文档内容
第 9 单元 总复习
本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综
合练习(教科书P118～121“练习二十八”)。
“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中
最有收获的事情的回顾两个方面。教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数
的意义和性质、分数的加法和减法、长方体和正方体、图形的运动、因数和倍数，引导学生对
紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。“数学活动”中，活动1是对
因数和倍数学习内容的巩固和提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方
体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时
运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。
教科书P118～121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一
定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学
生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数
学能力。
五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由
于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确
地进行整理。所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行
有序回顾整理。同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。
1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易
混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复
习计划。
2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学
生的知识结构更加系统完整。如复习因数和倍数时，不仅要巩固因数与倍数、质数与合数的
概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。
3.要根据不同的内容，选择不同的复习方式。如对于因数和倍数、分数的意义和性质等概
念较多的内容，可以引导学生从最基本的概念出发，把有关联的知识整理成知识结构图，强
化各部分知识内容之间的联系，帮助学生在梳理学习内容的过程中形成知识网络，使学生的
知识结构更加系统、完整。至于图形与几何部分可通过具体操作来理解图形的特征和变换。
4.注意提高学生复习的积极性，避免题海战术。要精心设计练习题，为学生提供自我检测
和自主选择练习题的机会。◎教学笔记
数的个数，把自然
第1课时 数与代数（1）
数（0除外）分成质
▷教学内容 数(素数)、合数和1
完成教科书P116总复习第1题，P118“练习二十八”中第1~4题。 三类。
▷教学目标
1.进一步巩固因数、倍数的概念，以及找因数和倍数的方法。
2.巩固2、5、3的倍数的特征，能熟练地判断一个数是不是2、5、3的倍数。
3.巩固质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数，能熟练地说出20以内的
质数。
4.感受知识的逻辑美，体会事物之间的普遍联系，产生喜爱数学的情感。
▷教学重点
掌握倍数、因数、奇数、偶数、质数和合数概念的联系与区别。
▷教学难点
培养学生灵活运用概念解决问题的能力。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、谈话导入，复习回顾
师：我们已经学完了本册教科书中的新知识，同学们，这个学期你有什么收获？在本册
教科书的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法？在学习中最有收获的事情是什么？你
能举例说明吗？（指名回答）
揭示课题：这节课我们来复习有关因数与倍数的知识。［板书课题：数与代数（1）］
师：关于因数和倍数，你知道了哪些知识？
根据学生的交流，教师随机板书：倍数、因数、2的倍数、5的倍数、3的倍数、质数(素数)、
合数、奇数、偶数……
【设计意图】通过谈话，激起学生的回忆，对因数和倍数的知识进行初步的回顾。同时让
学生明确本节课的学习目标。
二、分类整理，建构知识体系
1.同桌合作，整理知识。
师：本单元的概念非常多，知识点也很多。你们认为本单元最基本的概念是什么？你们
能从基本概念出发，把有关联【的教知学识提整示理】成一个图吗？然后想一想为什么这样整理。
2.反馈交流。 教师要引导学生在交流中感悟到因数和倍数是两个最基本的概念，其他概念都是建立
在这两个概念之上的。
（1）分析重点概念。
师：在本单元中，你们认为哪些概念是最基本的。
【学情预设】本单元的概念众多，而且看起来都很重要，学生不一定能抓得准。
（2）整理全部概念，建构知识网络。
师：大家都整理好了吗？我们一起来欣赏一下。
【学情预设】预设1：把质数（素数）、合数、奇数、偶数归为一类，这些概念都是针对一个
自然数而言的。把倍数、因数、2的倍数、5的倍数、3的倍数归为一类，这些概念都是针对两
个自然数的关系而言的。根据是否是2的倍数把自然数分成奇数和偶数两类；还可以根据因
2◎教学笔记
（2）课件出示
教科书P118“练习
二十八”第2题。
学生口答，课
件呈现答案，教师
随机问“为什么”
引导学生说出判断
过程。
（3）课件出示
教科书 P118“练习
整理到两个自然数的关系时，教师引导学生说一说因数、倍数的意义。 二十八”第3、4题。
预设2：根据概念的前后联系，进行整理。 学生独立解答
后集中展示评价。
【教学提示】
本环节是本节
课的重要环节，而
学生的反应无法完
全预设，要根据学
生的反应灵活处理。
（3）完善知识体系。
师：在计算分数的加减法时，我们还学习了公因数、公倍数，谁能说说什么是公因数、最
大公因数、公倍数、最小公倍数？
【学情预设】学生都知道两个自然数的公有的倍数叫公倍数，其中最小的一个公倍数(0
除外)叫最小公倍数，没有最大的公倍数；两个自然数公有的因数叫公因数，最小的公因数是
1,最大的公因数叫最大公因数。
教师结合学生的交流板书，将各个概念联系构成知识树。
师小结：经过梳理，我们把这些知识整理成了一棵知识树。闭眼回忆这个过程，想想各个
概念所表示的意义，以及它们之间的联系。
【设计意图】培养学生的自主整理能力，不仅能使学生学得更扎实，而且能发展学生多方
面的能力。然而小学生的自主归纳整理能力参差不齐，此时就需要教师进行有针对性的指导，
以提高学生归纳整理的能力。本环节先放手让学生小组合作归纳，自主整理，再在交流展示
时，引导学生完善知识结构。
三、巩固练习，沟通各知识点
1.基础练习。
（1）课件出示教科书P118“练习二十八”第1题。
学生独立思考后，教师通过提问，引导学生集中反馈。
师：2、5、3的倍数的特征是怎样的呢？
师：哪些数是奇数？哪些数是偶数？你是怎样知道的？
师：质数和合数有哪些？怎么判断一个数是不是合数呢？
师：1是质数还是合数？
3◎教学笔记
【设计意图】设计不同形式的综合练习，巩固因数和倍数中的核心知识，进一步加深对概
念的理解和掌握，并让学生运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。
2.拓展练习。
课件出示习题。
教师指名学生回答，并说一说自己是怎么想的。
【设计意图】运用2、5、3的倍数的特征填空，部分答案是不唯一的，引导学生进一步熟悉
2、5、3的倍数的特征，培养学生思维的严密性。
3.综合练习。
（1）课件出示习题。
【教学提示】
这是一道开放性问题，只要学生找出的数有与其他数不同的理由，就给予肯定。
学生独立解答后集中交流探讨。
（2）课件出示习题。
学生独立解答后集中交流探讨。
【设计意图】两道题都是灵活运用因数和倍数的知识，在具体的问题情境中沟通知识间
的联系。
四、课堂小结
师：通过今天的复习，你们巩固了哪些知识？还有什么疑惑？
▷板书设计
数与代数（1）
倍数、因数、2的倍数、5的倍数、3的倍数、质数（素数）、合数、奇数、偶数……
4◎教学笔记
▷教学反思
整理复习，不仅仅是整理知识，还是在培养学生的自主整理能力。它不仅能使学生学得
更扎实，而且能发展学生多方面的能力。基于这样的认识，本节课将制作“知识结构图”的
任务放在了复习课前，课上小组交流，集体展示。除了对已学的知识进行复习之外，教学时还
要把复习课的着眼点放在知识与知识间的内在联系上。当学生不能自主发现内在联系时，教
师应主动引导。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
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