数相乘，再相加。
（2）预设：列竖式。
2（2）师：同学们，我们在计算
学生汇报：
乘法的时候，还有什么方法
预设：先算145乘个位的2，表
呢？
示2个145（格子图上标注），
师：那列竖式的方法应怎样来也就是2×145（标注），用2去
呢？请你们同桌之间互相交乘145的每一位，等于290，再
流。 算145乘十位的1。
要注意1在十位上，也就是1个
十，用 10 乘 145（标注），表
示 10 个 145 （ 格 子 图 上 标
注），5要和十位对齐，表示5
个十，不能写在个位上。145后
面实际省去了1个0，表示145
师：你说得太详细了，给你大
个十（标注），再将两部分合
大的赞，同学们，你们都听懂
起来，也就是将两部分的积加
了吗？我们在图上一起再梳理
起来。
一遍。
师：很好，现在，请同学们想预设：数位要对齐，从个位算
一想，在用竖式计算三位数乘起，一位一位地算，要记得进
两位数的时候，应注意什么位，算十位时不要对错了位。
呢？
小结：
师：你们总结得很到位，通过
拆数的方法，把一个新的问题
转化成了学过的、可以解决的
问题，很快地掌握了三位数乘
两位数的笔算方法。
三、辅导练习 三、解决问题
巩固所学内
1.基础练习 1.基础练习
容，熟练计
列竖式计算。 分析：学生独立完成，集体订
算。 345×13= 正答案。
283×19= 345×13=4485
3283×19=5377
2.变式练习 2.变式练习
能够正确并
王老师准备了 5000元去给四年分析：学生独立完成，板书，
快速计算，
级的学生买书，每本书28元。集体纠错。
提高做题的
四年级有 175 名学生，每人一175×28=4900（元）
速度和正确
本书，王老师准备的钱够吗？ 4900<5000
率。 够
3.提升练习
在 里填上合适的数字。 3.提升练习
（1） 分析：小组合作完成填写，找
能够灵活运
到突破点 74÷2=37，顺利得
用所学知识
37×25=925；突破点 3÷1=3，
解决问题，
213×18=3834。
提高思维灵
活性。
（2）
四、引导反思 四、提升问题
对本课的知
沟通联系，总结算法。 预设：小数加减法与整数加减
识进行归纳
这节课我们一起学习了三位数法的基本算法与算理是一样
汇总和巩
乘两位数，你有什么收获？ 的，都是先将相同数位对齐，
固，加深对
然后从低位算起，加法满十进
三位数乘两
一，减法则退一当十，算理相
位数算理算
通，都是相同计数单位相加
法的理解。
减。
三位数乘两位数的笔算
145×12= 1740
板书设计
因数中间或末尾有 0 的乘法
41.掌握因数中间或末尾有0的乘法加减法混合运算的运算顺序，会正确计算因
数中间或末尾有0的乘法加减法混合运算。
教学目标 2.能运用因数中间或末尾有0的乘法加减混合运算解决简单的实际问题，培养
解决问题的能力。
3.培养学生养成具体问题具体分析的习惯。
重点：因数中间、末尾有0的竖式的简便写法以及积末尾0的个数的确定。
教学
难点：因数中间、末尾有0的竖式的简便写法及正确理解因数中间的0一定要
重难点
乘。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
初步体会通
1.计算是学好数学的基本功，大1.学生练习末尾有0或中间有0
过对已学的
家一起来练一练吧。 的两位数乘两位数和三位数乘
乘 法 的 练40×12
一位数。
习，意识到020×70
在乘法当中203×2
师：这三道题有什么特点？ 预设 1：40×12 因数末尾有 0，
的特性，培
先不看因数末尾的0，最后乘得
养知识的迁
的积后面再添上0。
移能力。
师：你们刚才说的这些好方法
预设2：20×70两个因数末尾都
就是解决问题的技巧。今天这
有 0，203×2 因数中间有 0，中
节课我们继续学习三位数乘两
间的0别忘记乘。
位数的乘法，特别是因数中
间、末尾有0的笔算乘法。
板书课题：因数中间或末尾有 0
的乘法。
学生独立思二、引导合作 二、探究问题
考，自主尝1.探索末尾有0的乘法。 1.活动一：
