文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 3 课时 解比例
课题 解比例 课型 新授课
教学内容 教科书第40页例2、例3。
1.掌握解比例的方法，能根据比例的基本性质把比例改写成乘积形式，
正确地解比例。
2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过
教学目标
程，培养学生解决问题的能力。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活
的思维方式。
教学重点 能根据比例的基本性质把比例改写成乘积形式，正确地解比例。
教学难点 能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课
唤起学生
教师：同学们，我们已经学习了有关比例的一些知识，谁来说一说
对已学知
有哪些？
识的回
课堂预设：比例的意义、比例的基本性质。 顾，为新
知识的学
教师：你能说一说比例的基本性质是什么吗？
习作铺
课堂预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 垫。
教师：现在请你利用这个性质，把这个比例改写成乘积相等的式
子。（课件出示：3：16=15：80）
课堂预设：3×80=16×15。
教师：在这个比例里，如果有一项是未知的，你会求吗？（课件出
示：3：（ ）=15：80）
课堂预设：
让学生明
学生1：根据比例的意义，15÷80= ，3÷（ ）= ，可知这个未知
确解比例绿卡图书——走向成功的通行证
的依据是
项是16。
比例的基
学生2：根据比例的基本性质，把比例写成3×80=（ ）×15，可知这 本性质。
个未知项是16。
教师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以
求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
今天我们就来学习如何解比例。（板书：解比例）
二、自主活动，探索新知
1.学习例2。
（1）课件出示：例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：从题目中，你知道了哪些信息？问题是什么？
课堂预设：已知长征五号运载火箭总长约为57 m，长征五号运载
火箭模型的总长与火箭总长的比是1∶10。问题是求模型的总长。
在解比例
教师：同学们能够根据“长征五号运载火箭模型的总长与火箭总
的过程
长的比是1∶10”这句话，写出比例关系式吗？ 中，教师
要将每一
课堂预设：模型总长:火箭总长=1:10。
步的过程
教师：你能用数表示这个关系式吗？ 指导到
位，让学
课堂预设：火箭总长约为57 m，模型总长不知道，所以设这个模型
生掌握解
总长约为x m。列出的比例式为x:57=1:10。 比例的方
法和格
教师：好，我们通过分析题意，找到了信息之间的关系，并列出了比
式。教师
例式，那怎样求出这个比例式中未知项x的值吗？大家尝试动手写一写 要注意示
范规范的
吧!
格式，出
（学生独立思考并解答，教师巡视课堂） 现错例要
及时予以
（3）结果汇报。
提醒和纠
课堂预设：我先根据比例的基本性质，把比例写成外项积等于内项
正。
积的形式。然后用两个内项的积除以一个外项，得到另一个外项，也就
是比例的解。最后写出答语。
指导学生
解分数形
式的比例
时，要强
调以下两
点：一是
要强调将
比例写成绿卡图书——走向成功的通行证
课堂小结：
教师：根据比例的基本性质解比例，首先要把比例转化成乘积相等
的等式，也就是方程，再解方程即可。注意我们通常把含有未知项的积
放在等号的左边，这样便于计算。计算时一般写成两个数的乘积除以一
个数的分数形式，这样便于约分，先约分再计算比较简便。
教师：用比例解决实际问题的一般步骤： 乘积形式
时x的位
①根据问题设x。
置，告知
②根据题意列出比例。 学生一般
情况下x
③根据比例的基本性质把比例转化为方程；解方程。
要放在等
④写出答语。 号的左
边，这样
2.学习例3。
计算比较
（1）课件出示：例3。 方便；二
是解比例
（2）引导学生明确探究内容和要求。
时，转化
教师：我们学会了用比例解决实际问题，也学会了解比例，那么写 为分数的
形式与原
成分数形式的比例，你会解吗？
来解方程
（学生思考并解题，教师巡视课堂）
的习惯不
（3）结果汇报。 同，要注
意体会这
课堂预设：
种写法的
学生1：我找出了这个比例中的外项和内项。外项是2.4和x，内项 优点，可
以先约分
是1.5和6，根据比例的基本性质把比例改写成乘积相等的式子，
再计算。
2.4x=1.5×6。然后再根据等式的基本性质解方程得出x的值。
学生2：我还有一种解法。
（如果出现错例，要注意收集并集体交流，找出错误的原因并及时
订正。）
课堂小结：
教师：解分数形式的比例时我们一般是根据比例的基本性质，先交绿卡图书——走向成功的通行证
叉相乘把比例改写成两外项之积等于两内项之积的形式，再解方程求
出未知数的值。
（有的学生可能说根据比例的基本性质，将分数形式的比例用交叉
相乘的方法来解比较好，也有的学生说喜欢根据比例的意义解。教师告
诉学生可以灵活地选择解比例的方法。）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P40“做一做”第1题。
教师：请同学们独立完成解比例。解比例时需要注意，与解方程一
样，解比例要先写“解”字。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P40“做一做”第2题。
（1）教师指导学生先找到题目中的等量关系。
（2）再根据关系式列出比例。
（3）然后解比例。
（4）教师注意强调检验环节，让学生养成良好的解题习惯。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们经历了运用比例的基本性质解比例
的过程，掌握了解比例的方法，能正确地解比例，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第42页练习八：第8、9题。
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个
比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的计算步骤：（1）根据比例的基本性质，把比例转化成外项积和
板书
内项积相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知数。
设计
用比例解决实际问题的一般步骤：①根据问题设x。②根据题意列出比
例。③根据比例的基本性质把比例转化为方程；解方程。④写出答语。
在教学中采用独立解题的方法，让学生独立求出未知项的值，密切新、
旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用
“独立思考——相互交流——归纳总结”的学习方式，把学生放在学习的
主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功的体验。
教后
反思 教学时应根据比例式的特点，指导学生灵活选择不同的方法解比例。
本节课注重方法和格式的指导，练习量不足，课后应补充解比例的练习，达
到熟练、灵活的程度。
