文档内容
第3课时 解方程（1）
【教学内容】
教科书P67例1，完成教科书P67“做一做”第1、2题。
【教学目标】
1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方
程”之间的联系和区别。
2.经历利用等式的性质1解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号
意识。
【教学重点】
运用等式的性质1解方程。
【教学难点】
理解解形如x±a＝b的方程的原理，掌握规范的解方程格式以及检验方法。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.师：等式的性质1是怎样的？
2.课件出示教科书P67例1情境图。
（1）师：如何列方程？根据学生回答出示方程：x＋3＝9。
（2）师：怎样解这个方程呢？从今天起我们将学习怎样根据等式的性质解
方程。[板书课题：解方程（1）]
二、探究新知
1.探究解法。
师：那x的值是多少呢？说一说你的想法。
师：下面我们根据等式的性质来求出x的值。
课件出示教科书P67第一个天平示意图。
（1）师：我们用小方块代替排球，一个小方块表示一个排球，那么x＋3＝9
就可以用这样的天平来表示。
师：仔细观察天平，你发现了什么？怎样做可以知道x的值是多少？
引导学生发现：把左边3个小方块拿走，要使天平保持平衡，右边也要拿走
3个小方块。这样左边就只剩下 x，右边就剩下 6个小方块，我们就知道了 x＝
6。
（2）师：在方程中该怎样表示这个操作过程呢？
同桌之间先互相讨论，全班交流，再规范板书，强调书写格式：
x＋3＝9解：x＋3－3＝9－3
x＝6
师：为什么方程两边要同时减3呢？
师小结：这里求出x＝6是根据等式的性质1：等式两边减去同一个数，左右
两边仍然相等。
2.深化理解。
师：同学们真棒！借助天平求出了未知数的值。我们再来一起看看这个过程。
课件演示第二、三个天平示意图，让学生感受减3的过程。
3.认识方程的解和解方程。
（1）师：得到 x＝6时，它叫什么？怎样检验它是否正确？请翻开教科书
P67，自学例1下半部分内容。
（2）学生汇报交流，明确解和解方程这两个概念，并小结检验思路：将方
程的解代入原方程，看左右两边是否相等。两边相等，则答案正确。
（3）板书检验过程：方程左边 =x＋3
=6＋3
=9
=方程右边
所以，x＝6是方程的解。
三、巩固练习
1.完成教科书P67“做一做”第1题。
（1）学生尝试解答，教师指名学生板演，巡视指导其他学生。
（2）师：解这3个方程式有什么共同点？
师小结：这三个小题的共同点是解答依据相同，都是利用等式的性质1；且
解答思路也相同，都是为了得到x的值（这是解方程的目标）。
2.完成教科书P67“做一做”第2题。
（1）学生独立思考后，写出检验过程。注意提醒学生：代入检验是判断方
程的解的好方法。
（2）课件展示最终结果，展示检验过程的规范写法，学生自行对照订正。
3.课件出示习题。
根据解方程的过程填一填。
（1） x＋90＝160
解：x＋90－（ ）＝160－（ ）
x ＝（ ）
（2） x－18＝7
解：x－18＋（ ）＝7＋（ ）
x ＝（ ）
（1）学生独立思考后汇报交流。
（2）师：解方程的依据是什么？
4.课件出示习题。判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （ ）
（2）x＝4是方程x－6＝10的解。 （ ）
（3）解方程9＋x＝16时，方程左右两边要加上9。 （ ）
学生口答，并说明判断的理由。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们学到了什么知识？
【设计意图】本节课先复习等式的性质1，唤醒学生的知识经验，再借助三
幅天平演示图，直观展现了解方程的完整思考过程，然后以此为例引入方程的解
与解方程的概念，以及检验的方法，这里以学生自学为主。这样的设计采用思维
定向的策略，引导学生运用等式的性质解方程，同时注重培养学生的自学能力。
【板书设计】
解方程（1）
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程：求方程的解的过程。
x＋3＝9
解：x＋3－3＝9－3
x＝6
检验：方程左边＝x＋3
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
【教学反思】
本节课是学生第一次用等式的性质去解方程。虽然可能有部分学生会用四则
运算的关系或者直觉推理直接说出方程的解，但教师还是要让学生经历用等式的
性质去解方程并检验方程的解是否正确的过程，同时规范书写格式，通过这个过
程培养学生的方程意识和代数思想，以及感受数学的严密性和逻辑性。