试，集体交（1）出示例题： 理解题意
流等方式引特快列车 1 小时可行驶 160 千（1）预设 1：已知特快列车 1
导学生将旧米，普通列车1小时可行驶106小时可行驶 160 千米，普通列
知识的方法千米，它们30小时各行驶多少车1小时可行驶106千米，要求
迁移到新知千米？ 的是它们30小时各行驶多少千
识上来，培师：你知道了什么？要求的问米。
养了学生的题是什么？各行驶多少千米是预设2：可以列式
思维能力。 什么意思？ ①160×30=
5师：如何分别求出两列火车 30②106×30=
小时各行驶多少千米？怎样列有困难的小组里轻声讨论。完
算式？ 成后在小组里交流自己的想
板书： 法。
①160×30=
②106×30=
预设3：第一个算式为因数末尾
追问：认真观察这两个算式中
有 0 的乘法，第二个算式为因
的因数各有什么特点？
数中间有0的算式。
（2）能解答吗？我们先来探究
160×30 如何计算。尝试计算发
现方法。小组探究问题。
（2）小组交流汇报 160×30 的
计算方法。
预设1：
把相同数位对齐列竖式计算。
预设2：
先把 0 前面的数相乘，然后看
看两个乘数末尾一共有几个0，
就在积的末尾添写几个0。
预设3：
先把乘数末尾的0去掉，口算0
前面的乘法，最后在积的末尾
添写上几个0。
师：一道因数末尾有 0 的乘法预设4：第二种和第三种方法都
计算题，同学们想出了好几种可以，但都要注意：得数末尾
计算方法，真不错！比较这几的 0 是看两个因数末尾一共有
种方法，你喜欢哪种计算方几个0，就在积的末尾添写几个
法？说说你的理由。 0。
（3）师：刚才我们一起研究了
因数末尾有 0 的乘法笔算的简（3）学生汇报。
便写法，那现在请小组合作研自主探究因数中间有 0 的笔算
究106×30的笔算方法。 方法。
6预设：
把相同数位对齐，一步步计
尝试总结掌
算，竖式中和 0 乘这一步直接
握计算技巧
用 0 占位，个位有进位，直接
2.归纳总结。
的同时还理
写进位。
小组合作讨论“因数中间或末
解了算理，
尾有 0 的乘法的计算方法及注
培养学生的
2.活动二：
意事项”，看哪个小组总结得
总结概括能
学生汇报。
全面。
力。
预设1：因数末尾有0的乘法：
先把 0 前面的数相乘，再看两
个因数末尾一共有几个0，就在
积的末尾添写几个0。
预设2：
因数中间有0的乘法：和0乘这
一步如果个位没有进位，那么
直接在此位写0；如果个位有进
位，那么就在此位直接写进
师：这节课你们通过自己及小
位。
组的努力，学会了因数中间或
预设3：
末尾有 0 的乘法的计算方法，
注意事项：①用虚线将数写 0
通过下面的练习来检测自己这
隔开，最后别忘了添写0。②因
节课的学习效果吧！
数中间有0的乘法，和0乘这一
步省略进位过程。
三、辅导练习 三、解决问题
巩固所学知1.基础练习 1.基础练习
识，能够快
列竖式计算。 分析：独立完成，组内订正答
速并正确计210×30=
案。
算。 350×15= 只要因数末尾有0，就把0前面
105×12=
的数对齐列简便竖式。
210×30=6300，350×15=5250，
105×12=1260。
2.变式练习
能够根据题 2.变式练习
数 学 诊 所 （ 找 出 错 因 并 改
意运用知识 分析：只要因数末尾有0，就把
正）。
灵活解题。 （1） 0前面的数对齐列简便竖式。明
确先算什么，再算什么，积的
末尾和谁对齐。
7（2）
（3）
（4）
3.提升练习
提高思维的
3.提升练习
预设：甲车间零件总数=每箱个
灵活性，培 数×箱数，乙车间零件总数=每
甲、乙两个车间包装零件，分别
养学生的数
装了90箱。甲车间用的是A包装
箱个数×箱数，140×90=12600
据 分 析 观 箱，每箱装 140 个，乙车间用的 （ 个 ） ， 206×90=18540
念。 是 B 包装箱，每箱装 206 个，乙 （ 个 ） ， 乙 比 甲 多 18540-
12600=5940（个）。
车间比甲车间多装零件多少个？
