文档内容
◎教学笔记
第3课时 图形与几何
▷教学内容
教科书P115～117相关内容，完成教科书P119～120“练习二十八”中第11～17题。
▷教学目标
1．经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体、正方体的特征、表面积、
体积、容积的认识。
2．通过对观察物体及图形的运动的复习，进一步培养学生的空间想象力。
3．引导学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一
步培养学生的创新精神，积累几何与图形领域内容的学习经验。
▷教学重点
对知识进行准确、有序梳理，完善知识体系，灵活运用知识解决实际问题。
▷教学难点
能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。
▷教学准备
课件，学习单。
▷教学过程
一、复习回顾，唤醒知识
师：这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？
结合学生的回答，课件呈现本学期的学习内容。
师：你们学到了什么？说说你们的收获吧！
结合学生的回答，课件呈现核心知识点。
师：本学期学习的“图形与几何”内容比较丰富，本节课我们以长方体和正方体为主，
对本学期的相关内容进行整理和复习。(板书课题：图形与几何)
二、操作整理，知识建构
1.想象操作，完成长方体和正方体的图形建构。
师：还记得长方体和正方体的样子吗？下面有许多种长方形和正方形卡纸，请你从中选
择出部分卡纸，围成长方体，你会怎么选？
【教学提示】
选择的依据与长方体的特征是紧密联系的，所以在回答时，只要学生说出了主要的内容
即可，不需要一个问题一个问题地回答。
【学情预设】学生可能会选择长10 cm、宽7 cm，长10 cm、宽3 cm，长7 cm、宽3 cm
的卡纸各两张，围成一个长方体，长方体中相对的面完全相同；也可能会选择长10 cm、宽7
cm，长10 cm、宽5 cm，长7 cm、宽5 cm的卡纸各两张，围成一个长方体。
师：你选择的依据是什么？仔细观察，能试着总结一下长方体和正方体的特征吗？它们
之间又有什么联系？
【学情预设】学生可能根据长方体的棱、面的特征以及相邻两个面的联系选择，在选择的
过程中已经是参考了长方体的特征。
根据学生的交流，课件呈现，用表格展示长方体和正方体的异同点。
1◎教学笔记
【设计意图】通过学生想象操作，加上课件的呈现，实现对长方体和正方体图形的建构；
通过回忆，感知长方体、正方体的特征。这个环节需要学生调动大脑中储存的表象以及空间
观念进行充分参与。教学时要尊重学生的学习起点，以开放的活动作为复习整理的前奏，使
学生激活已有的经验，为后面系统整理、主动复习所学知识打下基础。
2．系统整理，实现长方【体教和学正提方示体】的知识建构。
学生整理的方式多样，教师要根据本班实际情况灵活处理。
(1)自主回忆梳理相关知识。
师：你们还了解长方体和正方体的哪些知识呢？回忆并把自己的思考过程整理在学习
单上，一会与同学分享。
(2)小组交流并进行梳理汇总。
师：同学们用不同的方法进行了整理，有的同学用文字的方式一一列举，有的同学借助
树形图把主要内容做了标注，还有的同学在表格中梳理了相关的概念和公式。在小组中比一
比、说一说，看一看哪种方式更加简洁清晰，通过观察对比长方体和正方体的概念、特征、表
面积、体积等之间的异同，你发现了什么？
【学情预设】学生可能会用不同的方式进行整理，根据学生的不同情况，会出现思维是否
有序、知识内容整理是否全面、难点是否突出的差异。
教师通过学生的交流板书知识结构图。
【设计意图】让学生自主回忆和整理知识，有利于他们主动梳理原有的知识体系，加强理
解知识间的内在联系。小组合作时，让学生在对比、交流中修正完善，将知识在头脑中形成网
络，感受长方体和正方体的区别与联系。同时让学生学会借助表格，更清晰、全面地整理学过
的知识。
(3)集体交流分享。
师：接下来我们以小组为单位进行汇报，同学们要注意倾听每个小组的分享并注意观察
各小组展示的“整理单”，看看哪些知识是其他小组的同学整理出来而自己忘记了的，这样
的地方可以用红色的笔做出特别标注和补充。
①整理回顾长方体和正方体的表面积计算方法。
②复习回顾长方体和正方体的体积的计算方法。
【设计意图】学生在交流与思辨过程中，通过“存异、求同、求佳”的交流，认知结构得到
充分发展。互动中也促使学生从“无序”思维到“有序”思维，再到“科学”思维的发展。
这样的互动注重知识的重点，关注学生个体知识的盲点，便于进行有效的查漏补缺。学生之
间互相评价，互相学习整理与归类的方法，使学生在获得比较系统的知识的同时，不断建构
和完善认知结构。
三、分层训练，查漏补缺
1.基本概念的理解。
课件出示习题。
2◎教学笔记
【学情预设】有的学生在综合练习中可能会出现长度、面积、体积之间的混淆，教师注意
引导学生联系生活实际进行判定，辨别清楚使用怎样的单位更加合适，对相应单位有更加清
晰的认识。关注学生的发言，适时点拨引导。
2．观察物体练习。
(1)学生独立完成教科书P116第2题。
(2)反馈交流，教师适时提问。
师：你们是怎么观察的？如果从前面和左面观察，看到的又是什么图形呢？
师：怎样确定它们的体积？
师：观察物体要注意什么？有什么规律？
【设计意图】以此题为例，复习回顾本册教科书中的观察物体。
3．图形的运动练习。
(1)课件出示教科书P117第3题。
(2)师生交流，反馈评价。
师：什么样的运动是旋转？旋转有什么特点？
【设计意图】以此题为例，复习回顾本册教科书中的图形的运动。
4．自主练习。
(1)学生独立完成教科书P119～120“练习二十八”第11～17题。
(2)展示交流，集中评价。
【设计意图】通过练习及反馈，深化对体积和容积单位的认识，学会正确地进行换算。以
解决问题为载体，查漏补缺，并以此作为学生知识体系的生长点，进一步巩固面积、底面积、
表面积、体积和容积的概念，同时体现了数学练习的基础性、层次性、应用性的特点。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你们有什么收获或思考与大家分享？
【设计意图】让学生在谈收获与思考时，进行自我反思、自我总结。在交流互动中，不断完
善知识，收获情感。
▷板书设计
▷教学反思
学习长方体、正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，
是进一步学习立体几何的基础。其中，长方体和正方体体积的计算，是形成体积的概念、掌握
体积的计量单位和计算各种几何体体积的基础。在整理和复习时，教师注重系统化地学习与
整理，关注学生已有的知识和经验，重视观察、操作、实验等数学活动，培养学生的空间观念。
但是由于知识点太多，通过一节课的时间进行整理和复习很难完成任务，如果用两课时教学，
效果应该更好。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
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