四、引导反思 四、提升问题
对本节课相通过本节课的学习，你有哪些汇报本节课的学习心得。
关知识和方收获？ 预设1：学会了因数中间末尾有
法进行归纳 0的计算方法：因数中间和末尾
和汇总，加 都有0，先把0前面的数对齐，
深对于因数 中间的 0 不能漏乘，乘完以后
中间或末尾 看因数末尾共有几个0，就在乘
有 0 的乘法 得的数的末尾添写几个0。
的理解。
预设2：只要因数末尾有0，就
把 0 前面的数对齐列简便竖
式。明确先算什么，再算什
么，积的末尾和谁对齐。
因数中间或末尾有0的乘法
160×30=4800 106×30=3180
板书设计
因数中间和末尾都有0，先把0前面的数对齐，中间的0不能漏乘，
乘完以后看因数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
积的变化规律
1.使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能
教学目标 运用规律解决一些简单的问题。
2.引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结
8积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思
想。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学 重点：发现、掌握并运用积的变化规律。
重难点 难点：初步掌握探究规律的一般方法。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
利用口算，1.同学们上课了，给自己点掌1.学生口算出结果。
让学生初步 声，鼓励鼓励自己。不过从你2次拍：6×2=12
感知积的变 们的鼓励声中，想问一问，如20次拍：6×20=120
化规律，为 果1次拍6下，那么2次拍多少200次拍6×200=1200
后面的探究 下？6×2=12（课件出示）
做好方法铺
垫。 20 次呢？6×20=120（课件出
示）
200 次呢？6×200=1200（课件
出示）
2.预设：乘法算式中“6”这部分
2.师：请同学们回忆一下，乘法叫因数；“2”“20”“200”这部分
算式中“6”这部分叫什么？叫因数，得数 12、120、1200
“2”“20”“200”这部分什么？得叫积。
数12、120、1200叫什么？
师：仔细观察这三个算式有什
么特点？是的，这组算式蕴含
着一定的规律，到底有着怎样
的规律呢？这节课我们一起去
研究：积的变化规律。（板书
课题：积的变化规律）
二、引导合作 二、探究问题
通过举例验1.探索当一个因数不变，另一个1.活动一：
证和师生对 因数乘几，积的变化规律。 （1）学生观察后汇报。
话，自主探 （1）探索规律 预设1：自上而下的顺序观察这
索与合作交 认真观察： 三道算式，第一个因数都是 6，
流 的 过 程6×2=12 第二个因数依次乘 10，积也依
中，掌握规6×20=120
次乘10。
律。 6×200=1200 预设2：为了表达方便，我把算
请独立思考：自上而下的顺序
式标号①式、②式、③式。①
观察这三道算式，第一个因数
式和②式比较，第一个因数都
有什么特点？
是 6，第二个因数 20 是 2 乘
第二个因数有什么变化？积又
10，积也从 12 乘 10 变成了
有什么变化？
120。
小组交流，把你的想法在小组
9内说一说。
预设3：学生在本子上写算式：
师：谁来分享一下你的发现。
6×2000=12000。
师：先谢谢你的分享，那你能预设 4：我发现了一个因数不
用算式具体地说说吗？ 变，另一个因数乘 10，积也乘
10；一个因数不变，另一个因
师：通过观察我们得到了这么 数乘100，积也乘100；一个因
多的发现，那你能根据这组算 数不变，另一个因数乘 1000，
式的特点接下去再写一道算式 积也乘1000。
吗？
师：你发现了什么？
（2）猜测规律。
（2）小组汇报。
请你猜一猜，如果一个因数不
预设：刚才我们验证了一个因
变，另一个因数乘5，那么积会
数不变，另一个因数乘5，积也
有怎样的变化？乘2呢？
乘5；一个因数不变，另一个因
小组讨论并验证猜测。
数乘2，积也乘2。
（3）总结一般规律。
（3）预设：一个因数不变，另
师：谁来用一句话概括一下这
一个因数乘几，积就乘几。
些规律吗？
板书：一个因数不变，另一个
因数乘几，积就乘几。
根据前面探2.探索当一个因数不变，另一个2.活动二：
究积的变化因数除以几，积的变化规律。 集体汇报。
规 律 的 方师：通过刚才那组算式，我们通过自学这组算式，我们发现
法，每一名发现了这样的规律。请同学们了一个因数不变，另一个因数
学生都亲自看这组算式，它又有什么规律除以其他的数，也有规律：一
去经历探究呢？请你算一算，写一写你的个因数不变，另一个因数除以
规 律 的 方发现。 几，积除以几。因为 0 不能做
法，从而培出示第二组算式： 除数，所以0要除外。
养学生的探2000÷4=500
200÷4=50
究能力和概
20÷4=5
括 总 结 能
预设：今天学习的积的变化规
师：我们一起来回顾一下今天
力。
律，就是一个因数不变，另一
的所学。
个因数乘或除以几（0除外），
板书：一个因数不变，另一个
因数乘或除以几（0除外），积 积就乘或除以几。
就乘或除以几。
10三、辅导练习 三、解决问题
巩固所学知1.基础练习 1.基础练习
识，能够快根据“37×3=111”，不计算，直分析：根据 37×3=111，得 3 个
速并正确填接写出下面各题的结果。 37 是 111，观察下面算式，独
写。 37×9= 37×12= 立完成，组内订正答案。
37×15= 74×9=
74×12= 37×24=
2.变式练习 2.变式练习
某战略核导弹 10 分钟可飞行分析：先带领学生提取信息，
能够根据题
4980 千米。按照这样的速度计速度=路程÷时间，路程=速度×
意运用知识
算，它 30 分钟可飞行多少千时间，然后学生独立完成。
灵活解题，
米？
体会数学与
3.提升练习
生 活 的 联
3.提升练习 分析：运用积不变的规律“一
系。
你能根据算式 250×16=4000，个因数扩大几倍，则另一个因
提高思维的
写出其他积是 4000的乘法算式数要缩小相同的倍数，积不
灵活性，培
吗？试一试。（运用积不变的变”巧解题。
养学生思维
规律）
的发展。
（ ）×（ ）=4000
（ ）×（ ）=4000
（ ）×（ ）=4000
（ ）×（ ）=4000
对本节课相四、引导反思 四、提升问题
关知识和方在这节课里，你有什么收获？ 预设：我知道了两数相乘，一
法进行归纳 个因数不变，另一个因数乘几
和汇总，加 或者除以几（0除外），积也乘
深记忆。 或者除以几。
积的变化规律
板书设计
一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
单价、数量和总价
1.知道“单价、数量、总价”的含义。
2.掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另外两个数量关系
教学目标
式。
3.运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。
教学 重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。
重难点 难点：运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
以真实情境1.同学们，你们陪爸爸、妈妈去1.学生说说自己购物情况。
引入，激发超市购过物吗？谁愿意说一预设：买了 2 瓶橙汁，每瓶 3
学习兴趣。 说，你去超市买了什么东西？元，花了6元钱……
11买了多少？花了多少钱？看来
同学们都有去超市购物的经历
喔。
今天，我们一起学习生活中的
数学。数学王国里有无穷的奥
秘，有些奥秘就藏在我们生活
中，请看大屏幕！
通过举例和二、引导合作 二、探究问题
师生对话、1.“单价、数量、总价”的含1.活动一：
自主探索的义。 （1）预设 1：每瓶橙汁 3 元，
过程中，理
（1）认识单价
每桶方便面 5 元，每支钢笔 9
播放课件图片：
解单价、数 元，每千克香蕉 6 元、每箱牛
量、总价， 奶70元。
提高学生理
解能力，并
初步感知单
价、数量、
总价之间的
关系。
师：请大家仔细观察你获得了
哪些信息？
师：像这样一件物品的价格，
叫作这种物品的单价。
（板书：单价）
师：“每瓶橙汁 3 元”指的是
这瓶橙汁的单价。单价可以用
新的写法表示，每瓶橙汁 3 元
可以写成 3 元/瓶（板书：3预设2：“3元/瓶”比“每瓶3
元/瓶）。
元”更简洁。
师：介绍写法，先写 3 元，再
写一条斜线，斜线表示“每
个、一个”的意思，最后写预设 3：方便面的单价是 5
瓶。 元/桶，钢笔的单价是9元/支，
比较：“每瓶 3 元”和“3香蕉的单价是 6元/千克、牛奶
元/瓶”都表示橙汁的单价，两的单价是70元/箱。
种写法有什么不一样？
小结：3 元/瓶表示橙汁的单价
是每瓶3元。
师：请同桌互相说说图片上其
他物品的单价吧。
师：同学们说得非常正确，
元/瓶、
元/支、元/千克、元/箱是由两
个单位合起来的，像这样由两
个单位合起来的单位叫复合单
位。
（2）认识数量。 （2）预设1：小票上还有“数
量”。
预设2：我想数量就是买了多少
的意思，比如橙汁的数量是 3
12瓶，说明买了3瓶橙汁。
师：在小票中除了看到单价，
你还发现了什么信息？说一
说。
板书：数量。
师：小票中“数量”一列数据（3）预设 1：我们还看到了
分别表示什么意思？ “金额”，我想“金额”就是
花的钱数。
（3）认识总价。
这张小票中除了单价和数量，
我们还看到了？金额是什么意
思呢？
预设2：每瓶橙汁3元，买了3
师：你说得非常正确，金额在瓶，一共要花9元钱。
数学中称之为“总价”。
板书：总价。 预设3：购买商品的多少叫作数
量，一共花的钱数叫作总价。
师：你能结合购物小票说说你
对总价的理解吗？
师：现在能说说什么是数量，
什么是总价吗？
从学生已有2.探究“单价、数量、总价”之2.活动二：
的知识和经间的关系。 学生交流汇报
验出发，通师：我们知道了什么是单价。
过学生自己数量、总价，那它们之间有什
质疑、小组么关系吗？带着这个问题我们
探究问题中一起探索。请看大屏幕，这是
单价、数量课本 52 页的内容，大家读一
和总价之间读，想一想，算一算，看谁能
的关系，培够接解决下面 4 个问题。（大
预设1：
养学生分析屏幕展示）
（1）篮球的单价是 80元/个，
推理能力。 （1）说一说，单价和数量各是
13多少？ 数量是 3 个；苹果的单价是 10
元/千克，数量是4千克。
（2）你知道篮球的总价是怎么
（2）篮球的总价是 80×3=240
算的吗？
（元）。
（3）我们再来看看苹果的总价
（3）苹果的总价是 10×4=40
是怎么算的？
（元）。
（4）根据上面两道算式，你发
（4）从计算中可以发现：总价
现“单价、数量、总价”之间
=单价×数量，这是生活中常见
有什么关系？
的数量关系。
小组讨论，学生交流汇报。
（板书：常见的数量关系）
师：如果已知总价和数量，那
预设2：通过求总价的计算，我
么怎么求单价？如果已知总价
们发现总价=单价×数量，再根
和单价，那么怎么求数量？
据这个数量关系又推导出另外
你能很快地记住这三个数量关
两个数量关系，总价÷单价=数
系吗？同桌互相说一说。
量，总价÷数量=单价。
小结：同学们在这节课中表现
预设3：首先我们从超市的购物
得很出色，现在我们来回顾下
中认识了单价、数量与总价，
这节课的学习吧！
接着我们在进一步的探究中发
数学跟我们的生活息息相关，
现了它们三者之间的数量关
只要你有一双善于观察的眼睛
系，并进行了灵活地运用。
和一颗勤于思考的脑袋，相信
你会从生活中收获更多的数学
知识。
三、辅导练习 三、解决问题
巩固所学知
1.基础练习 1.基础练习
识，能够快
把下面的表格补充完整。 分析：运用单价×数量=总价，
速并正确填
数量=总价÷单价，单价=总价÷
写。
单价/ 数量这几个关系式独立完成，
55 9 105 8
（元/个）
组内订正答案。
数量/个 16 4 27
总价/元 360414 1200
142.变式练习 2.变式练习
能够根据题 分析：先带领学生提取信息，
意运用知识 题中已知总价和单价，知道怎
灵活解题， 么去算，然后学生独立完成。
体会数学与
生 活 的 联
系。
3.提升练习 3.提升练习
钢笔和圆珠笔各买一支，一共分析：运用单价、数量、总价
提高思维的
需要36元，其中钢笔的价格是的关系巧解题：36÷（1+3）=9
灵活性，培
圆珠笔的 3 倍，钢笔和圆珠笔（元），这是圆珠笔的价钱，
养学生思维
的单价各是多少？ 钢笔的价钱是36-9=27（元）。
的发展。
对本节课相 四、引导反思 四、提升问题
关知识和方 在这节课里，你有什么收获？ 预设：我知道了什么是单价、
法进行归纳 数量、总价，还知道了它们的
和汇总，加 关系是单价×数量=总价。
深记忆。
单价、数量和总价
板书设计
总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
速度、时间和路程
1.在解决问题的情景中理解速度的含义，建构路程、时间与速度的关系，初步
感知三者之间的变化规律。
2.运用路程、时间、速度三者关系解决生活中简单的实际问题，体会数量间的
教学目标
互逆关系。
3.初步培养运用数学语言表达数量关系的能力，发展比较、抽象、概括等思维
能力。
教学 重点：让学生明确路程、时间和速度之间的数量关系，理解速度的意义。
重难点 难点：对速度含义的理解以及对速度单位的把握，会灵活解决生活中的问题。
15教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
一、情境导入 一、发现问题
通过播放视
师：孩子们，今天老师给大家
频，引出了 预设：学生感受播放的速度比
带来了一段视频，请看。
本节课要学 平时看到的景物要快很多，形
用快速播放效果在自然界中的
习的内容， 成对比。
风起云涌、日出日落和一些不
让学生能顺
易觉察的镜头及人们捕捉到的
利地步入学
人类社会的各种活动视频。
习的殿堂。
师：用一个字来描述刚才你看
视频的感受。
师：今天我们就来学习有关快
慢的数学知识。
二、引导合作 二、探究问题
通过熟悉的
1.认识时间、路程、速度。 1.活动一：
生活情境入
一年一度的校运会即将到来，学生交流理解时间、路程、速
手，初步感
老师开始忙碌了，因为要帮三度。
知、理解路
年级每个班都选出一名代表来
程、时间、
参加跑步比赛。这里是其中几
速度三个概
个班的选手报名情况，你们也
念，帮助学
来帮帮老师选一选吧。
生建立三个
出示：
概念模型。
三（1）班：
同时，让学
东东：2分钟跑720米，
生明确路程
明明：2分钟跑700米。
不同，用时
三（2）班：
不同，要准
小军：跑400米用65秒，
确比较出快
小华：跑400米用63秒。
慢，得求出
两人的每分
钟 走 的 路
（1）师：你建议老师选谁？为
16程，从而引什么？
出速度。 师点出时间概念。（板书：时
间） （1）预设1：
在数学中专门有一个词是表示先说三（1）班，在同样的时间
它们的，在一段时间内一共行内，谁跑得远就选谁。这里的2
了或跑了多长的路，叫作路分钟，是他们俩用去的时间，
程。 在2分钟里跑的720米和700米
点出路程概念，板书：路程。 是长度。这两名同学跑步的时
间相同，就要比谁跑的长度更
（2）三（2）班你们又建议选长。
谁？为什么？
师：这里比的还是路程吗？ （2）预设2：路程相同的情况
下，就比时间，谁用的时间
短，就选谁。
（3）瞧，三（3）班的报名情 （3）小组交流后汇报。
况也出来了。出示： 预设1：时间不一样，路程也不
亮亮：3分钟跑900米， 一样，这里要比较他们每分钟
小刚：2分钟跑700米。 能跑多远。
你们建议选谁？
小组交流讨论
师：其实这就是他们跑步的速
度。
师：平均每分钟或每秒钟行的
路程，就叫速度。
板书：速度。
小刚的速度是每2分钟700米，
也就是 1 分钟 350 米，记作：
预设2：350米/分钟。
350米/分钟。
表示每分钟能跑350米。
这个小斜杠就读作“每”，每
分 钟 、 每 小 时 的 “ 每 ” 。
“米/分钟”这个单位表示什么
意思呢？ 预设3：这三种数量是：速度、
时间和路程。
17过渡：在帮助陈老师选拔运动
员的过程中，我们发现了哪三
种数量？
其实生活中的很多问题里都能
见到这三种数量，瞧，大家都
认识了这三种数量，还发现它
们之间是有关系的，到底是怎
样的关系呢？接下来我们就理
一理这三种数量之间的关系。
由理解概念2.探究速度、时间和路程之间的2.活动二：
到运用三者关系。
之间的关系
小组汇报：
解决生活中
（1）陈老师坐动车去广州，动
的 实 际 问
车每小时行驶150千米，4小时
题，既让学
一共行驶多少千米？
生体验生活
（2）陈老师自驾汽车去桂林，
中的数学，
她6小时一共行驶了540千米，
帮助学生进
平均每小时行驶多少千米？
一步加深理
（3）陈老师骑自行车去大明
解，又训练
山，她每小时行驶30千米，行
学生思维的
驶90千米要用几小时？ 预设1：
方式和培养
陈老师坐动车去广州，动车每
解决问题的
小时行驶150千米，4小时一共
能力。
行驶多少千米？
请你仔细阅读，她分别以三种
不同的出行方式，去了三个地已知：动车的速度是 150 千
方旅游，请看！你能解决旅游米/时，行驶的时间是 4小时，
中的数学问题吗？ 求路程。
小组交流讨论。
先说说每个问题已知什么求什
么，再列式计算。如果你发现 预设2：
了数量之间的关系，那么就试 陈老师自驾汽车去桂林，她 6
着写一写。 小时一共行驶了 540 千米，平
板书：速度×时间=路程
均每小时行驶多少千米？
师：从这个关系式能推理出别 已知：路程是 540 千米，时间
的关系式吗？ 是6小时，求汽车的速度。
板书：路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
你们的推理对不对呢？我们再
18回到解决问题中，看一看验证预设3：
一下。 陈老师骑自行车去大明山，她
每小时行驶30千米，行驶90千
米要用几小时？
师：让我们一起来读一读这三
个数量关系式。 已知：骑自行车的速度是30千
下面让我们一起运用这些数量 米/小时，路程是90千米，求时
关系来解决生活中的实际问题
间。
吧。
三、辅导练习 三、解决问题
巩固所学知
1.基础练习 1.基础练习
识，能够快
国庆节期间，贝贝全家去黄山分析：独立完成，组内订正答
速并正确填
景区游玩。他们先乘坐了 9 小案。
写。
时的火车，又乘坐了 4 小时的160×9+56×4=1664（千米）
客车才到达景区。贝贝一家一
共坐了多少千米的车？
2.变式练习
爸爸从县城出发去乡下看望奶
2.变式练习
能够根据题 奶，去时用了 3 小时，原路返
分析：提取信息，注意去和回
意运用知识 回时用了 4 小时。原路返回时
的路程是相等的，利用去的时
灵活解题，
平均每小时行驶多少千米？
间和速度可得路程，然后独立
体会数学与
完成。
生 活 的 联
系。
3.提升练习
一列火车长 580 米，这列火车
在通过一座大桥时的车速为
提高思维的
2500米/分，从车头开上桥到车
3.提升练习
灵活性，培
尾离开桥共用了 2 分钟。这座
分析：火车过桥时走的路程是
养学生思维
大桥长多少米？
桥长与火车长之和，运用速
的发展。
度、时间和路程的关系巧解
题。
19对本节课相 四、引导反思 四、提升问题
关知识和方 在这节课里，你有什么收获？ 预设：我知道了什么是速度、
法进行归纳 时间、路程，还知道了它们的
和汇总，加 关系是速度×时间=路程，路程÷
深记忆。 时间=速度，路程÷速度=时间。
速度、时间和路程
速度×时间=路程
板书设计
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
20
